中考数学复习第6章圆第28课时与圆有关的位置关系课件

第六章圆第28课时与圆有关的位置关系

清基础1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可分别看成直线和圆，它们的位置关系是(

)A.相切 B.相交C.相离 D.平行12345678910111213B2.如图，P为☉O外一点，PA，PB分别切☉O于A，B两点，若PA＝6，则PB的长度为(

)A.3 B.6 C.9 D.1212345678910111213B3.如图，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是(

)A.△ABC的内心

B.△ABC的外心C.△ACD的外心

D.△ACD的重心12345678910111213B4.如图，AD，BC是☉O的直径，点P在BC的延长线上，PA与☉O相切于点A，连接BD，若∠P＝40°，则∠ADB的度数是(

)A.65°

B.60°

C.55°

D.50°12345678910111213A

12345678910111213C6.[2024浙江]如图，AB是☉O的直径，AC与☉O相切，A为切点，连接BC.已知∠ACB＝50°，则∠B的度数为__________.1234567891011121340°7.如图，AB是☉O的弦，BC是过B点的直线，∠AOB＝130°，当∠ABC＝__________时，BC是☉O的切线.1234567891011121365°8.[2024福州屏东中学模拟4分]如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为______.12345678910111213

9.如图，点I是△ABC的内心.若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，则∠ICA＝________°.1234567891011121320

1234567891011121310

cm11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是AC边上一点，以OA为半径的☉O与AB相交于点P，已知CP＝CB.(1)求证：直线CP是☉O的切线.12345678910111213证明：如图，连接OP.∵OA＝OP，∴∠A＝∠APO.∵CP＝CB，∴∠B＝∠BPC.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠APO＋∠BPC＝90°，∴∠OPC＝180°－90°＝90°，即OP⊥CP.又∵OP是半径，∴直线CP是☉O的切线.12345678910111213

12345678910111213

提能力12.[2024厦门湖里中学模拟4分]如图，在△ABC中，∠C＝90°，O是边AB上一点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，恰好与AC相切于点D，连接BD.若OB∶AB＝1∶4，则cos∠CBA的值是(

)

12345678910111213B

1234567891011121313.[2024福州三模8分]如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，AB是☉O的直径，过点C作☉O的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接AC.(1)求证：BC＝CD；

12345678910111213(2)若∠CAB＝40°，求∠DCA的度数.解：∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°.∵∠CAB＝40°，∴∠ABC＝90°－∠CAB＝50°.∵四边形ABCD是☉O的内接四边形，∴∠EDC＝∠ABC＝50°.∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠ECD＝90°－∠EDC＝90°－50°＝40°.由(1)可得∠EAC