中考数学复习第4章三角形第19课时等腰三角形课件

第四章三角形第19课时等腰三角形

清基础1.等腰三角形的对称轴是(

)A.顶角的平分线 B.底边上的高C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线123456789101112131415D2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠C的度数是(

)A.50°

B.65°C.80°

D.130°123456789101112131415A3.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(

)A.2 B.3 C.4 D.5123456789101112131415B4.山西万荣东岳庙的飞云楼的建筑风格是典型的重檐歇山式，如图①所示，飞云楼的顶端可以近似看作是等腰三角形ABC(如图②)，其中AB＝AC，AD是BC边上的中线，已知∠B＝61°，则∠BAD的度数为(

)A.61° B.58°C.29° D.39°123456789101112131415C5.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，则∠α＋∠β＝(

)A.180° B.220°

C.240° D.300°123456789101112131415C6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝110°，则∠B＝_______°.123456789101112131415707.如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为__________.12345678910111213141580°8.等腰三角形的一个角是36°，则底角的度数是___________.12345678910111213141536°或72°9.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为______cm.123456789101112131415210.如图所示为一民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得∠FBD＝55°，则∠A＝__________°.12345678910111213141511011.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，DE.若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为______.123456789101112131415412.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E.(1)求证：△BED是等腰三角形；证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠ABD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴△BED是等腰三角形.123456789101112131415(2)若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数.

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提能力13.[2024内江]如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为____________.123456789101112131415100°14.跳棋是一项传统的智力游戏.如图是一幅跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成的，它们重叠部分的图形为正六边形.若AB＝27cm，则这个正六边形的周长为________cm.1234567891011121314155415.[中考趋势题·建模探究能力]在锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D在AB上，DE⊥AC交AC于点E，连接CD，∠CDE＝∠B.(1)特例探索：如图①，若∠A＝60°，求∠ACD的度数；123456789101112131415解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°.∵DE⊥AC，∴∠CED＝90°.∵∠CDE＝∠B＝60°，∴∠ACD＝180°－90°－60°＝30°.123456789101112131415(2)类比迁移：如图②，若∠A＝α，求∠ACD的度数(用含α