专项01 热学综合计算

专项（一）热学综合计算类型一与比热容有关的热量计算1.（2023甘肃兰州期中）小明家使用天然气灶来给水加热，天然气完全燃烧放出的热量只有63%被水吸收。有一次，他用该灶给质量为3kg、温度为20℃的水加热用了0.04m3的天然气，q天然气=4.4×107J/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）。假设天然气完全燃烧，则在标准大气压下，这些水升高的温度是（）A.108℃ B.100℃ C.88℃ D.80℃2.（2023福建平和期中）甲、乙两物体的比热容之比是2∶3，降低相同的温度，放出的热量之比是3∶4，则甲、乙两物体的质量之比是（）A.9∶8 B.2∶9 C.3∶1 D.2∶13.（2023河南鹤壁外国语学校月考）干泥沙的比热容是水的15，干泥沙与水的质量之比是2∶1，吸收的热量之比是5∶4，则干泥沙和水升高的温度之比是（）A.1∶8 B.8∶1 C.8∶25 D.25∶84.（2023安徽临泉实验中学月考）水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），初温为30℃、质量为2kg的水吸收2.1×103J的热量后温度将升高到℃;将水倒掉一半，剩下的水的比热容是J/（kg·℃）。

5.（2023河南新蔡期中）湖南岳阳气温持续升高，鱼塘水温高达45℃以上。为了拯救鱼苗，鱼塘主采取多种措施，如设置遮阳网、打水井等，但效果都不明显，于是便想出了一个奇招:向鱼塘投放100块冰用于降温，这是通过（选填“做功”或“热传递”）的方式改变内能。若城市中建有大型绿地，绿地中的人工湖具有“吸热”功能，盛夏时就能大大减弱周围地区的“热岛效应”。若某一人工湖湖水的质量为1.0×107kg，在阳光照射下水温升高2℃，湖水吸收的热量为J。[已知c水=4.2×103J/（kg·℃）]

6.（2023辽宁鞍山千山期中）相互接触的两个物体之间发生了热传递，是因为它们之间具有不同的。甲、乙两物块的质量和初温都相同，甲的比热容大于乙的比热容。在它们放出相同的热量后，将二者相互接触，则接触后热量从（选填“甲传到乙”或“乙传到甲”）。若两个物体的质量之比是2∶3，比热容之比是2∶1，当它们降低相同温度时，放出的热量之比是。

7.妈妈为了给正在上九年级的小明同学补充营养，早晨给小明准备了袋装牛奶，用刚刚烧热的水给袋装牛奶加热，不计热量损失，若热水的温度为60℃，质量为400g，c水=4.2×103J/（kg·℃），c牛奶=2.1×103J/（kg·℃），牛奶的质量为200g，初温为10℃。（1）求牛奶加热后的温度;（2）加热过牛奶后，小明把煮熟的两个鸡蛋放在水中，每个鸡蛋的质量为50g，鸡蛋的初温为80℃，当鸡蛋和水的温度均为52℃时，求鸡蛋的比热容。类型二燃料燃烧的热量计算8.（2022河南开封求实中学期中）利用先进工艺和科学方法可以使垃圾变废为宝。若从1t垃圾中能提炼出140kg燃料油，燃料油的热值为4.5×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧时释放出的热量是（）A.5.1×109J B.5.1×107J C.6.3×109J D.6.3×107J9.（2022北京西城期中）已知小华家10月份使用天然气25m3，天然气的热值是4.2×107J/m3，则小华家10月份所用天然气完全燃烧放出热量J;如果这些热量全部被水吸收，则可以将kg初温为20℃的水烧开。[假定大气压为标准大气压，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]

10.（2023黑龙江香坊月考）某太阳能热水器的水箱内装有30kg的水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到80℃，水吸收的热量是J，水吸收的这些热量相当于完全燃烧kg的焦炭放出的热量。[水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），焦炭的热值是3.0×107J/kg]

11.如今高科技产品应用在各个领域，路政工作人员在国道旁边割草，使用的是四冲程汽油机带动的割草机。[q汽油=4.6×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg·℃）]（1）如果该汽油机飞轮的转速是60r/s，则汽油机每秒对外做功多少次?（2）某段时间割草机消耗汽油0.21kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少?（3）若这些热量完全被40kg初温为15℃的水吸收，则水温升高多少?类型三热效率相关计算12.（2023河南上蔡月考）一单缸四冲程汽油机每分钟消耗汽油10g，其中与钻木取火能量转化相同的是冲程，若飞轮转速为1500r/min，一个做功冲程燃气对活塞做功150J，则该汽油机工作时热机效率为%。（汽油热值为4.5×107J/kg）

13.中国航空母舰在某次海试时推进动力功率为1×105kW，连续巡航10h，匀速航行360km。问:（1）该舰推进动力做的功为多少?（2）若该舰在海上水平匀速前进，它受到的阻力是多大?（3）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航行速度54km/h航行1小时，牵引力是多少?若在这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率为25%，至少需要燃烧多少千克的重油?（重油的热值为4.0×107J/kg，写出计算过程）

专项（一）热学综合计算答案全解全析热学综合计算1.D天然气完全燃烧放出的热量Q放=Vq天然气=0.04m3×4.4×107J/m3=1.76×106J，水吸收的热量Q吸=ηQ放=63%×1.76×106J=1.1088×106J，水升高的温度Δt=Q吸c水m=1.1088×106J4.2×103J/(kg·℃)×3kg=88℃，水的末温t=t0+Δ2.A甲、乙两物体比热容之比c甲∶c乙=2∶3，降低温度之比Δt甲∶Δt乙=1∶1，放出热量之比Q甲∶Q乙=3∶4，由Q放=cmΔt知，甲、乙两物体的质量之比m甲m乙=Q甲c甲Δ3.D干泥沙和水的比热容之比c沙∶c水=1∶5，干泥沙与水的质量之比是m沙∶m水=2∶1，吸收的热量之比是Q沙∶Q水=5∶4，由Q吸=cmΔt可知，干泥沙和水升高的温度之比Δt沙Δt水=Q沙c4.答案30.254.2×103解析吸收2.1×103J的热量后水升高的温度Δt=Q吸cm=2.1×103J4.2×103J/(kg·℃)×2kg=0.25℃，水的末温t=Δt+t0=0.25℃+30℃=30.25℃;将水倒掉一半，虽然水的质量和体积改变了，但比热容与物质的质量和体积无关，与物质的种类和形态有关，5.答案热传递8.4×1010解析冰块从水中吸收热量，使鱼塘中水的温度降低，这是通过热传递的方式改变内能;湖水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1.0×107kg×2℃=8.4×1010J。6.答案温度甲传到乙4∶3解析相互接触的两个物体之间发生了热传递，是因为两个物体之间有温度差。因甲、乙两个物块的质量、初温均相同，甲的比热容大于乙的比热容，所以当它们放出相同的热量后，乙降低的温度值比甲降低的温度值大，所以甲的温度高于乙的温度;因热量是从高温物体传递给低温物体，所以当它们接触后，热量从甲传到乙。两物体降低相同的温度，则它们放出的热量之比Q1Q2=c1m1Δt17.解析（1）根据题意，Q水放=Q牛奶吸，即c水m水（t0水-t）=c牛奶m牛奶（t-t0牛奶），则有4.2×103J/（kg·℃）×0.4kg×（60℃-t）=2.1×103J/（kg·℃）×0.2kg×（t-10℃（2）根据题意，Q鸡蛋放=Q水吸，即c鸡蛋m鸡蛋（t0鸡蛋-t'）=c水m水（t'-t），c鸡蛋×0.1kg×（80℃-52℃）=4.2×103J/（kg·℃）×0.4kg×（52℃-50℃），所以c鸡蛋=1.2×103J/（kg·℃）。8.C140kg燃料油完全燃烧时释放出的热量Q放=mq=140kg×4.5×107J/kg=6.3×109J。故选C。9.答案1.05×1093.125×103解析天然气完全燃烧放出的热量Q放=Vq=25m3×4.2×107J/m3=1.05×109J;天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则Q吸=Q放=1.05×109J;由Q吸=cm（t-t0）可知，水的质量m=Q吸c(t−t0)=10.答案7.56×1060.252解析Q吸=cm水（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×106J;焦炭完全燃烧放出的热量Q放=Q吸=7.56×106J，则需要焦炭的质量m炭=Q放q=7.56×1011.解析（1）汽油机完成一个工作循环，经历四个冲程，飞轮转动两周，对外做功一次。飞轮的转速是60r/s，所以汽油机1s对外做功30次。（2）汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq汽油=0.21kg×4.6×107J/kg=9.66×106J。（3）这些热量完全被40kg初温为15℃的水吸收，Q吸=Q放，由Q=cmΔt得，水升高的温度Δt=Q吸c水m水12.答案压缩25解析压缩冲程与钻木取火的能量转化情况相同，都是将机械能转化为内能;单缸四冲程汽油机一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，对外做功一次，已知飞轮的转速是1500r/min，所以，每分钟对外做功750次，则单缸四冲程汽油机工作1min做的功W=150J×750=1.125×105J，每分钟消耗10g汽油，10g汽油完全燃烧释放的热量Q放=mq=10×10-3kg×4.5×107J/kg=4.5×105J，该汽油机工作时热机效率η=WQ放×100%=1.125×105J13.解析（1）该舰推进动力做的功W=Pt=1×108W×36000s=3.6×1012J。（2）推进动力F=Ws=3.6×1012J因为该舰在海上匀速前进，所以受到的推进动力和阻力是一对平衡