2024-2025学年高中物理第三章牛顿运动定律第六节超重与失重教案教科版必修1

PAGE14-第六节超重与失重学问点超重和失重(1)超重：①定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象．②产生条件：物体具有竖直向上的加速度．(2)失重：①定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．②产生条件：物体具有竖直向下的加速度．(3)完全失重：①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象．②产生条件：a＝g方向竖直向下．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，如图所示．下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(D)A．两过程中姚明都处于超重状态B．两过程中姚明都处于失重状态C．前过程为超重，后过程不超重也不失重D．前过程为超重，后过程为完全失重考点一对超重、失重的理解当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，其大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．视重和物体的重力之间的大小关系，与物体的加速度有关，见下表：对超重和失重的理解应留意以下几点：(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的，大小为G＝mg.只要物体所在的位置的重力加速度肯定，物体所受的重力就肯定．因此超重和失重仅仅是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变更．其实物体的重力依旧存在，且并不发生变更．(2)“超重”和“失重”由加速度的方向确定，与物体的速度方向无关．用牛顿运动定律分析试验现象时，我们并没有重点考虑物体的速度方向，而是着重把握物体加速度方向．当物体有竖直向上的加速度时超重，有竖直向下的加速度时失重，超重、失重与物体的运动方向无必定的关系．(3)在完全失重状态下(a＝g)，平常一切由重力产生或与重力有关的物理现象均消逝．如物体在液体中不受浮力，天平无法测量物体的质量等．【例1】(多选)“蹦极”是一项特别刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止起先下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中()A．在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D．在c点，人的速度为零，加速度也为零解答本题时可按以下思路进行分析：【解析】人从P点下落到c点的过程中，在Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下；在ab段做加速度渐渐减小的加速运动，加速度方向向下；在bc段做加速度渐渐增大的减速运动，加速度方向向上．依据超重和失重的条件可知，选项A、B正确．【答案】AB总结提能区分“失重现象”和“超重现象”的关键是看物体在竖直方向的加速度：有竖直向上的加速度，是“超重现象”；有竖直向下的加速度，是“失重现象”．当物体具有a＝g且竖直向下的加速度时，物体处于“完全失重”状态，此时物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为0.下列关于超重和失重的说法中，正确的是(D)A．物体处于超重状态时，其重力增加了B．物体处于完全失重状态时，其重力为零C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变更解析：超、失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变．由于质量不变，惯性不变，所以只有选项D正确．考点二超、失重与图像的综合物体在竖直方向上做加速或减速运动，必定出现超重或失重现象，留意超、失重中物体的重力不发生变更，要从速度或位移随时间的变更图像中找出物体运动的加速度，利用牛顿运动定律解题．【例2】一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止起先上升，在0～6s内体重计示数F的变更状况如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10m/s2)本题可按以下思路进行分析：eq\x(\a\al(依据图像推断电,梯的运动过程))⇨eq\x(\a\al(确定电梯在不同,阶段的加速度))⇨eq\x(\a\al(依据运动学规,律列方程求解))【解析】小孩体重G＝400N，由题图知，在0～2s内，F1＝440N，F1>G，电梯匀加速上升，此时有a1＝eq\f(F1－G,m)＝1m/s2，v＝a1t1＝2m/s，h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2m在2～5s内，F2＝400N，F2＝G，电梯匀速上升，此时有h2＝vt2＝6m在5～6s内，F3＝320N，F3<G，电梯匀减速上升，此时有a3＝eq\f(G－F3,m)＝2m/s2又v－a3t3＝0，说明电梯在6s末停止．故h3＝eq\f(v,2)t3＝1m所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9m.【答案】9m总结提能对于有关超重、失重的计算问题，首先应依据加速度方向推断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力状况，利用牛顿其次定律进行求解．求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向．(多选)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v－t图像可能是下图中的(取电梯向上运动的方向为正方向)(AD)解析：由G－t图像知：t0～t1时间内具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内具有向上的加速度，因此其运动状况可能是：t0～t3时间内eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(向上减速，静止，向上加速,向下加速，匀速，向下减速))，故A、D正确．1．姚明成为了美国NBA一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和更多的敬重，让更多的中国人酷爱上篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲，蹬地，离地上升，下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(D)A．两过程中姚明都处在超重状态B．两过程中姚明都处在失重状态C．前过程为超重，后过程不超重也不失重D．前过程为超重，后过程为完全失重解析：用力蹬地获得一个向上的大于重力的支持力，故蹬地过程是一个向上加速的过程，是超重现象；空中上升过程只受重力作用，有向下的加速度g，是完全失重现象，所以D项正确．2．一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图1所示．已知电梯在t＝0时由静止起先上升，电梯的加速度a随时间t的变更如图2所示．图1中有一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.依据a－t图像可以推断，力F大小不变，且F<Mg的时间段为(D)

A．1s～8s内 B．8s～9s内C．15s～16s内 D．16s～23s内解析：本题考查超重、失重的概念，意在考查学生对超重、失重的理解．由题意可知，电梯对乘客的支持力F大小不变，且F<Mg的时间段应为失重时间段且合力大小恒定，故加速度向下且恒定，D正确．3．(多选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动．若物体处于失重状态，则(AB)A．升降机加速度方向竖直向下B．台秤示数削减maC．升降机肯定向上运动D．升降机肯定做加速运动解析：当物体加速度向下时，物体处于失重状态．反之当物体在竖直方向上运动且处于失重状态时，加速度方向肯定竖直向下，故A正确．对物体进行受力分析，设物体受到秤的支持力为FN，则mg－FN＝ma，即FN＝mg－ma，即台秤示数比静止时减小ma，故B对．加速度方向与速度方向无必定联系，故C、D均错．4．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以4m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以5m/s2的加速度加速下降；(4)升降机以重力加速度g加速下降．答案：(1)600N(2)840N(3)300N(4)0解析：以人为探讨对象，受力分析，由牛顿第三定律知，受到的支持力跟人对秤的压力大小相等，所以，体重计的读数即为支持力的大小．人只受重力和支持力．(1)匀速上升时，a1＝0，FN1－mg＝0，FN1＝mg＝600N；(2)加速上升时，a2向上，取向上为正，则FN2－mg＝ma2，FN2＝mg＋ma2＝(60×10＋60×4)N＝840N.(3)加速下降时，a3向下，取向下为正，则mg－FN3＝ma3，FN3＝mg－ma3＝(60×10－60×5)N＝300N.(4)a4＝g下降时，取向下为正，则mg－FN4＝mg，所以FN4＝0(完全失重)．5.一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N，如图所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力．答案：对地板的压力400N，方向竖直向下．解析：升降机所处的运动状态未知，但可由A物体的运动状态分析求得．以A为探讨对象，对A进行受力分析如图所示．选向下的方向为正方向，由牛顿其次定律可得mAg－FT＝mAa，所以a＝eq\f(mAg－FT,mA)＝eq\f(5×10－40,5)m/s2＝2m/s2.再以人为探讨对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN.仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿其次定律可得方程m人g－FN＝m人a，所以FN＝m人g－m人a＝50×(10－2)N＝400N.则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下．eq\o(\s\up7(),\s\do5(学科素养培优精品微课堂,——思想方法系列十九))传送带问题开讲啦传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐藏、过程困难的特点．传送带的放置状况常分为水平类型和倾斜类型．但不管传送带如何运动，只要我们分析清晰物体的所受摩擦力的大小、方向的变更状况，就不难分析物体的运动状态变更状况．分析问题的思路：初始条件→相对运动→推断摩擦力的大小和方向→分析出物体所受合力和加速度的大小和方向→由物体的速度变更分析相对运动，来推断以后的受力及运动状态的变更．(1)水平传送带问题的变更类型设传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0.①v0＝0(如图所示)，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a＝μg的加速运动．假定物体从起先置于传送带上始终加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度v＝eq\r(2μgL)，明显有：v带<eq\r(2μgL)时，物体在传送带上将先加速，后匀速；v带≥eq\r(2μgL)时，物体在传送带上将始终加速．物块先加速后匀速，物块的速度与传送带的速度相等是转折点．②v0≠0，且v0与v带同向(如图所示)．a．v0<v带时，同上可知，物体刚运动到传送带上时，将以a＝μg加速运动，假定物体始终加速到离开传送带，则其离开传送带的速度为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)，明显有：v0<v带<eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)时，物体在传送带上将先加速后匀速；v带≥eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)时，物体在传送带上将始终加速．b．v0>v带时，因v0>v带，物体刚运动到传送带上时，将做加速度大小为a＝μg的减速运动，假定物体始终减速到离开传送带，则其离开传送带的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，明显有：v带≤eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)时，物体在传送带上将始终减速；v0>v带>eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)时，物体在传送带上将先减速后匀速．③v0≠0，且v0与v带反向(如图所示)．此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为a＝μg的减速运动，假定物体始终减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，明显有：v>0，即v0>eq\r(2μgL)时，物体将始终做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带；v<0，即v0<eq\r(2μgL)时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：a．先沿v0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带；b．先沿v0方向减速，再沿v0反向加速，最终匀速直至从放入端离开传送带．(2)倾斜传送带问题的变更类型设传送带两定滑轮间的距离为L，传送带与水平面的夹角为θ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，物体置于传送带的一端，初速度为v0，传送带的速度为v带．①v0＝0(如图所示)物体刚放到传送带的下端时，因v0＝0，则其受力如图所示，明显只有Ff－mgsinθ>0，即μ>tanθ时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且a＝μgcosθ－gsinθ，假定物体始终加速运动到上端，则物体在离开这个传送带时的速度为v＝eq\r(2μgcosθ－gsinθL)，明显有：v带<eq\r(2μgcosθ－gsinθL)时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开；v带≥eq\r(2μgcosθ－gsinθL)时，物体在传送带上将始终加速直至从上端离开．②v0≠0，且v0与v带同向，如下图(1)所示．③v0≠0，且v0与v带反向，如上图(2)所示．说明：②③两种状况太困难，高一阶段一般不涉及．④物体置于传送带的上端，传送带逆时针转动(如图(3)所示)．a．v0＝0时，物体起先阶段所受滑动摩擦力向下，a＝gsinθ＋μgcosθ.假如始终加速运动，则物体离开传送带时的速度为v＝eq\r(2gsinθ＋μgcosθL).假如物体在没有离开传送带时已经与传送带速度相同，后半段分两种状况：若μ<tanθ，物体仍加速并且a＝gsinθ－μgcosθ；若μ≥tanθ，物体与传送带保持相同速度匀速运动究竟端．b．v0≠0时，若v0<v带，情景分析与v0＝0相同．若v0>v带，起先阶段所受摩擦力向上，后段与上述分析也相同，由于此种情景也过难，不再详述．[例1]如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速转动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的最右端？(g取10m/s2)[解析]物块放到传送带上先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后，再与传送带一同向前做匀速运动．物块匀加速运动的时间t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)＝4s物块匀加速运动的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)μgteq\o\al(2,1)＝8m因为20m>8m，所以此后物块匀速运动，物块匀速运动的时间t2＝eq\f(x－x1,v)＝eq\f(20－8,4)s＝3s所以物块到达传送带最右端所用的时间为：t1＋t2＝7s.[答案]7s[变式训练1](多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，这时速率为v2′，则下列说法正确的是(AB)A．若v1<v2，则v2′＝v1B．若v1>v2，则v2′＝v2C．不管v2多大，总有v2′＝v2D．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1解析：物体以水平速度v2滑上传送带后，以a＝μg做匀减速直线运动，速度减到0后，反向做匀加速直线运动，加速度不变．依据运动的对称性，若v2>v1，当物块加速到v1后做匀速直线运动；若v2<v1，则可以始终加速到v2.[例2]如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变更关系的是()[解析]小木块被释放后的起先阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面对下，加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后，由于μ>tanθ，即μmgcosθ>mgsinθ，小木块相对传送带静止，以传送带的速度匀速运动究竟端．只有C项先加速后匀速，符合要求．[答案]C总结提能当传送带倾斜运动时，除了要留意摩擦力的突变和物体运动状态的变更外，还要留意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾