工程制图与CAD课件：识读和绘制平面的投影图

认识投影，形成空间想象力工程制图与CAD识读和绘制平面的投影图

工程制图与CAD任务：1.完成平面的投影；2.判断平面名称平面投影与名称点线面关系（平面作辅助线）一、平面的投影真实性积聚性类似性1、平面的投影特性投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面铅垂面

正平面侧平面

水平面2、各种位置的平面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHQQV

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面1）投影面垂直面正垂面侧垂面铅垂面VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面一、平面的投影铅垂面正垂面侧垂面

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

a

b

a

b

bacc

c

投影特性：1.三个面上的投影有两个为面，反映类似性，一个积聚成斜直线，反应积聚性。2.斜直线在哪个面就为该面的垂直面。一、平面的投影2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA平行于某一投影面，垂直于另两个投影面2、各种位置的平面一、平面的投影2、各种位置的平面2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

平行于某一投影面，垂直于另两个投影面一、平面的投影2、各种位置的平面2）投影面平行面正平面侧平面水平面VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

平行于某一投影面，垂直于另两个投影面一、平面的投影水平面正平面侧平面投影特性：1.三个面上的投影有两个积聚成线，反映积聚性，一个为面，反应真实性。2.面在哪个面就为该面的平行面。c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

caca

b

b

baa

c

c

一、平面的投影a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB投影特性：1.三个面上的投影都为面，反映类似性。3）一般位置平面2、各种位置的平面一、平面的投影a

b

c

a

b

c

abc积聚性积聚性真实性水平面一、平面的投影二、点线面关系点与线点在线上点在线外线与面线在平面内线不在平面内点与面点在面内点不在面内投影定理空间点在直线上，点的各面投影就在直线的各面投影上空间直线在平面上，直线的各面投影就在平面的各面投影上空间点在平面上，点的各面投影就在平面的各面投影上点与直线从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。

即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

ABCVHbcc

b

a

a1.点在直线上投影特性二、点线面关系直线与面

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。二、点线面关系点与面点在面上，则点在面上的直线上二、点线面关系点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abca

b

c

①c

②abca

b

●点C在直线AB上直线为一般位置直线，若点的两面投影都在直线的两面投影上，即可判断点在直线上。----从属性案例分析二、点线面关系例2：判断点K是否在线段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故点K不在AB上。abka

b

k

●●直线为特殊位置直线，需作出点和直线的三面投影（从属性），或者根据定比性来判断。案例分析二、点线面关系abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例3：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。案例分析二、点线面关系例4：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●②●abca’b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解案例分析二、点线面关系例5：已知

ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d