2024-2025学年高中数学第六章统计6.2抽样的基本方法同步课时作业含解析北师大版必修第一册

PAGE6.2抽样的基本方法1.对于简洁随机抽样,下列说法中正确的是(

)①它要求被抽取样本的总体的个体数有限;②它是从总体中逐个进行抽取的;③它是一种不放回抽样;④它是一种等可能抽样,在整个抽样过程中,每个个体被抽到的机会相等,从而保证了这种抽样方法的公允性.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④2.关于简洁随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A.要求总体中的个体数有限

B.从总体中逐个抽取

C.它是一种不放回抽样

D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后依次有关3.下列关于简洁随机抽样的叙述不正确的是(

)A.—定要逐个抽取

B.它是一种最简洁、最基本的抽样方法

C.总体中的个数必需是有限的

D.先被抽取的个体被抽到的可能性要大4.下面的抽样方法是简洁随机抽样的个数为(

)

①某班45名同学,学校指定个子最高的5名同学参与学校的一项活动;

②从连续生产的20个产品中一次性抽取3个进行质检;

③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩,玩完放回再拿一件,连续玩了5次.A.1 B.2 C.3 D.05.下列抽样试验中,适合用抽签法的是(

)A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验6.与匀称随机数特点不符的是()A.它是[0,1]内的任何一个实数

B.它是一个随机数

C.出现的每一个实数都是等可能的D.是随机数的平均数7.已知总体的个数为111,若用随机数表法抽取一个容量为12的样本,则下列对总体的编号正确的是(

)A.1,2,…,111 B.0,1,…,111

C.000,001,…,111 D.001,002,…,1118.下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是(

)A.从一箱3000个零件中抽取5个入样

B.从一箱3000个零件中抽取600个入样

C.从一箱30个零件中抽取5个入样

D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样9.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的状况,安排用分层抽样的方法,抽取一个容量为90的样本,则应在这三校中分别抽取学生(

)A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人

C.20人,30人,10人 D.30人,50人,10人10.某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为(

)A.6 B.4 C.3 D.211.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字起先从左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为__________.

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

748112.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2,…,30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖状况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是__________.13.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出,组成样本.这些步骤的正确依次为__________.14.某工厂生产A,B,C,D四种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5:1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号的产品有16件,那么此样本的容量n为__________。15.某学校有在职人员160人,其中行政人员有16人,老师有112人,后勤人员有32人.教化部门为了了解在职人员对学校机构改革的看法,要从中抽取一个容量为20的样本,请利用分层抽样的方法抽取,写出抽样过程.

答案以及解析1.答案：D解析：由简洁随机抽样的特征知,全部正确.2.答案：D解析：简洁随机抽样除具有A、B、C所描述的三个特点外,还是等可能抽样,即每个个体被抽到的机会相等,与先后依次无关,故选D.3.答案：D解析：由简洁随机抽样的特点可以推断A、B、C都正确,并且在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,不分先后.4.答案：D解析：①不是,因为它不是等可能抽取;②不是,因为它是“一次性”抽取;③不是,因为它是有放回的.5.答案：B解析：利用抽签法的概念和步驟可做出推断.A总体容量较大,样本容量也较大,不相宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区分,不能用抽签法;D总体容量较大,不相宜用抽签法.故选B.6.答案：D解析：A、B、C是匀称随机数的定义,匀称随机数的匀称是“等可能”的意思,并不是“随机数的平均数”.故选D.7.答案：D解析：在运用随机数表法抽取样本时,必需保证编号的位数一样,同时要规范编号,不能多也不能少,结合所给选项,选D.8.答案：D解析：D中总体有明显差异,故用分层抽样.9.答案：B解析：甲校、乙校、丙校的学生数比例为,

抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生人,人,人.

故选B.10.答案：C解析：依据分层抽样的定义干脆计算即可.

∵男生36人,女生18人,

∴男生和女生人数比为36:18=2:1,

∴抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为,

故选:C.

本题主要考查分层抽样的定义和应用,比较基础.11.答案：01解析：选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字起先从左到右依次选取两个数字中小于等于20的编号依次为08,02,14,07,01则第5个个体的编号为01.12.答案：抽签法解析：30个小球相当于号签,搅拌匀称后逐个不放回地抽取,是典型的抽签法.13.答案：④①③②⑤解析：由抽签法的步骤知,正确依次为④①③②⑤.14.答案：88解析：在分层抽样中,各层所抽取的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一样的,

所以样本容量.15.答案：抽样过程如下:

第一步,确