七年级数学上册单元清2新版北师大版

Page1检测内容：其次章有理数及其运算得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．假如向北走6步记作＋6，那么向南走8步记作(B)A．＋8步B．－8步C．＋14步D．－2步2．在2，－3，0，－1这四个数中，最小的数是(B)A．2B．－3C．0D．－13．下列说法中，正确的是(A)A．相反数等于它本身的数只有零B．倒数等于它本身的数只有1C．肯定值等于它本身的数只有零D．平方等于它本身的数只有14．(2024·攀枝花)用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是(C)A．131000 B．0.131×104C．1.31×105D．13.1×1045．下列运算错误的是(D)A．－8－2×6＝－20B．(－1)2020＋(－1)2019＝0C．－(－3)2＝－9D．2÷eq\f(4,3)×eq\f(3,4)＝26．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是(D)A．±4B．±1C．－1或7D．－7或17．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)，当北京时间是6月15日23时时，悉尼、纽约时间分别是(A)A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时城市悉尼纽约时差/时＋2－13,第7题表)eq\a\vs4\al(,,),第9题图)eq\a\vs4\al(,),第10题图)8．已知有理数a，b，c均不为0，且abc＞0，a＞c，eq\f(a,b)＜0，则下列结论正确的是(C)A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞09．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a－b＞0；③a＋b＞0；④eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＞0；⑤－a＞－b.其中正确的个数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个自然数的3次方可以分裂成若干个连续数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；….若63也依据此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是(C)A．37B．39C．41D．43二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算5＋(－3)的结果为__2__．12．大于－4小于5的全部整数的和等于__4__．13．一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是__－4__．14．某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，则这天傍晚的气温是__3__℃___．15．已知|x|＝4，|y|＝0.5，且xy＜0，则eq\f(x,y)的值为__－8__．16．对于随意有理数a，b，规定“*”是一种新的运算符号，且a*b＝a2＋ab－a，例如：2*3＝22＋2×3－2＝8，依据上面的规定，则[(－3)*2]*(－5)的值为0.17．如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是－9，4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且A，B两点相距1，则C点表示的数是－2.18．(2024·泰安)视察“田”字中各数之间的关系如下，则c的值为270.12233647512813722162394032411174647515cab三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(能简算的要简算)(1)9＋5×(－3)－(－2)2÷4；解：原式＝－7(2)75eq\f(7,19)＋|(－81eq\f(5,21))＋67eq\f(7,19)|－73eq\f(5,21)；解：原式＝16(3)－22＋8÷(－2)3－2×(eq\f(1,8)－eq\f(1,2))；解：原式＝－4eq\f(1,4)(4)(－1eq\f(3,4))×eq\f(1,5)＋2eq\f(1,2)÷5＋eq\f(1,5)×(－1eq\f(1,4))．解：原式＝－eq\f(1,10)20．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：－(－1.5)，0，－|－eq\f(2,3)|，－22，|－2eq\f(1,2)|.解：－22<－|－eq\f(2,3)|<0<－(－1.5)<|－2eq\f(1,2)|，数轴图略

21.(9分)某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，某天的记录如下：(单位：t)＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160.(1)当天铁矿石库存是增加了还是削减了？增加或削减了多少吨？(2)码头用载重量为20t的大卡车运输铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？解：(1)(＋100)＋(－80)＋300＋160＋(－200)＋(－180)＋80＋(－160)＝20(t)．故当天铁矿石是增加了，增加了20t(2)(|＋100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20＝63(次)，故这天共需运费63×100＝6300(元)22．(9分)细致分析右图，请你参考图中老师的讲解，用运算律简便运算：(1)99eq\f(71,72)×(－36)；(2)(－115eq\f(1,32))×(－4)．解：(1)原式＝(100－eq\f(1,72))×(－36)＝100×(－36)－eq\f(1,72)×(－36)＝－3600＋eq\f(1,2)＝－3599eq\f(1,2)(2)原式＝(－115－eq\f(1,32))×(－4)＝(－115)×(－4)－eq\f(1,32)×(－4)＝460＋eq\f(1,8)＝460eq\f(1,8)23．(10分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种缘由，实际每天生产量与安排量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产状况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产值/个＋10－12－4＋8－1＋60(1)依据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147个；(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．解：(2)147×5＋(10＋8＋6)×3－(12＋4＋1)×3＝756(元)，故小明妈妈这一周的工资总额是756元(3)因为实行每周计件工资制时小明妈妈这一周的工资总额为147×5＋7×3＝756(元)，所以在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多

24.(10分)视察下列各式的计算结果：①1－eq\f(1,22)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)；②1－eq\f(1,32)＝1－eq\f(1,9)＝eq\f(8,9)＝eq\f(2,3)×eq\f(4,3)；③1－eq\f(1,42)＝1－eq\f(1,16)＝eq\f(15,16)＝eq\f(3,4)×eq\f(5,4)；④1－eq\f(1,52)＝1－eq\f(1,25)＝eq\f(24,25)＝eq\f(4,5)×eq\f(6,5)；…(1)用你发觉的规律填写下列式子的结果：①1－eq\f(1,62)＝eq\f(5,6)×eq\f(7,6)；②1－eq\f(1,102)＝eq\f(9,10)×eq\f(11,10)；(2)用你发觉的规律计算：(1－eq\f(1,22))×(1－eq\f(1,32))×(1－eq\f(1,42))×…×(1－eq\f(1,20182))×(1－eq\f(1,20192))．解：(2)原式＝(eq\f(1,2)×eq\f(3,2))×(eq\f(2,3)×eq\f(4,3))×(eq\f(3,4)×eq\f(5,4))×…×(eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018))×(eq\f(2018,2019)×eq\f(2020,2019))＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×eq\f(4,3)×…×eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018)×eq\f(2018,2019)×eq\f(2020,2019)＝eq\f(1,2)×eq\f(2020,2019)＝eq\f(1010,2019)25．(12分)【阅读理解】已知A，B，C为数轴上的三点，若点C在A，B两点之间，且它到点A的距离是它到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的“奇点”．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的“奇点”；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的“奇点”，但点D是{B，A}的“奇点”．【学问运用】(1)如图②，点M，N在数轴上的位置如图所示，则数__3__所表示的点是{M，N}的“奇点”；数__－1__所表示的点是{N，M}的“奇点”；(2)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B动身向左运动，则点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B三点中恰有一个点为其余两点的“奇点”？解：(2)点A到点B的距离为30－(－50)＝80，当点P为{A，B}的“奇点”时，则点P到点B的距离为80÷(3＋1)＝20，所以此时点P表示的数为30－20＝10；当点P为{B，A}的“奇点”时，则点P到点A的距离为80÷(3＋1)＝20，