湖北汽车工业学院科技学院《信息数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北汽车工业学院科技学院《信息数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.45、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.388、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求极限的值为____。3、设，则，。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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