湖北第二师范学院《数学物理方法基础》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北第二师范学院《数学物理方法基础》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√56、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+27、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。

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