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双曲线的简单几何性质第二课时定义图象方程焦点a.b.c的关系谁正谁对应a

F2F1MxOyOMF2F1xyF2F1MxOyOMF2F1xy

建系时，若双曲线的焦点在y轴上，它的标准方程是什么?看

前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上------焦点跟着正项走.例2已知A(－4,0)，B是圆(x－1)2＋(y－4)2＝1上的点，点P在双曲线

＝1的右支上，则|PA|＋|PB|的最小值为A.9 B.2＋6C.10 D.12√√焦点三角形若双曲线中焦点三角形的顶角∠F1PF2＝θ，则焦点三角形的面积例3

已知双曲线

＝1的左、右焦点分别是F1，F2.若双曲线上一点P使得∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积.由双曲线的定义和余弦定理得|PF1|－|PF2|＝±6，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos60°，所以102＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，所以|PF1|·|PF2|＝64，跟踪训练3设F1，F2分别是双曲线x2－

＝1的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于√例

以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条弦AB，求直线AB的方程。(1)当过P点的直线AB和x轴垂直时，直线被双曲线截得的弦的中点不是P点。(2)当过P点的直线AB和x轴不垂直时，设其斜率为k。则直线AB的方程为y-8=k(x-1)双曲线的弦中点问题解法一：

当过P点的直线AB和x轴不垂直时，设其斜率为k。则直线AB的方程为y-8=k(x-1)例

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