6.2二元一次方程组的解法第一课时七年级数学下册课件（冀教版）

6.1二元一次方程组第1课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入1、用含x的代数式表示y：

x＋y=222、用含y的代数式表示x：

2x－7y=8回顾旧知：新课精讲探索新知1知识点代入消元法

老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？

这就需要解方程组

一元一次方程我会！二元一次方程组……探索新知由①，得y＝x－2．

③

由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.这样有

x＋1=2(x－2－1).④解所得的一元一次方程④，得x=7.再把x=7代入③，得y=5.

啊哈，二元化为一元了！探索新知这样，我们得到二元一次方程组的解

因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．把求出的未知数的值代入原方程组，可知道你求得的解对不对．

议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？探索新知1．消元思想：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想．2．代入消元：(1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．探索新知(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：

①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一个未知数；④求出另一个未知数；⑤写出解.探索新知例1

求二元一次方程组的解.将①代入②，得x＋2(x－6)＝9.解这个一元一次方程，得x＝7.将x＝7代入①，得y＝1.所以原方程组的解是解：探索新知例2

解方程组：

解：由②，得x=13－4y，

③

将③代入①，得

2(13－4y)+3y=16，

26－8y+3y=16，－5y=－10，y=2.将y=2代入③，得x=5.以原方程组的解是典题精讲1用代入消元法解下列方程组：把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.所以原方程组的解为解：由①，得y＝4x－27.③把③代入②，得2x＋3(4x－27)＝3.解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝－3.所以原方程组的解为典题精讲2用代入法解方程组下列说法正确的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB典题精讲3用代入法解方程组比较合理的变形是()A．由①得

B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5D4方程组的解是(

)A.

B.C.

D.D探索新知2知识点代入消元法的应用(4).写解(3).解(2).代分别求出两个未知数的值写出方程组的解(1).变用一个未知数的代数式表示另一个未知数2、用代入法解方程的主要步骤：

消去一个元探索新知例3

解方程组：导引：方程①中y的系数为1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程组．解：由①，得y＝4－x.③把③代入②，得2x－3(4－x)＝3，解这个方程，得x＝3.把x＝3代入③，得y＝1.所以这个方程组的解是探索新知总

结

利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程.典题精讲1若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2019等于(

)A．－1B．1C．52019D．－52019A2若单项式2x2ya＋b与－

xa－by4是同类项，则a，b的值分别是(

)A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－1A典题精讲3关于x，y的方程组则y用只含x的式子表示为(

)A．y＝2x＋7B．y＝7－2xC．y＝－2x－5

D．y＝2x－5B学以致用小试牛刀1下列用代入法解方程组的步骤，其中最简单的是(

)A．由①，得，③把③代入②，得3×

＝11－2yB．由①，得y＝3x－2，③把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)C．由②，得，③把③代入①，得3x－

＝2D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看成一个整体)D小试牛刀2用代入法解方程组较简单的方法是()A．消yB．消xC．消x和消y一样

D．无法确定A3“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需______元．48小试牛刀4．用代入法解下列方程组．(1)解：(2)小试牛刀5．已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＋y＝0，求m的值．解关于x，y的方程组因为x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.解：小试牛刀6解方程组：将②变形得x＝8＋3y，③把③代入①，得2(8＋3y)＋3y＝7，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝5.所以这个方程组的解是解：小试牛刀7．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是多少克？解：小试牛刀8．小明在解方程组时，得到的解是

小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是

求方程组中a，b，c的值．依题意，可知解得c＝－5.由题意，可知是方程ax＋by＝2的解，即2a－6b＝2.解方程组综上可知，a＝

，b＝

，c＝－5.解：课堂小结课堂小结

利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解．同学们，下节课见！班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用