2024年新高考物理二轮热点题型归纳：牛顿运动定律的综合应用（解析版）

牛顿运动定律的综合应用

题型一动力学的连接体问题和临界问题

【解题指导】

整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用

整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速

度，后隔离求内力”.

1（2023上.安徽亳州.高三蒙城第一中学校联考期中）中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军

某部营区开训。如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。若质量为例的直升机竖

直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为E每位特战队员的质量均为m,所受空气阻力是重力的k倍，不

计绳的质量，重力加速度为g,则（）

A.队员的加速度大小为J--g

B.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小：尸

C.队员的加速度大小为K.kg

On

D.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小孩尸

【答案】D

【详解】以六位特战队员为研究对象

F-6（k+1）mg=6ma

设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为了，以下面的4名特战队员为研究对象

T-4（k+1]mg=Ama

解上式得

「一尸,a=圣-（k+1）g

故选。。

2（2024.辽宁・模拟预测）如图所示，质量均为m的4、8两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等

于mg的恒力尸向上拉8运动距离力时，B与A分离,下列说法正确的是（）

B

A

_

三i

-

777T7777777777

A8和4刚分离时，弹簧长度等于原长

B.8和4刚分离时，它们的加速度为g

0.弹簧的劲度系数等于竽

D.在8和4分离前，它们做加速度增大的加速直线运动

【答案】C

【详解】AB.在施加外力尸前，对工、B整体受力分析，可得

2mg=kXi

4、8两物体分离时，48间弹力为零，此时8物体所受合力

F仑=rng=0

即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于4受到重力大小，弹簧处于压缩状

态，故48错误；

C.8与A分离时，对物体幺有

mg=kx2

由于

x）-x2=h

所以弹簧的劲度系数为

火=萼

h

故C正确；

D.在8与4分离之前，由牛顼第二定律知

a=------------------=-----------g

2m2mu

在8与人分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速

度减小的加速直线运动，故。错误。

故选C。

3（2023.安徽•校联考模拟预测）（多选）如图所示，固定的光滑水平桌面的右端固定一光滑定滑轮，两个完

全相同、质量均为m的物块48通过绕过定滑轮的细线连接。入与滑轮间的细线保持水平，细线不可

伸长，物块可视为质点。某时刻释放装置，并用水平向左的恒力尸拉4A向右运动一段时间f后贴着4

剪断细线，经过相同的时间f,4恰好回到释放点P。已知重力加速度大小为g,桌面足够高足够长。则以

下说法正确的是（）

A

A.滑块4在剪断细线前与剪断后的加速度大小之比为1:2

B.滑块4在剪断细线与回到P点时的速度大小之比为1:2

C.拉力的大小为尸;4m9

D.物块A回到P点时，4、8的动能之比为1:6

【答案】BC

【详解】48.设剪断细线时物块4的速度为％,再次回到尸点时速度为七,剪断绳前物块4的位移为X，

剪断绳后位移为X2,经过相同的时间f,4恰好回到释放点R所以

X尸』

2

5号飞

%1=X2

可得

v2=2i/i

Vi_1

~V2~~2

根据

a二弟

AC

可得

^L=t=±

&"2-(-%)3

4t

A错误，B正确；

C.剪断绳前将48看成一个整体有

mg-F=2ma]

剪短绳后，对4有

F=ma2

解得

C正确；

D.根据

mg-F=2ma]

可得

1

3i=V■J

f~~fmB—777人2人1

解得

2

aM-4ms

1s后,物体A的速度为

=aA1t=4ms

物体8的速度为

VBI=a81r=2ms

撤去力户后，4、B、。组成的系统动量守恒，最终三者共速，则有

mAvA^mBvB\-(mA+mB)vy

解得

%;即s/

a*

故4错误，8正确；

CD.根据题意，若力下水平向左作用在8物体上，8与C之间发生相对滑动，由牛顿第二定律，对物体8

有

F-fmB=m8a82

解得

3®=8ms2

由牛顿第二定律，对物体4有

fmB=mA^A2

解得

2

aA2=1ms

1s后，物体人的速度为

匕*a^t=1ms

物体8的速度为

VBZ-a/f=8ms

撤去力尸后，ZB、C组成的系统动量守恒，最终三者共速，则有

小人以2+小8。2=(/7?X»+/7?S)V2

解得

i/=—ms；

23

故C。正确。

故选BC。。

【方法提炼】

(1)整体法与隔离法的使用条件

①当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用

隔离法。

②求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。

(2)两物体分离或相对滑动的条件

①叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。

②靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。

(3)用滑轮连接的连接体的处理方法

通过滑轮连接的两个物体：加速度大小相同。加速度不为零时，轻绳的拉力不等于所悬挂物体的重力。

【变式演练】

（2023上.四川遂宁.高三统考期中）如图所示，长方体物块质量为M,静止在水平地面上，上部固定一

轻滑轮，跨过定滑轮的轻绳连接质量为内和服的两物体，连接办的细绳水平、m2恰好与M的侧壁相接

触。现对M施加水平向右的推力F,使得三物体不存在相对运动，不考虑一切摩擦，则下的大小为（）

n?2(m2+MI

D-1(m2+M/7?(m4-m+/Vf)m[(mi+m2+M)c

A.B•〜gi/・212unu.a

m.m\m2

【答案】c

【详解】设整体的加速度为a,充■整体根据牛顿第二定律可得

F-\M+m]+m2）a

对仍根据牛顿第二定律可得

T=m]a

对m2竖直方向有

T=m2g

我立解得

用2（小1+小2+%1_

=

卜-g

放选C。

题目2（2023.黑龙江•校联考模拟预测）（多选）如图所示，水平向左加速运动的车厢内，一根长为/的轻质杆

两端分别连接质量均1kg的小球a、/X可看成质点），a球靠在车厢的光滑竖直侧壁上，距车厢底面的高度

为0.8/,b球处在车厢水平底面上且与底面间的动摩擦因数为〃，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力

加速度g=10m/s2,要使杆与车厢始终保持相对静止，关于车厢的加速度，下列说法正确的是（）

A.若〃=0.5,则车厢的加速度大小可能为3m/s2

B.若0.5,则车厢的加速度大小可能为2m/s2

C.若〃=0.8,则车厢的加速度大小可能为3m/s2

D.若〃=0.8,则车厢的加速度大小可能为7m/s2

【答案】BCD

【详解】AB.杆长为/,a球靠在车厢的光滑竖直侧壁上，距车网底面的高度为0.8/,则轻质杆与竖直方向的

夹角

cose=-^=0.8

I

解得•••

6:37。

对a球受力分析如图甲所示

N、

甲

在竖直方向上，根据平衡条件有

NcosB;mg

当a球与车厢左壁的弹力刚好为零时，根据牛顿第二定律有

m^ane=may

解得

2

a(=gtan0=7.5m/s

当b球与车厢底面的静摩擦力刚好达到最大值时，对b受力分析如图乙所示

在竖直方向上，根据平衡条件有

A/2=mg+Mcos。=2mg

在水平方向上，根据牛顿第二定律有

fm・Msin6=ma2

其中

联立解得

氏=(2〃-tan6)g

若〃=0.5,此时有

3i>32

则车厢的加速度最大值为

%=2.5m/s2

故4错误，8正确；

CD.根据上述，若〃=0.8,此时有

3i<Q2

则车厢的加速度最大值为

a产7.5m/s?

故CD正确。

牧选BC。。

3（2023上.湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）（多选）如图所示，一弹簧一端固定在倾角为

37。的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为1kg的物体P,Q为一质量为2kg的物体，弹簧的

质量不计，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的恒力回，此后P、O一起运动到最

高点时恰好未分离。已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s2,则有（）

A.恒力尸的大小为36N

B.恒力尸刚施加给尸的瞬间，P、Q间弹力大小为9.6N

C.物块尸的速度最大时，P、Q间弹力大小为2/V

D.物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为3.6N

【答案】BD

【详解】AD.由题可知，由于门、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以RQ全程在做简谐运动，因此在

最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相

等，因此有

F-（mo+mp^

在最高点时，由于RQ刚分离，分别对P、Q进行分析有

n7Ppsin370-FW2=mp3

mogs\r\37°-F=m^a

联立上述式子得

a=—m/s2

5

尸邦2:3.6/V

故人错误，。正确；

8恒力尸刚施加给P的瞬间，尸、Q间弹力大小设为对Q有

F+尸i・mgsin37°=moa

得

F1=9.6/V

放8正确；

C.物块户的速度最大时，尸、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0,此时有

F+尸e小加1137。=0

得

"4.8A/

放C错误。

地选RD.

—

ll@4（2023上.河北石家庄.高三校联考阶段练习）（多选）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面

上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体4质量均为1kg的物体48接触但不粘连。压缩弹簧至某一位

置（弹性限度以内）后由静止释放AB,同时给物体8施加水平向右的力尸使之做匀加速直线运动，F与

作用时间f的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）

AAB分离时，弹簧刚好为原长状态B.AB分离时，E的加速度大小为2m/£

C.4、8分离时，4的速度大小为0.4m/sD.开始有F作用时，弹簧的压缩量为4cm

【答案】BC

【详解】物体44、8分离时，8只受拉力F作用，加速度大于零，此时4的加速度与8的相同，则弹簧

弹力大于零，弹簧处于压缩状态，故4错误；

B.物体4、B分离后,8的加速度不变，即拉力尸不变，由图乙可知，此时拉力尸为2M则8的加速度为

a=f=2m/s2

m

故B正确；

C.物体4、B分离时,AA.8的速度相同，均为

i/=at=0.4m/s

放C正确；

D.f=0时，对48整体由牛顿第二定律得，弹簧弹力为

kx〔=2ma

运动0.2s后，弹簧压缩量

x2=

此时弹簧弹力为

kx2=ma

联立解得

0.08m=8cm

攻。错误。

放选8c.

，5（2023上.辽宁锦州.高三渤海大学附属高级中学校考期中）（多选）如图所示，光滑水平地面卜.静曾一

质量4kg足够长的木板8质量1kg的物块A静置于B上，物块4与木板8间的动摩擦因数为

0.4o现对物块A施加一水平向右的拉力尸，拉力尸随时间变化的关系为尸=2.5KM，最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

B

ZZZZZZZZZ/7////////ZZ

A.t=1.6s物块八和木板夕开始发生相对滑动•••

B.物块4和木板B的运动速度达到1m/s时发生相对滑动

C.f=4s时物块4相对木板8的速度为5m/s

D.若地面不光滑，则物块4和木板8发生相对滑动时的速度不变

【答案】BC

【详解】4.物块4和木板B相对静止时，根据整体法和隔离法可得

F-(M+m)a

f-Ma

当4、8间静摩擦力达到最大时，即

焉=〃小9=4N

根据

F=2.5t(N)

得

t=2s

故4错误;

3.由于

当48一起由静止开始运动直到发生相对滑动的过程，a“图线与f轴所围的面积为整体的速度，即

v--=1m/s

9

故8正确；

C.f=2s后4、8发生相对滑动，木板B的加速度恒定，为a^lm/s?

对物块4受力分析，有

F-pmg=maA

得

2

aA=2.5f-4(m/s；

f=4s时

2

aM-6m/s

根据a-t图线与£轴所围的面积的差值为物块入和木板B的相对速度，即

△v=_1x2x(6-1)m/s=5m/s

故C正确；

D.若地面不光滑，则人、8发生相对滑动前二者的共同加速度

■8

在图中做出图线，由图可知，两者发生相对滑动时的速度比地面光滑时小，故。错误。

故选8C。

题型二动力学基本问题(含超失重、瞬时性问题)

【解题指导】

(1)做好受力分析，分析出物体受到的各个力，判断合力的方向，表示出合力与各力的关系；

(2)做好运动过程分析，分析物体的运动性质，判断加速度的方向，并表示出加速度与运动各量的关系；

(3)求解加速度是解决问题的关键；

(4)力的处理方法一般用合成法或正交分解法.

1(2023上.山东滨州.高三统考期中)(多选)如图1所示，电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在

电梯工作中使轿厢与“对重”的重量保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。驱动装置带动钢丝绳使

轿厢和“对重”在竖直方向运动，当轿厢从顶楼向下运动时，图像如图2所示，下列说法正确的是

()

驱动电机

一轿厢

66h

图2

A.在0乜时间内，轿厢处于超重状态

B.在0~右时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大

C.在时间内，“对重”处于失重状态

D.在上&时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小

【答案】BC

【详解】由图可知在0飞时间内，轿厢从顶楼向下做加速运动，加速度方向向下，轿厢处于失重状态，

故人错误：

B.根据图像的斜率表示加速度可知，在0~4时间内轿厢的加速度先增大后减小，目加速度向下，则

根据牛顿第二定律有

mg-F-ma

可知，钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，故8正确；

C.在友飞时间内，“对重”向上做减速运动，加速度方向向下，“对重”处于失重状态，故C正确；

D.在上&时间内，轿厢虽然做匀速运动，轿厢与“对重”的重量不相等，因为中间有驱动电机在调控，钢

丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，故。错误。

故选8C。

2(2023上.安徽亳州.高三蒙城第一中学校联考期中)如图甲所示，加是竖直面内一根固定的光滑细杆，

a、b、c位于同一圆周上，圆的半径为3a点为圆周的最高点，c点为最低点。让一个小滑环从b点由静

11

止释放到达C点；如图乙所示，在竖直平面内，固定一个半径为灯的大圆环，其圆心为。，在圆内与圆心。

同一水平面上的P点搭一光滑斜轨道到大环上，OP=欲使物体(视为质点)从P点由静止释放，

沿此倾斜轨道滑到大环。已知重力加速度为g。一

(1)求小滑环从b点运动到c点的时间；

(2)求物体从P点滑到大环的最小时间。

【答案】(1人皆⑵、端

【详解】(1)设ac与8夹角为6,则有

mgcosO=ma

由几何关系得be细杆长度为

/=2F?cos0

小滑环匀加速运动，根据运动学公式可得

联立解得

⑵如图建立一个与大圆相内切的等时圆

PO

设其半径为r,由几何关系得

(RW…图2

r=-R

从P点运动到切点为最短时间，由(1)结论得

【方法提炼】

■8

1.解决动力学两类基本问题的思路

F=ma运动学公式

受力分析加速度运动状态

2.动力学基本问题的解题步骤

⑴明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，选择某个物体或某系统作为研究对象。

（2）受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方法求出合力或合力的表达式。

①合成法：合成法适用于受力个数较少（2个）的情况。

②正交分解法：正交分解法适用于各种情况，尤其是物体的受力个数较多（3个或3个以上）时。

⑶运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度。

（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解。

3.瞬时加速度的两种模型

⑴刚性绳（或接触面）：不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要

形变恢复时间。

（2）弹簧（或橡皮绳）：两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要

较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小通常可以看做保持不变。

4.处理多过程动力学问题的“二分析一关键”

⑴“二分析”

①分析研究对象在每个过程的受力情况，并画出受力分析图；

②分析研究对象在每个阶段的运动特点0

（2）“一关键”

前一个过程的结束时刻和状态就是后一个过程的开始时刻和状态，明确两个过程的交接点速度不变往往是

解题的关键。

【变式演练】

题目1（2023上•云南红河・高三校考阶段练习）如图所示，两个质量分别为枢=1kg、噂=2kg的物体置于

光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为弓=30M凡=15N的水平拉力分别作用在

附、仅上，则（）

_____p

i—-4W7WWVM—f--------

A.系统运动稳定时，弹簧秤的示数是45停

B.系统运动稳定时，弹簧秤的示数是15/V

C.在突然撤去6的瞬间，的加速度大小为25md

D.在突然撤去月的瞬间，吸的加速度大小为7.5m/s2

【答案】C

【详解】AB.对整体研究，由牛顿第二定律得

尸尸尸2=（mi+m2]a

解得

a=5m/s2

对利研究

Fi-F=m^a

得

F=25N

—

放48错误；

C.在突然撤去E的瞬间，弹簧弹力不变，对内研究，由牛顿第二定律得

F-m〔a

解得

a=25m/s2

C正确：

D.在突然撤去后的瞬间，弹簧弹力不变，对利研究，由牛顿第二定律得

F-m2a

解得

a=12.5m/s2

D错误；

放选C。

2（2024.福建宁德.福建省宁德第一中学校考二模）一倾角为。的斜面体C始终静止在水平地面上，斜

面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的48两球连接。8球靠在挡板上，系统处

于静止状态。重力加速度大小为g。当撒去挡板瞬间，下列说法正确的是（）

A.球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin。

B•球8的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gin。

C.地面对斜面体。的支持力等于球A8和。的重力之和

D.地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左

【答案】D

【详解】48.根据题意，设AB两球质量均为m,去掉挡板前，对4球受力分析，由平衡条件有

封弗=mgs\r\0

去掉挡板瞬间，弹簧弹力不变，A球受力情况不变，合力为0,加速度为0,对8球有

mgsinO+产ma

解得

a=20sin0

放48错误；

C.根据上述分析可知，去掉挡板瞬间，8球有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，则地面对斜面体C的

支持力小于球48和C的重力之和，故C错误；

D.去掉挡板瞬间，8球的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有水平向左的分加速度，对48和。整

体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，方向水平向左，故。正确。

故选0。

1=3（2023上.海南省直辖县级单位.高三校考阶段练习）如图1所示，上表面均粗糙、倾角分别为53。和

37。的斜劈1、2一起固定在水平地面上，且在最底端C处平滑相连。现将一小滑块（可视为质点）从斜劈1

上的4处由静止开始下滑到C处，并在C处转弯的过程中，速度大小保持不变，随后冲上斜劈2并运动到

B处速度变为0,在此运动过程中小滑块的速度大小/与时间［的关系图像如图2所示。已知小滑块与两

•••

个斜劈之间的动摩擦因数均为〃（未知），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin530=0.8,cos53°=0.6,重力加

速度g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.动摩擦因数〃=0.75

B.小滑块将在8处保持静止不动

C.小滑块运动到8处后将会以大小为2m/s2的加速度向下滑

D.经过很长一段时间后，小滑决最终停在斜劈2上的某一位置处

【答案】C

【详解】4.小滑块在斜劈1向下滑的过程中，对其受力分析，杈据牛顿第二定律可知

mgsin530叩m80s53°=ma]

小滑块在斜劈2向上滑的过程中，对其受力分析，根据牛顿第二定律可知

mgs\n37°+〃mgcos370-ma2

根据题图2的图像关系知

更_J_

322

解得动摩擦因数为

〃=0.5

故4错误；

BC.当小滑块运动到8处速度为0时，有

mgs\n37°・〃mgcos370=ma3

解得

2m/s2

即小滑块将以大小为2m/s2的加速度下滑，故8错误，C正确；

D.由于小滑块不能静止在斜劈2上，每次在斜劈1、2上上滑、F滑，都会损失一部分机械能，为此小滑块

最终会停在C处，故。错误。

故选C。

题型三动力学图像问题

【解题指导】

1.解图象问题时要做好“三看”

（1）看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图象（-八x"、•、x・/、ex

等），还是动力学图象（Rf、Fx、Rf等）；

（2）看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程；

（3）看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的

面积的物理意义。

1（2023.安徽•校联考模拟预测）质量为1kg的物体，沿着倾角6=37。的固定斜面向下滑动。物体运

动到。点开始计时，物体的[一?图像«为运动的时间，x是物体到。点的距离）如图所示。已知重力

rt

力口速度g=10m/s2,sin370=0.6，贝！J（）•M

A.物体在。点的速度4=4m/sB.物体的加速度大小a=6m/s2

C.物体与斜面的动摩擦因数1.25D.0~4s,损失的机械能为350J

【答案】D

【详解】48.根据位移与时间的关系

x=Vot+^af

可得

结合图像的斜率和截距可知

Vo=k=-^m/s=2Cm/s

而

—=-4m/s2

解得

a=-8m/s：J

48错误；

C.根据牛顿第二定律

mgslnO-pmgcos6=ma

可得动摩擦因数

“1.75

C错误；

。.物体停止的时间

t="二。二2.5s<4s

a

物体的位移

x==25m

2a

损失的机械能

Q=(jmgcos6•x=350J

。正确。

故选0。

2（2023上•山东临沂•高三统考期中）用水平拉力使水平桌面上的甲、乙两物体由静止开始沿直线运动，甲、

乙两物体运动的加速度a与所受拉力F的关系如图所示。下列说法正确的是（）

甲

乙

0F

A.甲物体的质量一定大于乙物体的质量

B.甲物体的质量可能等于乙物体的质量

C.甲物体与水平桌面间的动摩擦因数小于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数

D.甲物体与水平桌面间的动摩擦因数大于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数

【答案】。

【详解】48.由牛顿第二定律可知

F・fjmg=ma

可得

结合图像可知

m甲vm乙

48错误；

CD,由图像可知

〃甲m甲乙〃？乙g

可知

〃甲＞〃乙

C错误，。正确；

故选。。

【方法提炼】

图象问题要“四看一注意”

(1)看坐标轴：看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)之间的

制约关系。

(2)看图象：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。

(3)看纵坐标、“斜率”和“面积”：出图象中根据坐标值、“斜率”和“面积”可分析速度、力晦度和位移的大

小、方向特点；W图象中根据坐标值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特点。

(4)看交点：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点的物理意义。在x-t图象中，两图线的交点表示

两物体相遇；在v-t图象中，两图线的交点表示两物体速度相同，此时相对速度为零，相对位移出现极值，

是相距最远、最近、是否碰撞的关键时刻。

(5)一注意：利用何图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意它们是从同一位置出

发，还是从不同位置出发。若从不同位置出发，要注意出发时两者的距离。

【变式演练】

题目1(2023上.安徽亳州.高三蒙城第一中学校联考期中)如图甲所示，劲度系数k=500Mm的轻弹簧，一

端固定在倾角为。:37。的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量6A的小物块八相连，质量为刀8

的物块B紧靠人一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大

小为X。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度

内，不计空气阻力，取重力加速度g^lOm/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8.下列说法正确的是（）

)

甲

A.%;7.5m/s2

B.mA=3kg

C.若a=%,稳定时4对斜面的压力大小为12.5/V

D.若a=0.54,稳定时48间弹力大小为6N

【答案】ACD

【详解】由图结合题意可知区时弹簧处于原长状态，且物块A、8恰要分离，故对八8整体有

（恤+须）aan37。=（mA¥m^a0

解得

&=7.5m/s2

故4正确；

B.当a=0时，对人8整体分析有

（mA+mB）gsin370=kx0

当a＞为时，图中另一纵截距的意义为

m^psin37°=kxx

联立解得

mA=1kg,/BfiS2kg

放8错误；

C.当ao=7.5m/s2时，因为物块AB恰要分离，故对人有

FNAJ誓=12.5N

由牛顿第三定律知A对斜面的压力大小为12.5N,故C正确；

D.4=0.5%时，对8分析

/T7figsin370-FAB=mBacDs37°

解得

FA/6N

放。正确；

故选ACD,

题目2（2023.四川雅安.统考模拟预测）（多选）如图甲所示，长木板固定放置在水平桌面上，长木板的上表面

8点处安装有光电门，右侧安装有定滑轮，带有遮光条的滑块（总质量为师放置在长木板上，轻质细线跨

过定滑轮，左端与滑块连接，右端与安装在天花板上的力传感器连接，在绳上放置带重物的动滑轮，现让滑

次从4处由静止释放（A、口两点之间的距离为L）,稳定时记下力传感器的示数F以及遮光条通过光电

门的时间f,更换重物，让滑块仍从4处由静止释放，记录多组相对应的F、t,作出F•尸图像如图乙所

示，重力加速度为g,轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，下列说法正确的是（）

力传感器

A.长木板上方的细线与长木板可以不平行

B.轻质细线的拉力大小等于力传感器示数

C.由图乙所给的信息可得遮光条的宽度为、叫

D.由图乙所给的信息可得滑块与长木板之间的动摩擦因数为十一

【答案】BCD

【详解】A.应保持拉线方向与木板平面平行，这样拉力才等广合力，故4错误;

B.绕过滑轮的细绳的拉力相等，故8正确；

C.根据牛顿第二定律得

a,£zZ

m

速度

v=7

由匀变速直线运动的速度•位移公式得

/=2aL

整理得

_2FL2fL

2L=--------------

rrui2

根据图像斜率可知

2L_2b

mcfa

解得

d-.皿

故。正确；

D.根据C项与图像的截距，结合摩擦力的计算公式

f=pmg

可解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为

Q

U=..

2tll

放选8C。。

■■|3（2024.海南•校联考一模）（多选）用水平拉力使雪橇在平坦的雪地上由静止开始沿直线运动，雪橇运

动后，所受拉力尸与其加速度a的关系图线如图所示，图中b、c（cv0）和。均为已知量，重力加速度大小

■8

C.雪橇与雪地间的动摩擦因数为D.拉力F=nb时，雪橇的加速度大小为。1-n)

Q

【答案】CD

【详解】4.由图像知雪橇拉力变化，做变加速直线运动，选项A错误；

B.设雪橇的质量为m,雪橇与地面间的动摩擦因数为〃，依据牛顿第二定律，对雪橇有

F-pmg=ma

即

尸二〃mg+ma

图像斜率表示雪琵的质量，得

m=--

c

选项B错误；

C.若尸=0,

c二叩g

得

c

心飞

选项C正确；

D.当拉力F二cb时，加速度

_nb-6cd-、

a=-‘=c(l-n

m

选项。正确。

放选CD,

题型四动力学中的传送带问题

【解题指导】

1.模型特点

传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向.

2.解题关键

(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键.

(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态,

对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口.

1(2024.广东汕头・校考一