8.1 中学生的视力情况调查 同步练习

第8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查基础过关全练知识点1调查方式的选择及样本的要求1.中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，某报社要了解代表们的提案情况，分别进行了下列四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()A.从山东省随机抽取20名代表了解提案情况B.从广东省随机抽取3名代表了解提案情况C.从江苏省随机抽取20名代表了解提案情况D.从全国各省各随机抽取10名代表了解提案情况知识点2简单随机抽样2.(2022内蒙古赤峰中考)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则选项说法中不正确的是() A.这次调查的样本容量是200B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的有500人C.扇形统计图中，科技部分所对应扇形的圆心角是36°D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人3.(2022江苏无锡宜兴二模)叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S=abk来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽(如图1)，k是常数，则由图1可知k1(填“>”“=”或“<”).试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长(如图2)，大致都在稻叶的47处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为(结果保留小数点后两位) 图1 图24.(2022辽宁大连中考)为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.平均每周劳动时间频数统计表平均每周劳动时间t/h频数频率1≤t<232≤t<3a0.123≤t<437b4≤t<50.355≤t<6合计c根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=，b=，c=；

(2)若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在3≤t<5范围内的学生人数.能力提升全练5.(2022江苏镇江中考)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速(km/h)404142434445频数6815a32其中车速为40、43(单位：km/h)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%.(1)求出表格中a的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过44km/h就认定这辆车是安全行驶的.若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数.6.(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数；(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜?说明理由.素养探究全练7.(2020吉林中考)2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小莹随机抽取60名男生居家减压方式统计表(单位：人)减压方式ABCDE人数463785表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表(单位：人)减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表(单位：人)减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：(1)小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况?并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；(2)根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.

第8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查答案全解全析基础过关全练1.DA.调查不具有代表性，故A不合题意；B.调查不具有广泛性、代表性，故B不合题意；C.调查不具有代表性，故C不合题意；D.调查具有广泛性、代表性，故D符合题意.故选D.2.B∵10÷5%=200，∴这次调查的样本容量为200，故A选项说法正确，不符合题意；∵1600×50200=400(人)，∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的有400人，故B选项说法不正确，符合题意；∵200×25%=50(人)，∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项说法正确，不符合题意；∵360°×200−50−50−10−70200=36°，∴扇形统计图中，科技部分所对应扇形的圆心角是36°，故C选项说法正确，不符合题意3.答案>；1.27解析由题图1可知，矩形的面积大于叶面的面积，即S<ab，∴S=abk<ab，∴k>1，由题图2可知，叶片的尖端可以近似看作等腰三角形，∴稻叶可以分为等腰三角形及矩形两部分，∴矩形的长为4t，等腰三角形底边上的高为3t，∴k=7tb12×3tb+4bt=144.解析(1)由频数分布直方图可知a=12，则调查总人数为12÷0.12=100，即c=100，则b=37÷100=0.37，故答案为12；0.37；100.(2)1000×(0.37+0.35)=720(名).答：该校1000名学生中平均每周劳动时间在3≤t<5范围内的大约有720名.能力提升全练5.解析(1)a=612%×32%=16(2)由题意可知安全行驶速度小于或等于44km/h，易得调查的样本容量为50，车速小于或等于44km/h的车辆数为48，则该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆数占监测车辆总数的4850=2425，6.解析(1)频数表填写如下：1220×400=240(名)答：这400名学生午餐所花时间在C组的约有240名.(2)就餐时间可定为25分钟或20分钟.理由如下：①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比为95%，可以鼓励最后一名同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率；②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比为90%，可以鼓励最后两名同学适当加快用餐速度或采用合理照顾，如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率.素养探究全