【公开课】解一元一次方程（第3课时）课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册+

第五章

一元一次方程第3课时

去括号

5.2

解一元一次方程【第五章一元一次方程】1.理解去括号的基本规则，掌握去括号的操作方法．2.通过探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高学生的运算能力.3.经历探究过程，培养观察、归纳的能力，提高学生的迁移运用能力．在解方程的过程中，渗透化归的数学思想，进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.4.

小组合作共同探究，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维习惯和良好的学习习惯.1.解下列方程.温故旧知练一练规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分4x＋10=2x－30.回顾解一元一次方程步骤：①移项；②合并同类项；③系数化为1.解：移项，得合并同类项，得4x－2x＝－30－10.系数化1，得x＝－20.2x＝－40.提示依据分配律：①同号得正；②异号得负.2.去括号(1)＋2(3x－4)＝

；(2)－2(3x－4)＝

.温故旧知练一练规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分解：(1)＋2(3x－4)＝＋6x－8(2)－2(3x－4)＝－6x＋8规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分教材例题

问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电量是150000

kW·h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？提示1台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h．探究去括号化简方程教材例题

问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电量是150000

kW·h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？想一想，题目中有什么等量关系？下半年月平均用电量＝上半年月平均用电量－2000上半年用电量＋下半年用电量＝150000探究去括号化简方程教材例题

问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电量是150000

kW·h．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？解：设去年上半年平均每月的用电量是

xkW·h，上半年共用电为6xkW·h；上半年共用电为6(x－2000)kW·h.则上半年平均每月的用电量是(x－2000)kW·h.根据题意列出方程6x＋6(x－2000)＝150000.探究去括号化简方程这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

6x＋6(x－2000)＝150000规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分方程中带有括号.探究去括号化简方程

6x＋6(x－2000)＝150000解：方程左边去括号，得

6x＋6x－12000＝150000.

移项，得

6x＋6x＝150000＋12000.

合并同类项，得12x＝162000.

系数化为1，得x＝13500.注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.探究去括号化简方程答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h．教材例题例5解下列方程：

会解带括号的方程规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)3x－7(x－1)＝3x－2(x＋3).

教材例题例5解下列方程：

(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

会解带括号的方程教材例题例5解下列方程：

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.

移项，得

3x－7x＋2x＝3－6－7.

合并同类项，得

－2x＝－10.

系数化为1，得x＝5.会解带括号的方程教材例题例6一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.用带括号的方程解决问题思考行程问题涉及到哪些量？它们之间的关系是什么？规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分路程、速度、时间．路程＝速度×时间．教材例题例6一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.思考问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度则顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×这艘船往返的路程相等用带括号的方程解决问题教材例题例6一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设该船在静水中的平均速度为

xkm/h，

则顺水速度为(x＋3)km/h，逆水速度为(x－3)km/h.

根据往返路程相等，列得方程

2(x＋3)＝2.5(x－3).

去括号，得

2x＋6＝2.5x－7.5.

移项及合并同类项，得0.5x＝13.5.

系数化为1，得

x＝27.

答：船在静水中的平均速度为27km/h.用带括号的方程解决问题规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分善于归纳练思维

解一元一次方程常用的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化1教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(1)2(x＋3)＝5x；(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；(3)6(x－4)＋2x＝7－(x－1)；(4)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).

运用新知显身手1.解下列方程：(1)2(x＋3)＝5x；

解：去括号，得2x＋6＝5x.

移项，得2x－5x＝－6.

合并同类项，得

－3x＝－6.

系数化为1，得x＝2.教材练习教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；

解：去括号，得

4x＋6x－9＝12－x－4.

移项，得

4x＋6x＋x＝12－4＋9.

合并同类项，得

11x＝17.

系数化为1，得

x＝.教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(3)6(x－4)＋2x＝7－(x－1)；

解：去括号，得

移项合并同类项，得

系数化为1，得x＝6.3x－24＋2x＝7－

x＋1.5x＝32.教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(4)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).

解：去括号，得

2－3x－3＝1－2－x.

移项，得

－3x＋x＝1－2－2＋3.

合并同类项，得

－2x＝0.

系数化为1，得x＝0.教材练习运用新知显身手2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变．已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设宽为

xcm，列得方程

6x＝(6－2)(x＋2).

去括号，得

6x＝4x＋8.

移项及合并同类项，得2x＝8.

系数化为1，得

x＝4.

答：它的宽是4cm.教材练习运用新知显身手3.编制大、小两种中国结共6个，总计用绳20cm，已知编织1个大号中国结需用绳4m，编制1个小号中国结需用绳3m．问这两种中国结各编织了多少个.解：设编制小中国结x个，则大中国结(6－x)个.

列得方程

3x＋4(6－x)＝20.

去括号，得

3x＋24－4x＝20.

移项及合并同类项，得

－x＝－4.

系数化为1，得

x＝4.

6－x＝2

答：小中国结4个，大中国结2个.限时五分测测看练

习1.方程3x－6(2x－3)＝12去括号后正确的是()

A.3x－12x－18＝12

B.3x－12x－3＝12

C.3x－12x＋18＝12

D.3x－12x＋3＝122.方程2x＋4(2x－5)＝12－(x－4)去括号得.

3.解下面方程.

8－2(x＋5)＝3x＋104.已知A＝3y－8，B＝2y＋3，A和B互为相反数，求y的值.注意(1)括号前是“＋”号，去掉括号后括号里各项都不变符号；(2)括号前是“－”号，去掉括号后括号里各项都改变符号.限时五分测测看练

习解：3x－6(2x－3)＝12

去括号，得3x－12x＋18＝12，故选C.1.方程3x－6(2x－3)＝12去括号后正确的是()

A.3x－12x－18＝12

B.3x－12x－3＝12

C.3x－12x＋18＝12

D.3x－12x＋3＝12C限时五分测测看练

习2.解：2x＋4(2x－5)＝12－(x－4)

去括号，得

2x＋8x－20＝12－x＋4.2.方程2x＋4(2x－5)＝12－(x－