江西省九江市高中数学 第三章 统计案例 2 独立性检验的应用说课稿 北师大版选修2-3

江西省九江市高中数学第三章统计案例2独立性检验的应用说课稿北师大版选修2-3学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以江西省九江市高中数学北师大版选修2-3第三章统计案例2“独立性检验的应用”为教学内容。设计思路为：首先通过引入实际案例，激发学生的学习兴趣；然后引导学生回顾独立性检验的基本概念和方法，为学生奠定理论基础；接着通过案例分析，让学生动手操作，掌握独立性检验在实际问题中的应用；最后进行课堂小结，巩固所学知识，提高学生的统计素养。整个教学过程注重理论与实践相结合，培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。核心素养目标1.数据观念：通过独立性检验的应用，培养学生收集、整理、描述和分析数据的意识，提升数据解读和运用能力。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理方法，对独立性检验的过程进行严谨的分析和论证，发展学生的推理能力。

3.应用意识：通过实际案例，使学生感受统计方法在实际问题中的应用价值，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.科学态度：培养学生严谨、客观、批判性的科学态度，对待数据分析和独立性检验要有求真务实的精神。重点难点及解决办法重点：独立性检验的基本原理及其在具体案例中的应用。

难点：理解独立性检验的统计思想，以及在实际问题中正确运用检验方法。

解决办法：

1.通过生活实例引入，让学生在具体情境中感受独立性检验的应用，帮助理解基本原理。

2.使用多媒体工具展示独立性检验的步骤，使抽象的统计过程具象化，便于学生掌握。

3.设计互动环节，让学生分组讨论案例，通过合作探究，共同解决实际问题，加深对检验方法的理解。

4.针对难点，采用问题驱动的教学方法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，逐步突破难点。

5.在课后布置相关练习，巩固所学知识，并及时反馈，帮助学生弥补知识漏洞。教学资源-硬件资源：计算机、投影仪、智能交互白板

-软件资源：统计软件（如SPSS、Excel）、多媒体教学软件

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：网络教学资源库、数字教材

-教学手段：小组合作学习工具、实时反馈系统、在线问答平台教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-通过一个有趣的统计案例（如：某地区两种疾病的关联性分析）引发学生对独立性检验的兴趣。

-提出问题：“这两种疾病的发生是否相互独立？”

-引导学生回顾已学的概率知识，为引入独立性检验概念做铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

-简要介绍独立性检验的定义、意义和基本原理。

-使用统计软件或Excel展示独立性检验的步骤，包括假设检验、计算卡方值、查找卡方分布表等。

-通过具体案例，逐步讲解独立性检验的每一步操作，并解释每一步背后的统计思想。

-通过互动提问，确保学生对独立性检验的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-提供一个新的案例，要求学生独立完成独立性检验的过程。

-学生分小组讨论，教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

-各小组汇报检验结果，教师点评并给出反馈。

4.课堂小结（5分钟）

-总结独立性检验的关键步骤和注意事项。

-强调独立性检验在数据分析中的重要性。

-回答学生在课堂上提出的问题，确保知识点得到巩固。

5.作业布置（5分钟）

-布置相关的练习题，要求学生在课后完成。

-要求学生结合自己的生活实际，设计一个独立性检验的案例，并尝试进行分析。

-提醒学生在作业中注意独立性检验的步骤和细节，及时复习课堂内容。知识点梳理一、独立性检验的基本概念

1.独立性检验的定义：用于检验两个分类变量之间是否独立的统计方法。

2.独立性检验的意义：通过检验变量间的独立性，可以判断变量之间是否存在相关性，为后续的统计分析提供依据。

二、独立性检验的步骤

1.建立假设：

-零假设（H0）：两个变量相互独立。

-备择假设（H1）：两个变量不独立。

2.构建列联表：根据实际数据构建二维列联表，记录各分类组合的频数。

3.计算卡方值（χ²）：

-使用公式计算观察值与期望值之间的差异，从而得到卡方值。

-公式：χ²=Σ[(Oij-Eij)²/Eij]，其中Oij为观察频数，Eij为期望频数。

4.查找卡方分布表：根据自由度（一般为(行数-1)×(列数-1)）和显著性水平（如0.05）查找卡方分布表，得到临界值。

5.做出决策：将计算出的卡方值与临界值进行比较，若卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为两个变量不独立；反之，则不能拒绝零假设，认为两个变量相互独立。

三、独立性检验的应用

1.适用于分类变量：独立性检验主要用于检验两个分类变量之间的关联性。

2.应用场景：市场调查、医学研究、社会科学等领域的数据分析。

3.注意事项：数据应满足独立性、随机性和样本量较大的条件。

四、独立性检验的优势与局限

1.优势：

-操作简单，易于理解。

-结果直观，易于解释。

2.局限：

-对样本量有一定要求，样本量过小可能导致检验结果不准确。

-对变量类型有限制，仅适用于分类变量。

五、独立性检验的拓展

1.多维列联表：当涉及多个分类变量时，可以构建多维列联表进行独立性检验。

2.条件独立性检验：在已知某些条件的情况下，检验其他变量是否独立。

3.序列相关性检验：用于检验时间序列数据中的自相关性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例进行教学，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.引入小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流技巧。

3.利用信息化教学资源，如在线问答平台，实时反馈系统，提高课堂互动性和教学效果。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，发现部分学生对独立性检验的理论理解不够深入，导致在应用时出现错误。

2.课堂练习时间安排不够充分，学生未能充分动手操作，对检验方法的掌握程度不足。

3.教学评价方式较为单一，未能全面反映学生的学习成效。

（三）改进措施

1.在讲解独立性检验的理论时，增加与实际生活的联系，通过更多实例帮助学生理解其背后的统计思想。

2.调整课堂练习时间，确保每个学生都有足够的时间进行操作练习，并在练习过程中提供及时的指导和反馈。

3.