八年级上期中复习测试题-数学(解析版)

PAGEPAGE2八年级数学上册期中复习测试题1．在下列实数中，无理数是（）A．0B．227C．4D．2．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．3．下列选项正确的是（）A．9=±3B．(-2)2=﹣2C．﹣1的算术平方根是1D．34．无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A．B．C．D．5．一个有序数对()A．可以确定一个点的位置B．可以确定两个点的位置C．可以确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置6．在﹣1、1、2、2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1C．2D．27．一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A．cm2B．cm2C．cm2D．cm28．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A．(3，0)B．(0，3)C．(3，0)或(-3，0)D．(0，3)或(0，-3)9．如图所示,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平方向要向左滑动____米.10．9的平方根是______，它的算术平方根是______；11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是__________.12．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=_____，照此规律操作下去…则AnM=_____．13．点B（3，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；14．9的算术平方根是__________,15．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_____．（提示：5=，13=，…）16．计算：4=_____17．计算：（1）3×6；（2）21×(-7)（4）(-524)×(-480)；（5）12（7）225×(524-215)18．化简：（1）20+5（2（3）(519．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．20．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．（1）∠BCD是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．答案1．D【解析】分析：根据无理数为无限不循环小数逐一分析即可作答.详解：在0、227、4和π3中无理数有π点睛：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.2．B【解析】，，，，故选．3．D【解析】A选项：9=3,故是错误的；B选项：(-2)2=2C选项：﹣1没有算术平方根，故是错误的；D选项：3125=﹣5，故是正确的故选D.4．B【解析】解：∵，∴无理数a可能是．故选B．5．A【解析】根据有序数对的含义，知用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.故答案为：A.6．A【解析】【分析】根据实数大小比较的法则比较即可．【详解】∵﹣1<1<2<2∴最小的数是﹣1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7．D【解析】由题意可得每个小正方体的体积为：cm3，∴每个小正方体的边长为：，∴每个小正方体的表面积为：cm3.故选D.点睛：（1）正方体的棱长是其体积的立方根；（2）正方体的表面积=棱长的平方的6倍.8．C【解析】分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．详解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0．①ab=ab，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，故①②ab•ba=ab×ba=1=③ab÷ab=ab÷ab-b=ab×-bab=﹣b，故选C．点睛：本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．9．D【解析】分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．详解：∵y轴上的点P，

∴P点的横坐标为0，

又∵点P到x轴的距离为3，

∴P点的纵坐标为±3，

所以点P的坐标为（0，3）或（0，-3）．

故选D．点睛：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．10．2【解析】【分析】如图，先利用勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理求出CE的长，根据BE=BC-CE即可得答案.【详解】如图，AB=DE=10，AC=6，DC=8，∠C=90°，∴BC=ABCE=DE∴BE=BC-CE=2（米），故答案为：2.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.11．±33【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的意义求解便可.【详解】9的平方根是±3,它的算术平方根是3.故答案为：(1).±3(2).3【点睛】本题考核知识点：平方根和算术平方根.解题关键点：理解平方根和算术平方根的意义.12．25【解析】先证左右两个直角三角形全等，再利用勾股定理可计算出AB，即可求出正方形ABCD的面积．解：如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(ASA)∴BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25.故答案为：25.点睛：本题主要考查勾股定理及全等三角形的判定.根据正方形的性质找出全等三角形的判定条件是解题的关键.13．2n+1．【解析】分析：根据勾股定理分别求出直角三角形的斜边长，从而得出一般性的规律．详解：∵A1M=12+12=点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及规律的发现，属于基础题型．解决这种问题的关键就是得出前面几个三角形的斜边，从而得出一般性的规律．14．23【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的长度的绝对值可得点B(3,−2)到x轴的距离是2；到y轴的距离是3.故答案为：2；2.15．3【解析】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故答案为：3.16．17【解析】观察各勾股数组，根据题目中的提示可设，，解得a=17．点睛：本题主要考查了勾股数，观察各组勾股数的特点，根据题目中提示的方法，找出数据之间的关系，是解决本题的基本思路.17．2【解析】分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根.由此即可求解．详解：∵2∴4故答案为：2.点睛：根据算术平方根的概念回答即可.20．（1）33；（2）﹣9，值不相等．【解析】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值不相等．21．(1)32；(2)-73；(3)-302；(4)16030；(5)-(8)24；(9)6；(10)9y2－4x；(11)85+602；(12)30a2b；(13)-【解析】试题分析：直接根据二次根式的运算法则进行运算即可.试题解析：1原式=3×62原式=-21×73原式=-64原式=5×25原式=-56原式=-2×17原式=128原式=39原式=310原式=11原式=312原式=65013原式=-114原式=122．（1）35；（2）3+22；（3【解析】分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，根据二次根式的除法法则运算；详解：（1）20+5=25（2）27-12+8=（3）(548-27点睛：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24．-1.【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值和负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=4×32﹣2+1﹣2=23﹣2+1﹣23=﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25．(1)A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；(2)17.【解析】【分析】（1）根据图形结合坐标系写出各点坐标即可；（2）利用长方形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可.【详解】（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）四边形ABCD的面积为：5×6－12×2×3－12×2×4－12【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标，四边形的面积等，结合网格特点以及平面直角坐标系的特征确定点的坐标是解题的关键.26．（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接BD，由于每一个小正方形的边长都为1，根据勾股定理可分别求出△BCD的三边长，根据勾股定理的逆定理即可判断出△BCD的形状；（2）S四