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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页黑龙江大学
《复利数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.2、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?()A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、定积分的值为()A.B.C.D.4、若,,则等于()A.B.16C.D.5、设曲线,求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=-1,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、已知函数,求其在区间上的平均值是多少?()A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。()A.2πB.4πC.8πD.16π9、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、计算极限的值为____。3、设函数,求其定义域为____。4、设是由圆周所围成的闭区域,则的值为______。5、求定积分的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知向量,,求向量与向量垂直时的值。2、(本题10分)求函数在区间$[1,4]$上的定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连
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