钢筋桁架楼承板计算书TD4-120

钢筋桁架楼承板计算书TD4-120钢筋桁架楼承板设计计算书1、设计依据XXXXXX2、构件及材料信息板型号：TD4-120板总厚度：150.00mm预制层厚度：0.00mm叠合层厚度：150.00mm楼板计算宽度：200.00mm钢筋桁架高度：120.00mm钢筋桁架上弦钢筋直径：10.00mm钢筋桁架腹杆钢筋直径：5.00mm钢筋桁架下弦钢筋直径：10.00mm混凝土容重：25.00kN/m3计算板跨L：2000.00mm挠度限值(L为板的跨度)：L/200.00混凝土保护层厚度：15.00mm使用阶段跨数：2混凝土强度等级：C30钢筋强度等级：HRB400裂缝宽度限值：0.30mm板顶钢筋（数量@直径）：1@12板底钢筋（数量@直径）：0@123、荷载信息附加恒载：g2=2.00kN/m2施工活载：qcon=1.50kN/m2楼面活载：quse=4.00kN/m2活荷载准永久组合值系数：φq=0.504、施工阶段挠度验算上弦钢筋与混凝土的弹性模量的比值：αE1=EsEc=20000030000=6.667下弦钢筋与混凝土的弹性模量的比值：αE2=EsEc=20000030000=6.667上下弦钢筋形心距离：t0=??2c1?0.5D1?0.5D2=150.0?2×15.0?0.5×10.0?0.5×10.0=110.0mm上弦钢筋形心距预制板板底的距离：x?=??c1?0.5D1=150.0?15.0?0.5×10.0=130.0mm上弦钢筋面积：As′=0.25πD12=78.540mm2下弦钢筋面积：As1=2×0.25πD22=157.080mm2板底钢筋面积：As2=nb×0.25πDb2=0×0.25π×12.02=0.000mm2板底钢筋总面积：As=As1+As2=157.080+0.000=157.080mm2换算截面面积：A0=b?1+αE1As′+(αE2?1)AsA0=200.0×0.0+6.667×78.540+(6.667?1)×157.080=1413.717mm2受拉纵向钢筋等效直径：deq=2D22+nbDb21·(2D2+nbDb)=10.00mm短期荷载作用下，换算截面的形心距预制板底面的距离：y10=[0.5b?12+αE1x?+(αE2?1)As(c1+0.5D2)]/A0=60.741mm短期荷载作用下，未开裂截面的换算惯性矩：Iu=0.5b?13/12+b?1(0.5?1?y10)2+αE1As′(x??y10)2+(αE2?1)As1(c1+0.5D2?y10)2+(αE2?1)As2(c1+0.5Db?y10)2Iu=3.989×106mm4钢筋应力：σs′=Esξs′混凝土应力：σc′=Ecξc′截面力的平衡：σs′As′+0.5xbσc′=σsAs平截面假定：受压区混凝土最大应变：ξc′=xt+c1??1?0.5D1+xξs′受拉钢筋形心应变：ξs=1?c1?0.5deq?xt+c1??1?0.5D1+xξs′中间计算参数：a=0.5bEc=3.000×106N/mmb1=EsAs′+EsAs=4.712×107Nc0=EsAs′(?t+c1??1?0.5D1)?EsAs(?1?c1?0.5D2)=2.670×109N·mm△=b12?4ac0=?2.982×1016mm2当通过上式得到中和轴距预制板中混凝土平板板顶的距离x小于0时，混凝土全部受拉，故截面力的平衡改为:σs′As′=σsAs中和轴距预制板中混凝土平板板顶的距离:x=?c0b1=0.000mm开裂惯性矩：Ic=bx3/3+αE1As′(?t+c1??1?0.5D1+x)2+αE2As(?1?c1?0.5deq?x)2Ic=9.268×106mm4短期荷载作用下的截面抗弯刚度：Bs1=0.5Ec(Iu+Ic)=1.989×1011N·mm2预制板自重：q2=γc?1b·10?6=0.00N/mm叠合板混凝土自重：q1=γc(???1)b·10?6=0.75N/mm施工阶段活荷载：q′=qconb·10?3=0.30N/mm施工阶段荷载：q=q1+q2+q′=1.05N/mm预制板跨度：L01=2000.00mm预制板跨中弯矩：M=qL0128=5.250×105N·mm预制板在短期荷载作用下的挠度：f=5ML01248Bs1=1.100mm挠度限值：[f]=min(L01200.00,20)=10.000mmf<=[f]施工阶段挠度满足要求！5、施工阶段钢筋桁架验算预制板跨中弯矩设计值：M1=0.9[1.3(q1+q2)+1.5q′]L0128=6.412×105N·mm上下弦钢筋轴力设计值：Ns=M1t0=5.830×103N下弦钢筋拉应力：σs=NsAs=37.11N/mm2应力限值：[σ]=0.9fy=324.00N/mm2σs<=[σ]下弦钢筋应力满足要求！受压上弦钢筋惯性矩：ID1=πD1464=490.874mm4受压上弦钢筋回转半径：i=√ID1As′=2.5mm受压上弦钢筋长细比：λx=0.9×200i=72.0受压上弦钢筋换算长细比：λn=λx√fys=0.972φ=12λn2[(0.986+0.152λn+λn2)?√(0.986+0.152λn+λn2)2?4λn2]=0.710σs1’=NsφAs′=104.474N/mm2σs1’<=[σ]上弦钢筋稳定应力满足要求！6、施工阶段裂缝验算施工阶段受拉区面积：Ate1=0.5b?1=0.0mm2施工阶段纵向受拉钢筋配筋率：ρte1=AsAte1=1.#IO预制截面有效高度：01=??2c1?0.5D2=150.0?2×15.0?0.5×10.0=115.0mm施工阶段短期受拉钢筋应力：σslk=M0.87As?01=33.406N/mm2施工阶段短期受拉钢筋应力限值：[σslk]=MAs?t0=30.384N/mm2当σslk>[σslk]时，σslk=[σslk]=30.384N/mm2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：φ1=1.1?0.65ftkρte1σslk=1.100当φ1>1.0时，φ1=1.0最外层纵向受拉钢筋至受拉区底边的距离：Cs=15mm当Cs<20.0mm时，Cs=20.0mm构件受力特征系数：αcr=2mm施工阶段裂缝宽度：ω1=αcrφ1σslkEs(1.9Cs+0.08deqρte1)=0.011mm裂缝宽度限值：[ω]=0.300mmω1<=[ω]施工阶段钢筋桁架楼承板跨中裂缝宽度满足要求！7、施工阶段跨度验算施工阶段钢筋桁架楼承板跨度：L01=2000.000mm施工阶段钢筋桁架楼承板最大适用跨度：[L]=3600.000mmL01<=[L]施工阶段钢筋桁架楼承板跨度满足要求！8、使用阶段挠度验算使用阶段荷载计算：叠合板总自重：q3=γc?b·10?3=0.75N/mm附加恒载：q4=g2b·10?3=0.40N/mm板上活荷载：q5=quseb·10?3=0.80N/mm准永久组合荷载：q6=q3+q4+φqq5=1.55N/mm基本组合荷载：q7=1.3(q3+q4)+1.5q5=2.70N/mm跨中弯矩系数：km1=0.096支座弯矩系数：km2=0.063挠度系数：kf=0.912剪力系数：kv=0.563准永久组合下的跨中弯矩：Mq=km1q6L012=5.952×105N·mm自重标准组合下的跨中弯矩：M1GK=km1q3L012=2.880×105N·mm有效截面高度：0=??c1?0.5D2=150.0?15.0?0.5×10.0=130.0mm纵向受拉钢筋配筋率：ρ=Asb?0=6.04×10?3纵向受压钢筋配筋率：ρ′=As′b?0=3.02×10?3考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数：θ=2?0.4ρ′ρ=1.800受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值：γf′=0.0叠合板第二阶段的短期刚度：Bs2=EsAs?020.7+0.61+4.5αE1ρ1+3.5γf′=6.025×1011N·mm2叠合板长期荷载作用下的刚度：B=Mq(Bs2Bs1?1)M1GK+θMq=2.166×1011N·mm2叠合板长期荷载作用下的挠度：f0=kf(q3+q4+0.5q5)L014100B=1.044mm挠度限值：[f]=min(L01200.00,20)=10.000mmf0<=[f]使用阶段挠度满足要求！9、使用阶段板跨中裂缝验算使用阶段受拉区面积：Ate=0.5b?=1.5×104mm2使用阶段纵向受拉钢筋配筋率：ρte2=Aste=0.010叠合板纵向受拉钢筋应力增量：σs2q=0.5(1+1)Mq0.87As?0=16.751N/mm2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：φ2=1.1?0.65ftkρte1σslk+ρte2σs2q=1.100当φ2>1.0时，φ2=1.0最外层纵向受拉钢筋至受拉区底边的距离：Cs=15mm当Cs<20.0mm时，Cs=20.0mm构件受力特征系数：αcr=2.0使用阶段跨中裂缝宽度：ω2=αcrφ2(σslk+σs2q)s(1.9Cs+0.08deqte1)=0.018mm裂缝宽度限值：[ω]=0.300mmω2<=[ω]使用阶段钢筋桁架楼承板跨中裂缝宽度满足要求！10、使用阶段板底受拉钢筋应力验算板底纵向受拉钢筋总应力：σtotal=σslk+σs2q=30.384+16.751=47.135N/mm2受拉钢筋总应力限值：[σ]=324.000N/mm2σtotal<=[σ]使用阶段钢筋桁架楼承板板底受拉钢筋应力满足要求！11、使用阶段叠合面受剪强度验算叠合面抗剪：V1=kvq7L01=0.563×2.70×2000.00=3.035×103N叠合面剪应力：σv=V1b?0=0.117N/mm2叠合面剪应力限值：[σv]=0.4N/mm2σv<=[σv]使用阶段钢筋桁架楼承板叠合面剪应力满足要求！12、使用阶段板顶钢筋面积验算连续板负筋计算：支座最大负弯矩（设为B支座）MB=km2q7L012=6.791×105N·mm截面有效高度：0′=??c1?0.5D1=130.0mm根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.2.6条得：α1=1.00混凝土受压区高度：x0=?0′?√?0′2?2MBα1fcb=1.840mmB支座配筋面积：[AB]=0.25πntDt2=0.25×π×1×12.02=113.097mm2B支座计算所需配筋面积：AB=α1fcbx0fy=14.615mm2AB<=[AB]使用阶段钢筋桁架楼承板板顶钢筋面积满足要求！13、使用阶段板顶裂缝验算使用阶段支座处受拉区面积：AteB=0.5b?=1.5×104mm2使用阶段支座处纵向受拉钢筋配筋率：ρteB=ABAteB=0.008当ρteB<0.01时，ρteB=0.01面层吊顶等重量及使用荷载作用下产生的B支座的最大弯矩：M2KB=km2(q4+q5)L012=3.024×105N·mm2面层吊顶等重量及使用荷载作用下产生的B支座的应力：σsk=M2KB0.87As?0′=23.641N/mm2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：φB=1.1?0.65ftkteBsk=?4.426当φB<0.2时，φB=0.2最外层纵向受拉钢筋至受拉区底边的距离：Cs=15mm当Cs<20.0mm时，Cs=20.0mm支座处受拉纵筋等效直径：deqB=Dt1=12.00mm构件受力特征系数：αcr=1.9使用阶段跨中裂缝宽度：ωB=αcrφBσskEs(1.9Cs+0.08deqBρteB)=0.006mm裂缝宽度限值：[ω]=0.300mmωB<=[ω]使用阶段钢筋桁架楼承板支座裂缝宽度满足要求！14、使用阶段受弯承载力验算正截面受弯承载力验算：αs=c1+0.5D2=15.0+0.5×10.0=20.0mmαs′=c1+0.5D1=15.0+0.5×10.0=20.0mm03=??αs=130.0mmx3=fyAs?fy′As′bα1fc=9.886mmxmax=ξb?03=0.518×130.0=67.340mmxmin=2αs′=40.000mm当x3<=xmax时x4=x3=9.886mmx3<=""p="">受压区高度太小不满足要求！受弯承载力：M2=km1q7L012=1.035×106N·mm2M3=α1fcbx4(?03?0.5x4)+fy′As′(?03?αs′)=6.646×106N·mm2M4=fyAs(??αs?αs′)=6.220×106N·mm2当x3<2αs′时M5=M4=6.220×106N·mm2M2<=M5使用阶段钢筋桁架楼承板受弯承载力满足要求！15、使用阶段受剪承载力验算受剪承载力：V2=0.7β?ftb?0=0.7×1.0×1.43×200.0×130.0=2.603×104N最大剪力：V1=3.035×103NV1<=V2使用阶段钢筋桁架楼承板受剪