贺州学院《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.9、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设向量，，若向量与向量垂直，则。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。3、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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