数学学案：预习导航构成空间几何体的基本元素_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1．理解平面的抽象特征,并会表示平面．2．理解构成几何体的基本元素,并能从运动的角度解点、线、面、体之间的关系．3．了解简单几何体中点、线、面的位置关系．4．逐步掌握立体几何中的三种语言——文字语言、符号语言、图形语言以及这三种语言之间的相互转化．1．几何体的定义如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．思考1空的纸箱是空间几何体吗？提示:是，虽然纸箱的内部是空的，但纸箱的壁仍然占有一定的空间,因此它仍然是一个空间几何体．2．构成空间几何体的基本元素（1）（2）点、线、面是构成几何体的基本元素．3．空间点、线、面的特征(1)线有直线（段)和曲线(段）之分，面有平面(部分)和曲面(部分)之分．平面是处处平直的面，而曲面就不是处处平直的．（2)在立体几何中,平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面，并把它想象成无限延展的．平面一般用希腊字母α，β，γ，…来命名，还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名，如图中的平面α、平面β、平面ABCD或平面AC等．（3)在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段;如果点运动的方向时刻在变化，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段．（4)一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹(经过的空间部分）可以形成一个几何体．（5)直线平行移动，可以形成平面或曲面．固定射线的端点,让其绕着一个圆弧转动，可以形成锥面．思考2直线平移一定形成平面吗？若直线绕定点转动，一定能形成锥面吗？提示：直线平移不一定形成平面．如果直线运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一个平面；如果直线运动的方向时刻在变化,那么它的轨迹就是一个曲面．直线绕定点转动不一定能形成锥面，如果直线和转动方向总在同一个平面内，那么它的轨迹就是一个平面．4．空间中线与面、面与面的位置关系及距离位置关系定义图形符号表示平行线面如果直线和平面没有公共点，则说直线和平面平行AB∥α面面如果两个平面没有公共点，则说这两个平面平行α∥β垂直线面如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则说直线与平面垂直l⊥α面面如果两个平面相交，并且其中一个平面通过另一个平面的一条垂线，则说这两个平面互相垂直α

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