1511正弦函数的图象课件高一下学期数学北师大版_第1页
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文档简介

15.1.1正弦函数的图像目录二：复习引入三：新课探究四：新课练习五：新课小结…………（15）（1）三角函数线定义……(6）（1）钱塘江观潮实例……(3)（2）物理中简谐运动视频………………(4)（1）例题一……………（12）（2）例题二……………（13）（3）课堂练习…………（14）（1）正弦函数图像的形成（几何画板作图）…………（8）（2）正弦函数图像（五点法作图）……………………（10）一：情境引入（3）正弦定义的历史由来………………(5)

在日常生活、生产实践中存在大量周期性变化的现象。那么我们能不能用数学图像来探究周期现象中所蕴含的规律呢？提出问题钱塘江观潮险情一：情境引入

物理中的实际应用

回忆物理学中，简谐运动的位移和时间的图像。正弦是股与弦的比例古代时期：勾股弦定理18世纪：欧拉在《无穷小分析引论》单位圆（几何线段定义）正弦函数余弦函数正切函数正切线AT二：复习引入

yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM在单位圆中，角α的正弦线,余弦线,正切线分别是什么？1：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何描点三：新课探究

正弦函数的图象

方法1：利用单位圆中正弦线来绘图O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线

的终点连结起来AB几何画板展示曲线运动过程x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z利用图象平移yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)方法2：可用描点法（五点作图）----精度不高的时候最高点最低点与X轴的交点（即函数的零点）x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同例1:画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx0

例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]练习

（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈

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