人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解第38课时乘法公式(三)-添括号教学课件

第十四章整式的乘法与因式分解第38课时乘法公式(三)——添括号目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都____________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都____________.知识点：去括号法则、添括号法则不改变符号改变符号 添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都____________；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要___________.不改变符号改变符号1.下列添括号正确的是()A.a－b＋c＝a－(b＋c)B.a＋b－c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b＋c)D.a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)对点范例C2.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1)a+b-c＝a+(____________)；(2)a-b+c＝a-(____________)；(3)a+b-c＝a-(____________)；(4)a+b+c＝a-(____________).b-cb-c-b+c-b-c典型例题【例1】在括号内填上适当的项：(1)-x-1=-(____________)；(2)a-b+c=a-(____________)；(3)(2x+y-z)(2x-y+z)=［2x+(____________)］［2x-(____________)］.思路点拨：解此类题的关键是掌握添括号法则，即添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.x+1b-cy-zy-z举一反三3.在括号内填上适当的项：(1)a+2b-c=a+(____________)；(2)a-b-c+d=a-(____________)；(3)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(____________)］·［a-(____________)］.2b-cb+c-db-cb-c典型例题【例2】下列添括号正确的是()A．7x3-2x2-8x=7x3-(2x2-8x)B．2a+b-c2=2a-(b+c2)C．a-2b+7c=a-(2b-7c)D．5a2-6ab+3b=5a2-(6ab+3b)思路点拨：熟练掌握添括号法则是解题的关键.C举一反三4.运用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1),下列变形正确的是()A.[x-(2y+1)]2B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]2B典型例题【例3】计算：(1)(x+y－4)(x+y+4);思路点拨：先利用添括号法则将式子变形，然后利用乘法公式计算即可.解：原式=［(x+y)-4］［(x+y)+4］=(x+y)2-42=x2+2xy+y2－16.(2)(x+2y-3)(x-2y+3);(3)(a+b+c)2;解：原式=［x+(2y-3)］［x-(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.解：原式=［(a+b)+c］2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(4)(x-y+2)2.解：原式=[(x-y)+2]2=(x-y)2+4(x-y)+4=x2-2xy+y2+4x-4y+4．举一反三5.计算：(1)(x-3y+5)(x-3y-5)；解：原式=[(x-3y)+5][(x-3y)-5]=(x-3y)2-52=x2-6xy+9y2-25．(2)(2x+y+z)(2x-y-z)；(3)(a+2b-1)2；解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]＝(2x)2-(y+z)2＝4x2-y2-2yz-z2.解：原式＝[(a+2b)-1]2＝(a+2b)2-2(a+2b)+1＝a2+4ab+4b2-2a-4b+1.(4)(3x-y-1)2．解：原式=[(3x-y)-1]2=(3x-y)2-2(3x-y)+1=9x2-6xy+y2-6x+2y+1．典型例题【例4】计算：(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).思路点拨：先利用添加括号法则将式子变形，再根据平方差公式和完全平方公式计算求解.解：原式=［(2x+5)+(y-z)］［(2x+5)-(y-z)］＝(2x+5)2-(y-z)2＝4x2+20x+25-y2+2yz-z