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第十一章

三角形第6课时

三角形的外角【A组】(基础过关)1.如图F11－6－1，∠A＝45°，∠B＝55°，则∠DCA的度数为()A.100°

B.80°C.55°

D.90°A2.将一副三角板按如图F11－6－2所示的方式放置，图中∠BCQ等于(

)A.60°

B.65°

C.70°

D.75°3.如图F11－6－3，根据所学的三角形的内、外角知识可得x的值为______.D1004.如图F11－6－4，若∠A＝20°，∠B＝30°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是______100°5.如图F11－6－5，在△ABC中，点E在边BA的延长线上，∠B＝∠C，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD.∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B＋∠C，∴∠EAC＝2∠B.∴∠EAD＝∠B.∴AD∥BC．【B组】(能力提升)6.如图F11－6－6，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数.解：设∠1＝∠2＝x，则∠3＝∠4＝2x.∵∠BAC＝63°，∴∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117°.∴x＝39°.∴∠3＝∠4＝78°.∴∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°.【C组】(探究拓展)7.(创新题)(1)如图F11－6－7①，这是一个五角星ABCDE，请计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数；(2)如图F11－6－7②，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E的大小吗？(3)如图F11－6－7③，当点B向右移动到AC另一侧时，(1)中的结论还成立吗？解：(1)如答图F11－6－1①，由三角形的外角性质，得∠A＋∠C＝∠1，∠B＋∠D＝∠2，∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.(2)如答图F11－6－1②，由三角形的外角性质，得∠A＋∠D＝∠1，∵∠1＋∠2＋∠C＋∠E＝180°，∴∠A＋∠2＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.(3)如答图F11－6－1③，由三角形的外角性质，得∠A＋∠C＝

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