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文档简介

第十一章

三角形第1课时

三角形的边【A组】(基础过关)1.如图F11-1-1,三角形有()A.5个B.6个C.7个D.8个A2.一个三角形的两边长分别是2cm和6cm,则它的第三边不可能是()A.2cm

B.5cmC.7cm

D.6cmA3.一个等腰三角形的两条边长分别为9cm和4cm,则这个等腰三角形的周长是________.4.三角形的三边长分别是5,8,x,那么x应满足不等式是______<x<______,若x为奇数,则x可以取的值共有______个.22cm3134【B组】(能力提升)5.图F11-1-2中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能D6.已知等腰三角形的周长是24cm.(1)腰长是底边长的2倍,求腰长;(2)已知其中一边长为6cm,求其他两边长.解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm.由题意,得x+2x+2x=24.解得x=4.8.则2x=9.6.∴腰长为9.6cm.(2)因为长为6cm的边可能是腰,也可能是底,所以要分两种情况讨论:①若底边长是6cm,设腰长为ycm,则2y+6=24.解得y=9;②若腰长是6cm,设底边长为zcm,则2×6+z=24.解得z=12.∵6+6=12,不符合三角形两边之和大于第三边,则不能围成腰长为6cm的等腰三角形.∴这个等腰三角形的其他两边长均为9cm.7.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.解:(1)∵a,b,c是三角形的三边长,∴b+c>a,c+a>b,a+b>c.∴a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.∴原式=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c.(2)当a=5,b=4,c=3时,原式=5+4+3=12.【C组】(探究拓展)8.如图F11-1-3,在△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形……(1)完成下表:

连接点个数123456出现三角形个数____________________________________3610152128(2)若出现了45个

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