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第十一章

三角形第9课时

多边形的外角和【A组】(基础过关)1．十二边形的外角和是()A.180°

B.360°C.1800°

D.2160°2.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是()A.1080°

B.540°C.2700°

D.2160°BA3.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照如图F11－9－1所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（B）A.6mB.8mC.12mD.不能确定4.如图F11－9－2，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上.若∠1＝47°，则∠2＝______.25°5.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n.由题意，得(n－2)×180°＝5×360°.解得n＝12.∴这个多边形的边数为12.【B组】(能力提升)6.如图F11－9－3，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________.

360°7.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.(1)求这个多边形是几边形；(2)求这个多边形的内角和.

(2)由(1)知，该多边形是六边形，∴这个多边形的内角和为(6－2)×180°＝720°.【C组】(探究拓展)8.请根据对话回答问题：(1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是2022°？(2)小敏求的是几边形的内角和？

解：(1)∵凸多边形的内角和是(n－2)×180°，∴多边形的内角和一定是180°的整倍数.∵2

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