新教材2021-2022学年高中物理粤教版必修第三册 全册合格达标练

第一章测评

（时间:75分钟满分:100分）

一、单项选择题（本题共7小题,每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项符合题目要求）

1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将鱼麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电

机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样.下列说法正确的是

（）

A.电场线是真实存在的

B.发散状的黑线是电场线

C.带电铜球周围存在着电场

D.只在发散状的黑线处存在着电场

解析电场可以用电场线来描述，电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A、B错误.电场

是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故C正确.发散状的黑线,

能描述出电场的分布，没有黑线处，也存在电场，故D错误.

答案C

2.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的，但仍然保持

它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的（）

A.B.C.D.

解析一个点电荷的电荷量增加了原来的，即切'二0,根据库仑定律的公式尸斗知，若屋仑力不

变，则仇’二仇,即另一点电荷的电荷量减小了原来的，故B正确,A、C、D错误.

答案B

3.如图所示是某验电器的结构图.下列说法正确的是（）

戈------金属盘

Q金r属箔

A.当带电体靠近金属盘时,金属箔张开一定角度

B.金属箔张开过程，电场力一定做负功

C.两金属箔张开，说明金属盘带正电

D.两金属箔张开时，可能带异种电荷

解析当带电体靠近金属盘时，由于发生静电感应，金属箔带上了同种电荷，这两片金属箔张开

一定角度，在张开的过程中电场力做正功;两金属箔张开说明物体带电，不能说明是带哪种电

荷，故A正确,B、C、D错误.

答案A

4.在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q的正电荷由a点

移到b点时，克服电场力做功为W,下列说法正确的是（）

A.该电荷在a点的电势能比在b点大

B。点电势比力点电势低

C.a、b两点电势差大小一定为从产Ed

D.a、b两点电势差Uab=

解析正电荷由。点移到b点,电场力对电荷做负功，电势能增加，该电荷在。点的电势能比在匕

点小，选项A错误;a点电势•比b点电势低,故选项B正确;当。、〃两点在同一电场线上时,U=&4

本题。、。是否在同一电场线上不确定，则t/而不一定等于Ed,故选项C错误;电荷从。移动到

儿克服电场力做功W,根据电势差的定义得“产，选项D错误.

答案B

5.（2021广东中山检测）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点。为坐标原点，以它们的中

垂线为x轴,选项图中能正确表示轴上场强情况的是（）

解析对于两个等量异种点电荷形成的电场，在它们连线的中垂线上，从连线中点到无穷远处

场强逐渐减小，所以选项A正确.

答案A

6.如图所示，粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框,线框上均匀地分布着正电荷,0是

线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段,将其沿OE连线向左移动

的距离到下点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时。点的电场强度

大小为（）

A.AB.R

C.kD.k

解析线框上轲余的电荷在O点产生的电场强度等效为在E处电荷量为夕的电荷在。点产

生的电场强度，故石产，方向水平向左;将夕移到产点时均在O点产生的电场强度为&二，方向

向右;则由电场强度的叠加可知O点的电场强度E=Ei-6二，方向向左，故选B.

答案B

7.某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的。点

由静止开始在电场力作用下运动到A点，取。点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的

重力忽略不计.在粒子由O到A运动的过程中，下列关于粒子的运动速度y和加速度a随时间

，的变化、粒子的动能反和运动轨迹上电势8随位移x的变化图像可能正确的是（）

解析带正电的粒子从。点向4点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小后变大,

故电场力和粒子的加速度也是先变小后变大,B正确;粒子从0向A运动，一直加速，但加速度

先变小后变大，其速度一时间图像的斜率也是先变小后变大,A错误;从。到A,电场强度先变

小后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小后变大,C错误;根据反=切3=心,知以-x图像

的斜率为F,从。到4,粒子所受的电场力先变小后变大，故Ek-x图像的斜率也应是先变小后变

大,D错误.

答案B

二、多项选择题（本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项

符合题目要求,全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

8.如图所示，水平固定的圆盘a带正电Q,电势为零,从盘心O处释放质量为机、带电荷量为p

的小球.小球最高可上升到竖直高度为"的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g.

由此可求得Q所形成的电场中（）

A.P点的电势

B.N点的电势

C.P点的电场强度

D.N点的电场强度

解析小球由0到N的过程，根据动能定理得W电-mg”二O,得电场力做功为卬电="3/,可知小

球的电势能减小mgHQ点电势能为0,所以N点电势能为EpN=-mgH,N点、的电,势为@v==-,即

可求出N点的电势.由于小球通过P点的速度不知道，不能求出。到尸电场力做的功，不能求

出P点的电势.故A错误,B正确.在0点所受的电场力和重力二力平衡，有qE二mg,解得尸点的

电场强度为E二;不能求出N点的电场力,也就不能求出N点的电场强度.故C正确,D错误.故

选B、C.

答案BC

9.如图所示,竖宣墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、8分别处于竖直

墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力广作用于小球比则两球

静止于图示位置.如果将小球B向左推动少许，两个小球重新达到平衡,则两个小球的受力情

况与原来相比（）

B

A.推力F将增大

B.竖直墙面对小球A的弹力变小

C.地面对小球B的弹力一定增大

D.两个小球之间的距离增大

解析对球A受力分析工受三个力的作用,即重力GA,墙壁对4的弹力项和8对A的静电力

FBA,FA与r8A的合力与其重力大小相等，它是不变的.当将小球B向左推动少许时,产丛与竖直

方向的夹角逐渐变小，则可以判断出品减小，尸取也减小,B正确;对A和B整体受力分析可

知，以二尸，故推力F也将减小,A错误;对小球A和B整体受力分析可知，地面对小球4的支持力

与小球A和8的重力平衡，因此地面对B的弹力保持不变,C错误;由于两球之间的替电力在减

小，故两小球之间的距离在增大,D正确.

答案BD

10.（2020全国卷HI）

如图所示,是锐角三角形尸例内最大的内角,电荷量为虱炉0）的点电荷固定在尸点.下列说

法正确的是（）

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

解析本题以点电荷的电场为背景，意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电

场力做功的关系.沿MN边，从M点到N点，距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正电,

电场强度越靠近P点,电场强度越大，电势越大,所以电场强度先变大后变小，电势先变大

后变小，选项A错误，选项B正确;正电荷在电势高的位置;电势能也大,所以正电荷在M点的电

势能大于其在N点的电势能，选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N点,

电场力做正功，选项D错误.

答案BC

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

11.（7分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两

电荷的距离和电荷量有关.他选用带正电的小球A和84球放在可移动的绝缘座上,B球用绝

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小,8球悬

线的偏角越大;再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大石球悬线

的偏角越大.

（1）实验表明:两电荷之间的相互作用力，随其距离的（选填“增大”或“减小”）而增大，随

其所带电荷量的（选填“增大”或“减小”）而增大.

（2）此同学在探究中应用的科学方法是（选填”累积法川等效替代法”“控制变

量法”或“演绎法”）.

解析（1）由懑意知，悬线夫角越大,说明受力越大，故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减

小而增大，随其所带电荷量的增大而增大.

（2）此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法.

答案（1）减小增大（2）控制变量法

12.（9分）观察静电感应现象的操作如下.

itftfr

也）也）

⑴带正电的C移近导体A,金属箔片（选填“张开”或“闭合”），移走C之后金属箔片―

（选填“张开”或“闭合”）.

（2）带正电的C移近导体4,先把分开,再移走。，金属箔片（选填“张开”或"闭合''）/

带—（选填“正”或"负”）电I带一（选填“正”或"负”）电，再让AB接触，金属箔片（选

填“张开”或“闭合”）.

（3）带正电的C移近导体A,用手摸•下A或者仇移走C再分开A仇金属箔片（选填

“张开”或“闭合”）,AB带（选填“正”或"负”）电.

（4）把C碰一下A或者8,移走C,分开ABAB带（选填“正”或"负”）电.

解析（1）C靠近44端感应出负电荷,8端感应出正电荷,电子从8端移到4端，金属箔片张开,

移走C之后金属箔片闭合.

（2）C靠近4,金属箔片张开,先分开AB再移走C,金属箔片张开,4带负电,8带正电，再让AB接

触，金属箔片闭合.

（3）C靠近A,用手摸一下4或者BAB相当于近端，移走C分开A氏金属箔片张开工8带负电.

（4）。碰一下A或者B,电子转移到。上，移走C再分开带正电.

答案⑴张开闭合（2）张开负正闭合

⑶张开负（4）正

13.（10分）如图所示，一质量为〃?、电荷量为q的带正电微粒（重力不计），在匀强电场（电场线方

向未标出）中A点的速度大小为V、方向与电场线垂直，在8点的速度大小为3v，已知A、8两

点在平行电场线方向上的距离为4求：

（1）A、8两点的电压；

（2）电场强度的大小和方向.

解析（1）由动能定理有Uq=m（3v）号“V2

解得U=.

（2）由于微粒带正电，故电场强度的方向向右

由U=Ed

解得E=

答案（1）（2）,方向向右

AD

14.(12分)如图所示,匀强电场的电场强度EuZ.OxllN/C,沿电场线方向有A、B两点/、B两

点间的距离5=0.10m.将电荷量^=+2.0x108C的点电荷从4点移至B点.问：

(1)电荷从A点移至8点的过程中,电势能变化了多少？

(2)若将4点的电势规定为0,则B点的电势是多少？

解析(1)电荷所受电场力尸的大小

F=^£=2.0X10-8X2.0X104N=4.0X104N

方向水平向右

电荷从A点移至8点的过程中，电场力所做的功

W=E=4.0xl0<x0.10J=4.0xl05J

电荷从A点移至3点的过程中,电势能减小了4.0x10-5J.

(2)A、4两点间的电势差

J/^=£，5=2.0xl04x0.10V=2.0xlO3V

而UAB=fpA-(pB^A=O

解得方=-2.0x1。3V.

答案(1)减小了4.0x10-5J(2)20x103V

15.(16分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的

连线是水平直径.现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下

落川、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，电场力竖直向上

的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点.重力加速

度为.求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小；

(3)小球经过管口。处时对圆管壁的压力.

解析(1)A到B过程,由机械能守恒定律得

4mgR=

解得VB=.

(2)设水平方向电场力的分力大小为F*B到C过程,由动能定理得

-2F抵二

C到A过程，由类平抛运动关系得

水平方向

竖直方向:4/?=卬

联立解得Fx=mg

又F产mg

即电场力F=mg.

（3）在。点，由牛顿第二定律有

B十五N二〃？

解得Fw=3mg

由牛顿第三定律得尸ik=F^=3mg

方向水平向右.

答案（1）（2）叫（3）3,咫方向水平向右

第一章静电场的描述

第一节静电现象

A级

L如果天气干燥，晚上脱毛衣时,会听到“僻啪”的响声，还会看到电火花,这种现象产生的原因

是（）

A.人身体上产生电流

B.接触起电

C.摩擦起电

D.感应起电

解析如果天气千燥，晚上脱毛衣时,会听到“喈啪”的响声，还会看到电火花，这种现象产生的原

因是摩擦起电.

答案C

2.（2021湖南师大附中期末）关于对元电荷的理解，下列说法正确的是（）

A.元电荷就是电子

B.元电荷就是质子

C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

D.元电荷是带电荷量最小的带电粒子

解析元电荷是一个电子（或质子）带的电荷量，不是电子，也不是质子，是物理学的基本常数之

一，常用符号e表示,任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，故A、B、D错误,C正确.

答案C

3.如图所示，在感应起电中,带负电的小球P靠近带绝缘底座的导体MN时,M处将（）

A.带负电

B.带正电

C.不带电

D.先带正电后带负电

解析这是感应起电，当带负电小球靠近带绝缘底座的导体时，同种电荷相互排斥，异种电荷相

互吸引，左端的负电荷受到排斥力运动到右侧，所以N处带正电,M处带负电，故A正确.

答案A

4.两个完全相同的绝缘金属球a和4电荷量分别为+3q和+%两球接触后再分开，下列分析正

确的是()

A.a、b的电荷量都保持不变

B.a、b的电荷量都为0

C.a的电荷量为+q,b的电荷量为+3q

D.a、方的电荷量都为+2g

解析完全相同的两球带同种电荷，两球接触后再分开，是把总的电荷量进行平分，即每个球所

带的电荷量为Q==2g,D对,A、B、C错.

答案D

5.下列关于起电现象的描述，正确的是()

A.摩擦起电的本质是产生了新的电荷

B.两个完全一样的金属球,一球带电荷量+0.4C,另一球带电荷量・0.2C,两球接触后再分开，则

每球带电荷量是+0.3C

C.一带正电的物体靠近不带电的导体时，不带电的导体将带负电荷

D.无论通过何种方式使物体带电，本质都是电荷在物体之间或者物体内部转移,并没有创造新

电荷

解析摩擦起电的本质是电荷的转移,不是产生了新的电荷，选项A错决两个完全一样的金属

球，一球带电荷量+0.4C,另一球带包荷量-0.2C,两球接触后再分开，电荷先中和后均分，则每

球带电荷量是+0.1C,选项B错误;一带正电物体靠近不带电的导体时，不带电的导体近端将感

应出负电，远端感应出正电，但是导体总电荷还是为零，选项C错误;无论通过何种方式使物体

带电，本质都是电荷在物体之间或者物体内部转移，并没有创造新电荷，选项D正确.

答案D

6.现代理论认为，反质子的质量与质子的质量相同，约为电子质量的1836倍，电性与电子相同,

若加=0.91x]030kg,1.6xl019C,求反质子的比荷.

解析反质子的比荷=9.58x107c/kg.

答案9.58x107C/kg

-J电子束

7.如图所示,通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有IO4个电子到达收集电子的金属

瓶，经过一段时间,金属瓶上带有-8x10/2c的电荷量，则：

(1)金属瓶上收集到多少个电子？

(2)经过的时间为多长？

解析(1)金属版上妆集的电子数目为

/V==5xl07个.

⑵实验的时间z=s=5000s.

答案⑴5x|()7个(2)5000s

B级等级考提升练

ba

GZZD©

S.A4&

XX

8.如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应，在a.b两端分别出现

负、正电荷，则以下说法正确的是()

A.闭合开关Si,有电子从枕形导体流向大地

B.闭合开关S2,有电子从枕形导体流向大地

C.闭合开关Si,有电子从大地流向枕形导体

D.闭合开关S2,没有电子通过开关S2

解析当闭合开关Si、S2中的任何一个以后，便把大地与导体连通,由于静电感应M端仍为负

电荷，大地远处应感应出正电荷，因此无论闭合开关Si还是开关S2,都有电子从大地流向导体,

故C选项正确.

答案C

9.（2021福建厦门月考）某科技馆有这样一个装置:让人站在绝缘台上，手扶该装置来回答问题,

当在规定的时间内回答不完所给的问题时，工作人员经过操作使回答何题的人“怒发冲冠”（头

发直立而散开），从物理学原理分析产生这一现象的原因（）

A.空气对头发的作用结果

B.头发被房顶上的特殊装置吸引

C.同种电荷相互排斥原理，使带同种电荷的头发相斥而散开

D.以上说法都不对

解析头发比较轻，当带有同种电荷时，相互排斥，头发便分散开来，形成“怒发冲冠”的现象，故

选项C正确.

答案C

C©GB）

10.如图所示，将带正电荷的球。移近不带电的枕形金属导体时,枕形金属导体上电荷的移动

情况是（）

A.枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动

B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动

C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向8端和A端移动

D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向4端和8端移动

解析当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时,发生了静电感应现象，金属导电的

实质是自由电子的移动，即负电荷的移动,枕形金属导体内的自由电子向4移动，正电荷不移

动，故B正确.

答案B

11.某验电器的结构如图所示，验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电

器的金属球，金属箔的张角将（）

A.先变小后变大B.变大

C.变小D.先变大后变小

解析带大量负电的金属棒接触脸电器的金属球是接触起电,脸电器上所带的正电荷先与负

电荷中和,脸电器带电荷量减少，金属箔张角变小;中和完后，金属棒上多余的负电荷又会转移

到验电器上,使金属箔的张角再次变大.

答案A

BOA

12.（多选汝I图所示，有一带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球8时，验电

器中金属箔片的张角减小，则（）

A.金属球A可能不带电

B.金属球A一定带正电

C.金属球A可能带负电

D.金属球A一定带负电

解析脍电器的金属箔片之所以张开，是因为两个箔片都带有正电荷,而同种电荷相互排斥，张

开角度的大小决定于两金属箔片带电荷量的多少.如果A球带负也,案近脸电器的B球时，异种

电荷相互吸引，使金属箔片上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金属箔片张角减小，选项C正确,B

错误.如果A球不带电,在靠近8球时,发生静电感应现象使A球靠近3球的地方出现负的感

应电荷;A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，由于A原上的负电荷离脸电器

较近而表现为吸升作用，从而使金属箔片张角减小，选项A正确,D错误.

答案AC

13.如图所示，将•束塑料丝••端打结，用手向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，

产生这种现象的主要原因是（）

A.塑料丝之间相互感应起电

B.塑料丝所受重力小，自然松散

C.塑料丝受到空气浮力作用而散开

D.rtl于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥

解析不同物质对电子的束缚本领不同,手与塑料丝摩擦使塑料丝带上了同种电荷，而同种电

荷

相互排斥,所以会观察到塑料丝散开,D正确,A、B、C错误.

答案D

14.有三个完全相同的金属小球4BC,其中A小球带有3x|（y3c的正电荷用小球带有2x10-3

C的负电荷，小球C不带电，先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分

开，最后让小球B与小球C接触后分开,则此时三个小球的带电荷量分别为多少？

解析4、C接触后分开工、C带电荷量均为C=1.5xl03C,

再让小球8与小球4接触后分开工、8带电荷量均为C=-2.5xl04C,

最后让小球8与小球C接触后分开,B、C带电荷量均为C=6.25xlO4C,

故最终三小球的带电荷量分别为

4

^t=-2.5xlO-C,折6.25x10闻c

<7C=6.25X10-4C.

答案-2.5x10"6.25x10"6.25x10"

第二节库仑定律

_____________合格考达标练

1.（2021广东珠海三校联考）如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定

A.两球都带正电荷

B.两球都带负电荷

C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D.两球受到的静电力大小相等

解析两球之间存在静电斥力,只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电荷还是都

带负电荷,A、B选项错误;两球受到的静电力是作用力和反作用力，两球受到的静电力大小相

等,C选项错误,D选项正确.

答案D

2.如图所示,点电荷+。固定,点电荷+4沿直线从A运动到A此过程中,两电荷间的库仑力是

（）

A.吸引力，先变小后变大

B.吸引力，先变大后变小

C.排斥力，先变小后变大

D.排斥力，先变大后变小

解析同种电荷相互排斥，在点电荷+g沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的距离先减小

后增加，根据尸=心屋仑力先变大后变小，故A、B、C错误,D正确.

答案D

3.如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A,用原长为口的绝缘弹簧将4与另一个金属小

球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为口若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量

变为12,则有（）

漏电后卜1。+必

A.X2F

B，2=X1

C-V2>X1

D.X2Vxi

解析由题意知，库仑力等于弹力,两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的

影响，库仑力减为原来的，则及二M但实际是距离减小后库仑力又会增大，故42>孙C正确.

答案c

4.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为E要使它们之间的相互作用力为2尸,下列方

法可行的是（）

A.仅使甲、乙电荷量都变为原来的倍

B.仅使甲、乙电荷量都变为原来的倍

C.仅使甲、乙之间距离变为原来的2倍

D.仅使甲、乙之间距离变为原来的倍

解析真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为E即为尸二女;若使它们之间的相互作用

力为2尸，可保持距离不变,使甲、乙电荷量都变为原来的倍，故A错误,B正确;保持两点电荷的

电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误.

答案B

5.（2021江苏海安期中）有三个完全一样的金属小球A、B、C,小球A所带电荷量为10Q,小球

B所带电荷量为小球C不带电，将A、8两小球固定，相距二此时A、B两小球间的相互作

用力大小为F；然后让小球C反复与4、B两小球多次接触,最后移去小球C后，则A、B两小

球间的相互作用力大小为（）

A.FB.10FC.FD.F

解析带电体相互接触后移开,同种电荷电荷量平分，异种电荷电荷量先中和再平分，将4、8固

定起来，然后让C球反复与4、B球接触，最后移走C,所以A、B、C最终带电荷量均为g==3。,

原来A、8间的相互吸引力的大小是尸=，后来A、B间的相互排斥力的大小是k=F，故C项正

确.

答案C

%%

?----------------F—?

6.如图所示，电荷量为qx和仇的两个点电荷分别位于P点和。点.已知放在P、Q连线上某点

R处的电荷夕受力为零，且加?=2/犬。.则（）

A.q\=2q?

B41=4^2

C.<7I=-2^2

D.qi=-4q2

解析已知电荷q在P、Q连线上某点R处受力为零，则qi、伙带同种电荷，根据库仑定律及电

荷q的平衡条件得尸=，因M?=2/RQ,解得小=4仇.

答案B

7.两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点）,带有同种等量电荷.

由于静电力尸的作用，它们之间的距离为10cm.已测得单个小球的质量是0.6g,求它们各自所

带的电荷量.g取10m/s2.

I

mg

解析对右侧小球受力分析，如图所示，

两小球之间的静电力F=k

由几何关系产tan0

tan6=

解得Q==5.3X1（）8C.

答案5.3x10-8c

B级

Wl蚪2

8.（2021山东烟台期末）如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带

电荷量分别为即和力（碘〉印）.由静止释放后，甲、乙两物块向相反的方向运动.在物块运动过

程中，下列表述正确的是（）

A.甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力

B.两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等

C.库仑力对两物块都不做功

D.在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等

解析库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力大小都等于乙物块受到的库仑力

大小,A选项错误,B选项正确;库仑力对两物块做正功,C选项错误;两个物块的质量不一定相

等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相

等,D选项错误.

答案B

9.（多选）两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的电荷

量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时,静电力大小为五,现将两球接触后再

放回原处，则它们间静电力的大小可能为（）

A.FB.FC.FD.F

解析设一个球的电荷量绝对值为。，则另一个球的电荷量绝对值为5Q,此时尸二匕若两球带同

种电荷，接触后再分开，两球电荷量的绝对值皆为3Q,则两球的静电力大小若两球带异种

电荷,接触后再分开，两球电荷量的绝对值皆为2Q,此时两球的库仑力/〃=kE故B、D正确,A、

C错误.

答案BD

10.如图所示,悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个电荷量不变的小球4.在两次

实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球员当B到达悬点O的正下方并与4在同一水平线

上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为仇若两次实验中B的电荷量分别为qi和

外夕分别为30°和45°,则为（）

解析对A受力分析如图所示，由库仑定律得尸又r=/sin0,F=Gtan0,白以上各式可解得在二,

因G、/、/、k不变，故=2,故C正确.

答案C

11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.

球1的带电荷量为4球2的带电荷量为nq且与球1电性相同，球3不带电且离球1和球2很

远,此时球1、2之间作用力的大小为尸.现使球3先与球2接触,再与球1接触，然后将球3移

至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为尸，方向不变.由此可知（）

A.〃=3B.〃=4C.n=5D.〃=6

解析设球1、2距离为八则球1、2之间作用力为尸二人，球3与球2接触后，它们的电荷量平分,

均为，球3与球1接触后，它们的电荷量平分，均为，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为

F4解得n=6.

答案D

B

AF

MO

12.（多选）如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,M。沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为

两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均

处于静止状态，将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后4、B两小球可以重新平衡，则后

一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（）

A.A、B两小球间的库仑力变大

B.八、B两小球间的库仑力变小

C.A球对MO杆的压力变大

D.A球对MO杆的压力不变

解析对8球受力分析，受重力〃后库仑力人、杆对其向左的支持力如图所示.根据平衡

条件有K方向FisinO-Nz,y方向Ficos9=mg.由上述得到Fi=.由于新位置两球连线与竖直方

向夹角。变小,sin。变小,cos0变大，则库仑力尸］变小，故B正确,A错误;对A、8整体分析，水

平杆对4球的支持力等于两个球的重力之和，则大小不变,A球对MO杆的压力不变，故C错

误,D正确.

答案BD

13.把质量为2g的带电小球A用细绳吊起来，将带电小球8靠近A,当B球带电荷量在=4xl04

C时，两个带电体恰在同一高度静止,且相距/=30cm,绳与竖直方向的夹角为30°.小球4、B

可视为点电荷,g取10m/s2.求：

(1)A球所受的静电力大小；

(2)A球所带电荷量.

解析⑴对小球A受力分析如图所示，得F=mgtan30°

F=xl02N.

⑵根据库仑定律尸二女可得

4A=Xl()-7c.

答案(1)X1O2N(2)X107c

14.如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2机和m的带电小球A和

8(均可视为质点)，它们相距为L两球同时由静止释放，刚释放时B球的加速度恰好等于零.经

过一段时间后，当两球距总为L时A、8的加速度大小之比为⑶：42=11:5.静电力常量为上

(1)若B球带正电荷且电荷量为夕，求人球所带电荷量。及电性.

(2)在(1)的条件下求U与L的比值.

解析(1)由初始时刻8球的加速度等于零及3球带正电荷，可知A球带正电荷，对8球受力分

析，沿斜面方向8球受到的合力为零，即

F-zn^sin«=0

根据库仑定律得尸二%,

解得Q=.

(2)两球距离为L'时/球加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有

F'+2mgsma=2ma\

8球加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有

mgsina-F'=nui2

依题意a\：。2=11:5,

解得户'=mgsina

又F'=k,解得.

答案（1）带正电荷（2）

第三节电场电场强度

A级

1.（2021福建福州八校联考）关于电场强度的概念，下列说法正确的是（）

A.由£=可知，某电场的电场强度E与q成反比，与尸成正比

B.电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关

C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以电场强度方向与放入试探电

荷的正负有关

D.电场中某一点不放试探电荷时,该点电场强度等于零

解析E=是电场强度的定义式，某电场的电场强度石的大小和方向都取决于电场本身，而与试

探电荷的电荷量外试探电荷受到的电场力尸无关，故A、C错误.B正确;电场中某点不放试

探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误.

答案B

2.•个试探电荷夕，在电场中某点受到的电场力为广,该点的场强为£,下列选项中能正确反映

q、E.r三者关系的是（）

ABCD

解析本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系.电场强度E由电场本身决

定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但尸与q成正比.故正确答案为C.

答案C

3.下列关于电场线的说法中正确的是（）

A.电场线是从正电荷（或无穷远）出发到无穷远（或负电荷）终止的不封闭曲线

B.电场线是闭合曲线

C.沿着电场线方向电场强度逐渐减小

D.沿着电场线方向电场强度逐渐增大

解析根据电场线的特点可知，电场线是从正电荷（或无穷远）出发到无穷远（或负电荷）终止的

不封闭曲线，故A正确,B错误;电场线的疏密代表电场强度的大小，与电场线方向无关，故C、

D错误.

答案A

4.如图所示的各电场中,4、8两点电场强度相同的是（）

解析A中A、8电场强度大小相争，但方向不同，则电场强度不同，故A错误;B中A、B电场

强度方向相同，但大小不相等，则电场强度不同，故B错误;C中A、8是匀强电场中的两点，电

场强度相同，故C正确;电场线的疏密表示电场强度的大小,D中4、B巳场强度不等，故D错

伏.

答案c

5.如图所示是在一个电场中A、B、C、。四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷

量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（）

A.A、B、C、。四点的电场强度大小相等

BAB、C、。四点的电场强度大小关系是场,琢＞品＞&

C.A、B、C、。四点的电场强度大小关系是曰＞曰＞加＞比

D.无法确定这四个点的电场强度大小关系

解析题图中给出了A、B、C、。四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关

系,由电场强度的定义式E二可知，尸-4图像的斜率代表电场强度，斜率大的电场强度大,斜率小

的电场强度小，故选项B正确，选项A、C、D错误.

答案B

G.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（）

A.c点的电场强度大于8点的电场强度

B.若将一试探电荷+g由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点

C.b点的电场强度大于d点的电场强度

Da点和b点的电场强度的方向相同

解析电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知反〈反,&＞&,£＞＞4,攵选项C

正确，选项A错误;由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B

错误;电场线的切线方向为该点电场强度的方向M点和b点的切线不在同一条直线上，故选项

D错误.

答案C

7.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线a庆从。运动到c,己知质点的速率是递减的.关

于b点电场强度E的方向，下列示意图中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）

ABCD

解析根据曲线运动的规律可知,受力指向枕迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的,故电场

方向可能沿竖直方向向上,D选项正确.

答案D

8.如图所示，以0为圆心j为半径的圆与坐标轴的交点分别为八b、c、d,空间有沿x轴正方

向的匀强电场，同时在。点固定一个电荷量为+Q的点电荷.如果把一个电荷量为q的试探电

荷放在c点,则恰好平衡，那么匀强电场的电场强度大小为多少?a、d两点的实际电场强度大

小为多少？

解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的电场强度都是这两个电场在该处

的电场强度的矢量和.

由电荷量为y的试探电荷在c点处于平衡状态可得

k=qE,

解得匀强电场的电场强度为E=

由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的电场强

度方向沿人•轴正方向;在d点，点电荷的电场强度方向沿丁轴工方向.

从而可知a点的实际电场强度为E4二,

d点的实际电场强度为Ed=

答案

B级等级考提升练

9.如图所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是（）

A.这个电场可能是负点电荷的电场

B.点电荷夕在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大

C.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场强度的方向

D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误;电场线

越密的地方电场强度越大，由题图知EA>EB,又由F=qE,得尸0见,故B正确；负电荷在B点受

到的电场力的方向与8点电场强度的方向相反，故C错误;由即知，。二凡而尸8后£>£加所以

。人>4以故D错误.

答案B

10.（2021上海金山区检测）A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下

以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图所示.则此电场的电场线分布可

能是（）

o

ABCD

解析带负电微粒在静电力的作用下由A运动到艮由v-t图像知，带负电微粒做加速度逐渐增

大的减速运动;由尸得静电力越来越大，即A到8电场强度越来越大，电场线分布越来越密;

又由于带负电微粒所受静电力方向与速度方向相反,故电场强度方向为由A到8,故A选项正

确.

答案A

A!耳

11.如图所示45是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷

时，它沿直线向B点处运动,对此现象下列判断正确的是（不计电荷重力）（）

A.电荷向B做匀加速运动

B.电荷向B做加速度越来越小的加速运动

C.电荷向B做加速度越来越大的加速运动

D.电荷向B做加速运动,加速度的变化情况不能确定

解析自由释放的负电荷向B运动,说明它受的电场力方向指向反电荷一定做加速运动;由该

题提供的条件不能确定尸到3过程中的电场强度变化情况，也就无法了解电场力、加速度的

变化情况,D项正确.

答案D

12.如图所示，电荷量为”的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2a点电荷到带电薄板的垂线

通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d.若图中«点的电场

强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常量为k）（I

A.,垂直薄板向左

B”垂直薄板向右

C.,垂直薄板向左

D.,垂直薄板向左

解析由于〃点处的合场强为零，所以带电薄板在〃处产生的场强与点电荷+g在a处产生的

场强大小相等，均为，方向相反，可知带电薄板应带正电;由带电薄板产生场强的对称性可知，薄

板在b点产生的场强方向向左，大小等于，故万点的电场强度大小为EM+上,方向向左，故选D.

答案D

[TTT

abcd

13.如图所示,.、b、c、d四个点在一条直线上,a和方、力和c、c和d间的距离均为R,在a点

处固定有一电荷量为。的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无

其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（）

A.OB.k

C.kD.k

解析据题可知，点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在力处产生的场强大小相等、

方向相反，则有k匕得。'=4。,电性与Q相同;Q在c点产生的场强大小E产2北方向向右;。’

在c点产生的场强大小％=&二%方向向左;故。点处场强的大小为E=Ei-E\=k.

答案B

”(0〃)

~M0N~x

G(0,-a)

14.直角坐标系xOy中,M、N两点，立于x轴上,G、〃两点坐标如图所示.〃、N两点各固定一

负点电荷，一电荷量为。的正点电荷置于O点时,G点处的场强恰好为零.静电力常量用k表

示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()

A.,沿y轴正方向

B.,沿)，轴负方向

C.,沿)，轴正方向

D.,沿y轴负方向

解析由于对称性,M、N两处的负电荷在G、"处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电

荷在G点处产生的场强大小E产,正点电荷放在G处时，它在“处产生的场强大小及二，所以,”

处的合场强大小E=EI・E2=，方向沿了轴负方向,B正确.

答案B

15.质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球4、B分别用长L的绝缘细线悬挂

在同一水平面上相距为2L的“、N两点，平衡时小球A、8的位置如图甲所示,线与竖直方向

夹角a=30°.当空间加沿MN方向的匀强电场时，两小球平衡时如图乙所示，线与竖直方向夹

角也是。=30°.重力加速度为g,静电力常量为2.求：

(I*小球所带电荷量；

⑵匀强电场的电场强度大小.

解析(1)设8小球的带电荷量为。，由题图乙可知/受到向左的电场力/球带正电荷出球带

负电荷.

题图甲中，两小球相距

r=2L-2Lsin30°=L,

A球受力平衡,w?gtana=k,

解得Q=L.

(2)外加电场时，两球相距

Jf=2L+2Lsin30°=3£,

根据A球受力平衡可得

QE-k=uigt<ina,

联立解得E=

答案(1)L(2)

第四节电势能与电势

A级合格考达标练

1.关于同一电场的电场线，下列表达正确的是（）

A.电场线是客观存在的

B.电场线越密,电场强度越小

C.沿着电场线方向,电势越来越低

D.电荷沿电场线方向移动时，电势能