贵州工程应用技术学院《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页贵州工程应用技术学院

《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求极限的值。()A.1B.2C.0D.不存在2、设函数,求函数在处的极限。()A.2B.1C.不存在D.03、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定5、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。()A.收敛B.发散7、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.9、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.10、设函数,求函数在点处的梯度向量是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若函数在处取得极值,且,则,,。2、计算不定积分的值为____。3、设函数,求其定义域为____。4、设向量组,,线性相关,则的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、(本题10分)求函数在区间上的定积分。3、(本题10分)设函数,求函数的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,为正整数。证明:存在

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