电工电子技术 课件 1任务四 复杂直流电路中的基本物理量的分析、计算和仿真

任务四、复杂直流电路的分析、计算和仿真电工电子技术

黄燕华任务导学在复杂电路中，如何求解电参数?什么是电荷守恒定律?什么是电压守恒定律?

任务导学支路电流法求解。在任意瞬时，流入某一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和，电荷在电路中的运动是连续的，在任何地方都不能消失，也不能创造。在任意瞬时，沿任意闭合回路绕行一周，各段电压的代数和为零。沿任意闭合路径绕行一周，其间有电位升，也有电位降。但电位升的总和一定等于电位降的总和，即其代数和是零，以确保重新回到原出发点，该点电位值不变，体现了能量守恒定律。任务情境复杂电路示例如图１-３６所示，Ｕ＝１０Ｖ，Ｉｓ＝０.１５Ａ，Ｘ１、Ｘ３为５Ｖ/１Ｗ的白炽灯，Ｘ２、Ｘ４、Ｘ５为４Ｖ/０.５Ｗ的白炽灯，计算流过各白炽灯的电流和各白炽灯的端电压及电流源的端电压，分析各白炽灯的工作状态。复杂电路示例任务实施１)将图中１-３６中的白炽灯用理想元件来等效，计算各白炽灯的电阻值，完成表１-１０。表１-１０复杂电路中的等效电阻2）用理想化电路模型重新绘制图１-３６电路于图１-３７中。３)图１-３７中包含哪些支路、节点、回路和网孔，填入表１-１１。支路

结点

回路

网孔4）由图1-37可知，该电路有

个未知电参量，分别是：

该电路中共有

个结点，可列

个独立的KCL方程，共有

个网孔，可列

个独立的KVL方程。分别列出求解电参数所需的独立的ＫＣＬ、ＫＶＬ方程于表１-１２中。基尔霍夫电流定律方程（KCL方程）基尔霍夫电压定律方程（KVL方程）

表1-12复杂电路KCL、KVL方程5）代入参数，联立求解各电参数并填入表１-１３中。支路电流I1I2I3I4I5

数值/A

元器件端电压R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）电流源Is端电压Us

数值/V

表1-13电路中电参数的求解6）基于Ｍｕｌｔｉｓｉｍ求解图１-３６中各支路的电流和元器件的端电压，完成表１-１４。支路电流I1I2I3I4I5

数值/A

元器件端电压R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）电流源Is端电压Us

数值/V

表1-14基于Multisim求解的电参量7）根据计算和仿真结果，分析各白炽灯的工作状态，说明该工作状态在实际电路中是否被允许。知识链接一、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电压定律三、支路电流法

一、基尔霍夫电流定律（KCL）电工电子技术

黄燕华一、基尔霍夫电流定律电路中几个常用的名词、术语：（1）支路：一段包含电路元件的无分支电路，如图中1-U1-R1-a为一个支路。复杂电路示例一、基尔霍夫电流定律（2）结点：三条或三条以上支路的交汇点。在图所示电路中，a、b均为结点，但1、2之间是一条电阻为零的导线，二者是等电位点，从电气特性上看是同一点，我们将其标注为c，c也是一个结点。复杂电路示例一、基尔霍夫电流定律（3）回路：电路中任一个由支路组成的闭合路径。如图中U1-R1-a-R5-b-U2-R4-2-c-1-U1。复杂电路示例一、基尔霍夫电流定律（4）网孔：中间没有支路穿过的回路称为网孔。如图1-39中：1-R2-a-R5-b-U2-R4-2-c-1。复杂电路示例有关结点电流的定律任意瞬时,流入某一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。I1--I2--I3=0变换为I1I3I2a基尔霍夫电流定律（KCL）举例a结点I1=I2+I3任意瞬时,流经任意结点的电流代数和等于零。可规定流入结点的电流为正,流出为负;或做相反规定。电流连续性原理—电荷守恒定律(二)基尔霍夫电流定律的扩展应用I1I2I3基尔霍夫电流定律普遍适用形式广义结点扩展应用于电路的某一部分I1+I2+

I3=0例题

I1I2I5ABC已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，计算AB和BC支路电流。解

I1I2I5ABC已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，计算AB和BC支路电流。I3结点AKCL方程

I1–I2+I3=0I3为负值，表明其实际方向与图示正方向相反。假设AB支路电流I3正方向。

代入数据I3=I2–I1=（--1）--2=--3AI6I6为正值，表明其实际方向与图示正方向相同。ABCI1I2I5I3假设BC支路电流I6正方向。对广义结点KCL方程

I6=I1+I5

代入数据I6=2+3=5A已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，计算AB和BC支路电流。解

二、基尔霍夫电压定律（KVL）电工电子技术

黄燕华基尔霍夫电压定律（KVL）确定一个回路内各部分电压之间的关系。任意瞬时，沿任意闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零。关于各段电压代数和正、负号的规定:电压参考方向与绕行方向一致的为正(绕行方向为电压降的方向)；反之，为负。+----+----++--++--US1U1U2U3U4US2BACD取顺时针方向为绕行方向。电位单值性原理—能量守恒定律列KVL方程US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0普遍适用各段电压参考方向如图示。例任意瞬时,沿闭合回路绕行一周,各电阻压降的代数和等于各电压源电动势的代数和。电流I的参考方向与绕行方向一致,电阻压降IR取正号;反之,取负号。电压源电动势参考方向与绕行方向一致的取正号;反之,取负号。电路中只包含电压源和线性电阻,KVL可表示为--++------++--++--US1U1U2U3U4US2BACDR2R3R4R1US2US1E2E1I1R1--I2R2--I3R3+I4R4=--E1+E2--+R3I4R2+------++--++--U1U2U3U4BACDI1I2I3R1R4--++------++--++--U1U2U3U4BACDR2R3R4R1US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0（二）基尔霍夫电压定律的扩展应用扩展应用于假想的闭合回路。----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1ACUAC--+假设现在要求A点和C点之间的电压UAC，我们应该如何求？或I1R1--I2R2

--

UAC

=--E1

UAC+--AC----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1US1+

U1--U2

--

UAC

=0例已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--BA计算恒流源的端电压U和电压UAB。+--U例已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--IBA计算恒流源的端电压U和电压UAB。解:假设恒流源端电压U的正方向如图所示。列KVL方程IR1--US+IR2+U=0电流I=IS=1A

U=US--IR1--IR2

=11—1×1--1×4=6V或右上角的回路：UAB

=IR2+U=1×4+6=10V计算电压UAB+--UISR1R2US+--IBAUAB--+

IR1-US+UAB

=0据KVL扩展应用即UAB

=US--IR1=11--1×1=10V计算恒流源的端电压U和电压UAB。已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。例三、支路电流法电工电子技术

黄燕华支路电流法简单电路和复杂电路电路分析

支路电流法

给定电路结构和参数→计算电路的电流和电压。已知激励响应以支路电流为未知数,按照KCL和KVL列出足够数目的独立方程并联立求解。E1+--E2+--R2R1R3计算各支路电流。已知E1=24V、E2=18V、R1=10Ω、R2=6Ω、R3=3Ω例题三个支路电流是待求量,需列三个独立方程。E1+--E2+--R2R1R3一.审题二.假定支路电流的参考方向解题步骤E1+--E2+--R2R1R3①②③I3I1I2E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2三.列写KCL方程以上两个KCL方程只有一个是独立的。包含n个结点的电路，只能列出(n－1)个独立的KCL方程。a结点I1+I2--I3=0b结点--I1--I2+I3=0baE1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba四.列写KVL方程选择绕行方向，如图所示。a-R3-b-E11-R11-a回路（网孔①）I333333R3--E1+I1

R1=01a-R2-E2-b-R3-a回路（网孔②）--I22R2

+E2

--I33R3=0还可以对a-R22-E22-b-E11-R11-a回路列写KVL方程，但该方程是不独立的，无须列出。①②

I1+I2--I3=0I3R3--E1+I1

R1=01--I2

R2+E2--I3

R3=0综上所述，共有三个独立方程。可联立求解三个未知的支路电流五.代入数据,联立求解I1

1=1.5A、I2=1.5A、I3

=3A

关键：列出足够数目的独立方程如果电路有n个结点，则可列出（n–1）个独立的KCL方程。用网孔列出的KVL方程都是独立的。E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba①②KCLKVLKVL任务情境复杂电路示例如图１-３６所示，Ｕ＝１０Ｖ，Ｉｓ＝０.１５Ａ，Ｘ１、Ｘ３为５Ｖ/１Ｗ的白炽灯，Ｘ２、Ｘ４、Ｘ５为４Ｖ/０.５Ｗ的白炽灯，计算流过各白炽灯的电流和各白炽灯的端电压及电流源的端电压，分析各白炽灯的工作状态。复杂电路示例任务实施１)将图中１-３６中的白炽灯用理想元件来等效，计算各白炽灯的电阻值，完成表１-１０。表１-１０复杂电路中的等效电阻白炽灯X1、X3的阻值为25Ω，白炽灯X2、X4、X5的阻值为32Ω。2）用理想化电路模型重新绘制图１-３６电路于图１-３７中。３)图１-３７中包含哪些支路、节点、回路和网孔，填入表１-１１。支路

结点

回路

网孔支路图中总共有五个支路，流过的电流分别是：I1、I2、I3、I4、I5（I5=-Is）结点总共有三个结点分别是：a、b、c回路总共有六个回路:AaEFA、abDEa、bBCDb、AabDEFA、abBCDEa、AabBCDEFA网孔总共有三个网孔：AaEFA、abDEa、bBCDb4）由图1-37可知，该电路有

个未知电参量，分别是：

该电路中共有

个结点，可列

个独立的KCL方程，共有

个网孔，可列

个独立的KVL方程。分别列出求解电参数所需的独立的ＫＣＬ、ＫＶＬ方程于表１-１２中。基尔霍夫电流定律方程（KCL方程）基尔霍夫电压定律方程（KVL方程）

表1-12复杂电路KCL、KVL方程根据理想化电路模型可知，该电路有6个未知电参量，分别是：I1、I2、I3、I4、I5、Us（I5=Is）该电路中共有3个结点，可列2个独立的KCL方程，共有3个网孔，可列3个独立的KVL方程。将所需的独立方程填入下表中，将参数代入方程求解出各电参量并填入对应的表格。5）代入参数，联立求解各电参数并填入表１-１３中。支路电流I1I2I3I4I5

数值/A

元器件端电压R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）电流源Is端电压Us

数值/V

表1-13电路中电参数的求解支路电流I1I2I3I4I5

数值/A0.18130.17090.01040.16050.15

元器件端电压R1（X1）R2