2024-2025学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就训练含解析新人教版必修2

PAGE5-万有引力理论的成就【基础巩固】1.人们揣测,太阳系中可能还有一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它恒久在太阳的背面,人类始终未能发觉它,可以说它是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可能推知()A.这颗行星的公转周期与地球的相等B.这颗行星的自转周期与地球的相等C.这颗行星的质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度答案:A2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为r,土星绕太阳运动的周期为T,引力常量G已知,依据这些数据,不能求出的量有 ()A.土星线速度的大小 B.土星加速度的大小C.土星的质量 D.太阳的质量答案:C3.(多选)引力常量G是已知的,下列几组数据中能算出地球质量的是 ()A.已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径RC.已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r答案:CD4.“嫦娥二号”是我国月球探测其次期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度匀称的球体)表面旁边圆形轨道匀速运动的周期为T,引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=43πR3,则可估算月球的 (A.密度 B.质量C.半径 D.自转周期答案:A5.(多选)如图所示,A、B、C是在地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,A和B质量相等,且小于C的质量,则 ()A.B所需向心力最小B.B、C的周期相同且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度D.B、C的线速度大小相等,且小于A的线速度答案:ABD6.过去几千年来,人类对行星的相识与探讨仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发觉拉开了探讨太阳系外行星的序幕.“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量的比值约为 (A.110 B.1 C.5 D.答案:B【拓展提高】7.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时只受地球的引力作用,其轨道半径为r,线速度为v,周期为T.为使其周期变为8T,可采纳的方法是 ()A.保持轨道半径不变,使线速度减小为vB.渐渐减小卫星质量,使轨道半径渐渐增大为4rC.渐渐增大卫星质量,使轨道半径渐渐增大为8rD.保持线速度不变,将轨道半径增加到8r解析:利用万有引力供应卫星的向心力可以得到v=Gm0r,T=2πr3Gm0,从中可以看出线速度、周期与半径具有一一对应关系,与卫星的质量无关.使轨道半径渐渐增大为4答案:B8.银河系的恒星中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某肯定点C做匀速圆周运动.由天文视察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 ()A.4πr2GT2 B.4πr12解析:取S1为探讨对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿其次定律得Gm1m2r2=m12πT2r1答案:D

9.我国于2024年放射“嫦娥四号”探月着陆器,可能在2030年左右实现载人登月!(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;(2)若航天员随登月飞船登上月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为R月,引力常量为G,试求出月球的质量m月.解析:(1)依据万有引力定律和向心力公式可得Gm月m地r月2mg=Gm地联立以上两式得r月=3g(2)设月球表面的重力加速度为g月,依据运动学公式可知v0=g月m物g月=Gm月联立以上两式得m月=2v答案:(1)3gR2

【挑战创新】10.(多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同始终线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为r的圆轨道上运行.若三颗星质量均为m,引力常量为G,则 (