2024高考物理一轮复习第6章碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律及应用课时作业含解析

PAGE7-第2讲动量守恒定律及应用1．(2024·安徽合肥一模)如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现在人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动状况描述中正确的是()A．锤子抡起的过程中，车向右运动B．锤子下落的过程中，车向左运动C．锤子抡至最高点时，车速度为零D．锤子敲击车瞬间，车向左运动C[铁锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒，锤子向右抡起的过程中，车向左运动，故A错误；锤子下落的过程中，有水平向左的速度，依据动量守恒定律，车向右运动，故B错误；锤子抡至最高点时，速度为零，依据动量守恒定律，车速度为零，故C正确；锤子向左敲击车瞬间，依据动量守恒定律，车向右运动，故D错误。]2．在安静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m。起先时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u。由动量守恒定律，下列表达式成立的是()A．(M＋m)v0＝Mu＋mvB．(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)C．(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)D．(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)C[由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船行驶方向为正，则初始时v船＝v入＝v0，v船′＝u时，v入＝－(v－u)，依据动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)，所以选项C正确。]3.(2024·昆明模拟)(多选)如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为M＝1.5kg的木板A，木板上表面粗糙且固定一竖直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一质量为m＝0.9kg的物块B，现有一颗质量为m0＝0.1kg的子弹C以v0＝500m/s的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短，则在A、B、C相互作用的过程中，下列说法中正确的有()A．A、B、C组成的系统动量守恒B．A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒C．子弹击中物块B的瞬间对物块B产生的冲量为45N·sD．弹簧被压缩到最短时木板的速度为25m/sAC[A、B、C三者组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A正确；由于存在摩擦阻力做功，机械能不守恒，故B错误；子弹击中物块B后与物块B共速，由动量守恒有m0v0＝(m＋m0)v1，v1＝50m/s，故对物块B产生的冲量等于B物块获得的动量，故对物块B产生的冲量为45N·s，C正确；弹簧被压缩到最短时三者共速，由动量守恒有m0v0＝(m＋M＋m0)v2，v2＝20m/s，故D错误。]4．(人教版选修3—5改编)某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最终一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最终一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽视不计)()A．0.053m/s B.0.05m/sC．0.057m/s D.0.06m/sB[取机车和15节车厢整体为探讨对象，由动量守恒定律得mv0＝(m＋15m)v，解得v＝eq\f(1,16)v0＝eq\f(1,16)×0.8m/s＝0.05m/s，故选项B正确。]5.(2024·长沙模拟)(多选)如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同始终线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为m，速度大小为v0，方向向左。两滑块发生碰撞后粘在一起，下列说法正确的是()A．碰撞过程中机械能守恒B．碰撞过程中动量守恒C．碰后A和B一起向左运动，速度大小为eq\f(v0,2)D．碰后A和B一起向右运动，速度大小为eq\f(v0,2)BD[两滑块碰撞的过程动量守恒，以两滑块组成的系统为探讨对象，由于合外力为零，所以系统的动量守恒，碰撞过程中机械能不守恒，转化为内能，故A错误，B正确；取水平向右方向为正方向，碰撞前，A、B的速度分别为vA＝2v0，vB＝－v0，依据动量守恒定律得m×2v0＋m×(－v0)＝2mv，解得v＝eq\f(v0,2)，故C错误，D正确。]6．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停岸，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为()A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)B[设同学走动时船的速度大小为v，同学的速度为v′，从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度方向为正方向。则v＝eq\f(d,t)v′＝eq\f(L－d,t)依据动量守恒定律：Mv－mv′＝0则：Meq\f(d,t)＝meq\f(L－d,t)所以：M＝eq\f(mL－d,d)故选项B正确。]7．(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量M与m的比值可能为()A．2 B.3C．4 D.5AB[依据动量守恒定律，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，碰撞前的动量也为2p，依据p2＝2mEk，碰前的动能为eq\f(2p2,2M)，碰后的动能为eq\f(p2,2m)＋eq\f(p2,2M)，依据能量关系知eq\f(4p2,2M)≥eq\f(p2,2m)＋eq\f(p2,2M)，解得eq\f(M,m)≤3，由于碰撞后不会发生二次碰撞，故M>m，即eq\f(M,m)>1，选项A、B正确，选项C、D错误。]8.(多选)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞前后两者的位置x随时间t改变的图象如图所示。已知滑块a的质量为80g，则下列推断正确的是()A．碰撞前滑块a、b的运动方向相同B．碰撞后滑块b的速度大小是0.75m/sC．滑块b的质量为100gD．碰撞前后滑块a、b组成的系统损失的动能为1.4JCD[由x­t图象的斜率表示速度，可知碰撞前滑块a、b的运动方向相反，选项A错误；碰撞后，滑块b的速度vb′＝eq\f(0－3,3)m/s＝－1m/s，速度大小为1m/s，选项B错误；碰撞前，滑块a的速度va＝eq\f(3－8,1)m/s＝－5m/s，b的速度vb＝eq\f(3,1)m/s＝3m/s，碰后a的速度是零。两滑块碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可得mava＋mbvb＝mbvb′，解得mb＝100g，选项C正确；碰撞前后滑块a、b组成的系统损失的动能为ΔEk＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mbvb′2，解得ΔEk＝1.4J，选项D正确。]9.(2024·四川双流中学模拟)如图所示，A、B两个物体粘在一起以v0＝3m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设全部的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍旧在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依旧向右，大小变为vA＝2m/s，B物体接着向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mA＝mB＝1kg，O点到半圆轨道最低点C的距离xOC＝0.25m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R。解析：(1)A、B在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得2mv0＝mvA＋mvB，依据能量守恒定律可得eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,0)＋E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，两式联立并代入数据解得E＝1J。(2)由于B物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)，在B物体由O运动到D的过程中，由动能定理可得－μmgxOC－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，联立可解得R＝0.3m。答案：(1)1J(2)0.3m10．滑板运动是极限运动的鼻祖，很多极限运动项目均由滑板项目延长而来。如图所示，质量为m1＝50kg的运动员从轨道上的A点以v0的水平速度冲上质量为m2＝5kg的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE，到达E点时速度减为零，然后返回，已知H＝1.8m，重力加速度g＝10m/s2。设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计。则下列说法正确的是()A．运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中机械能不守恒B．运动员的初速度v0＝8m/sC．刚冲上DE轨道时，运动员的速度大小为6m/sD．运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒C[运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中只有重力做功，则机械能守恒，得(m1＋m2)gH＝eq\f(1,2)(m1＋m2)·veq\o\al(2,共)，v共＝6m/s，A错误，C正确；若规定向右为正方向，运动员冲上滑板到二者共速，由动量守恒得m1v0＝(m1＋m2)v共，解得v0＝6.6m/s，运动员与滑板组成的系统的动能改变量ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,共)>0，则运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，B、D错误。]11．(2024·湖南永州模拟)(多选)如图所示，滑块P、Q静止在粗糙水平面上，一根轻弹簧一端与滑块Q相连，另一端固定在墙上，弹簧处于原长。现使滑块P以初速度v0向右运动，与滑块Q发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后两滑块一起向右压缩弹簧至最短，然后在弹簧弹力作用下两滑块向左运动，两滑块分别后，最终都静止在水平面上。已知滑块P、Q的质量分别为2m和m，下列说法中正确的是()A．两滑块发生碰撞的过程中，其动量守恒，机械能不守恒B．两滑块分别时，弹簧肯定处于原长C．滑块P最终肯定停在动身点右侧的某一位置D．整个过程中，两滑块克服摩擦力做功的和小于mveq\o\al(2,0)ABD[本题考查含弹簧系统碰撞过程中的动量守恒、能量守恒。两滑块碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，两者碰撞后一起运动，碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，机械能不守恒，故A正确；当P、Q间弹力为零时两滑块分别，分别前瞬间它们的加速度相等，由牛顿其次定律，对P有a＝eq\f(2μmg,2m)＝μg，对Q有μmg－F弹＝ma，解得F弹＝0，故两滑块分别时，弹簧肯定处于原长，B正确；两滑块碰撞后在运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减小，若P能回到两滑块碰撞位置，则其速度大小肯定小于v0的大小，但P停止时的位置不肯定在其动身点的右侧，因为P有初速度，若初速度较大，则可能停在动身点的左侧，故C错误；P、Q碰撞后共速，该碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程有能量损失，依据能量守恒定律可知，两滑块克服摩擦力做功之和小于P的初动能mveq\o\al(2,0)，故D正确。]12．(2024·山东师大附中模拟)(多选)在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为x，则以下说法正确的是()A．子弹动能的亏损大于系统动能的亏损B．子弹动量的削减量等于木块动量的增加量C．摩擦力对木块做的功肯定等于摩擦力对子弹做的功D．位移x肯定大于深度dAB[本题考查子弹打木块过程中的动量守恒定律、能量守恒定律。子弹射入木块的过程中，子弹损失的动能转化为木块的动能和系统的内能，故子弹削减的动能大于系统削减的动能，即产生的内能，故A正确；水平面光滑，则系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量的削减量等于木块动量的增加量，故B正确；子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功，一部分转化为木块的动能，另一部分转化为内能，依据动能定理可知摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加量，因此摩擦力对木块做的功肯定小于摩擦力对子弹做的功，故C错误；设子弹与木块之间的相互作用力为F，子弹和木块达到的共同速度大小为v，由动能定理，对子弹有－F(x＋d)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，对木块有Fx＝eq\f(1,2)Mv2，依据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，联立方程解得eq\f(x,d)＝eq\f(m,M＋m)，因为eq\f(m,m＋M)<1，所以x<d，故D错误。]13．(2024·石家庄质检)如图所示，在光滑的水平地面上有一足够长的平板，平板上固定一高h＝0.2m的光滑平台，平板与平台的总质量M＝6kg，一轻质弹