2019-2020学年北师大版八年级数学第一学期期中测试题(附答案)

2019-2020学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．1，eq\r(2)，eq\r(3)C．6，7，8D．2，3，43．下列最简二次根式是()A.eq\r(\f(1,3))B.eq\r(20)C.eq\r(7)D.eq\r(121)4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为()A．12mB．13mC．14mD．15m5．在实数0.3，0，eq\r(7)，eq\f(π,2)，0.123456…中，无理数的个数是()A．2B．3C．4D．56．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是()A．Q＝0.2tB．Q＝20－0.2tC．t＝0.2QD．t＝20－0.2Q7．若一次函数y＝kx－4的图象经过点(－2，4)，则k等于()A．－4B．4C．－2D．28．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)9．下列各语句中错误的个数为()①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．A．4B．3C．2D．110．若P(a，0)中，a＜0，则点P位于()A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴11．已知点P(1，－2)，Q(－1，2),R(－1，－2)，H(1，2)，则下面选项中关于y轴对称的是()A．P和QB．P和HC．Q和RD．P和R12．一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．设m＝3eq\r(2)，n＝2eq\r(3)，则m、n的大小关系为()A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能确定14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是()A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么eq\r(a2)－eq\r(b2)的值是()A．6B．－6C．6或－6D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．16的算术平方根是________，－8的立方根是________．17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则eq\r(a2)－|a－b|＝______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．如图，点A(a，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________．如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(－2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，那么“卒”的坐标为________．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21．(10分)计算：(1)eq\r(18)－eq\r(72)＋eq\r(50)；(2)(eq\r(7)＋eq\r(3))(eq\r(7)－eq\r(3))．22.(8分)已知一次函数y＝kx＋b，在x＝0时的值为4，在x＝－1时的值为－2，求这个一次函数的表达式．23．(10分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求eq\f(5（a＋b）,a2＋b2)－eq\r(2cd)＋x的值．24．(12分)如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？25.(12分)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？26．(12分)已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求eq\r(2m＋1,3m－n＋2)的值．27.(16分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如eq\f(5,\r(3))，eq\r(\f(2,3))，eq\f(2,\r(3)＋1)这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(一)eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(2×3,3×3))＝eq\f(\r(6),3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－12)＝eq\r(3)－1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．eq\f(2,\r(3)＋1)还可以用以下方法化简：eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.(四)(1)请用不同的方法化简eq\f(2,\r(5)＋\r(3)).①参照(三)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；②参照(四)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；(2)化简：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1)).八年级数学试卷参考答案D2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C13.A14.C15.B16.4－217.－b18.eq\f(3,2)19.7.520.(3，2)(1)2eq\r(2).(2)4.根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝4，,－k＋b＝－2.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,b＝4.))所以这个一次函数的表达式为y＝6x＋4.由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq\r(2).当x＝eq\r(2)时，原式＝－eq\r(2)＋eq\r(2)＝0.当x＝－eq\r(2)时，原式＝－eq\r(2)－eq\r(2)＝－2eq\r(2).故原式的值为0或－2eq\r(2).(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11)．(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12)．小鸟至少飞行10m．26.根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n－5＝9，,m－n＋4＝－8.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝13.))所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3.所以eq\r(2m＋1,3m－n＋2)＝eq\r(3,－8)＝－2.27.(1)eq\f(2×（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）)＝eq\f(2（\r(5)－\r(3)）,5－3)＝eq\r(5)－eq\r(3)eq\f(5－3,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)）2－（\r(3)）2,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r