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三因素完全随机实验设计2.需要npqr个被试假设A因素有P个水平，B因素有q个水平，C因素有r个水平，则研究中共有pqr个处理水平，如每个处理水平需要n个被试，则总共需要npqr个被试注意：设计实验前应考虑不同的处理水平是否相互干扰，如不干扰则可采用混合实验设计，减少被试量。一、三因素完全随机实验设计的特点与使用1.实验中需要研究三个自变量

注意：在采用三因素完全随机实验设计之前应仔细思考自身的研究目标，是否三个因素都是自己所感兴趣的，其中的某一个或两个因素可否作为控制变量（区组设计、拉丁方设计）；是否要研究三个变量间的交互作用（采用多个小实验)。三因素完全随机实验设计的逻辑层次分析单因素的影响二次交互作用三次交互作用例题例：探讨文章的生字密度、文章的类型和

文章的句子长度对学生阅读理解的影响。生字密度5：1(a1)和20：1(a2)，文章类型：说明文(b1)和叙述文(b2)，句子长度：平均句长20个词(c1)和

平均句长30个词(c2)。实验数据统计表a1a1a1a1a2a2a2a2b1b1b2b2b1b1b2b2c1c2c1c2c1c2c1c2354485912676596813454387812322376711方差分析表变异来源平方和自由度均方F1.A(生字密度)153.125p-1=1153.12598.00**2.B(文章类型)12.500q-1=112.5008.00**3.C(句子长度)3.125r-1=13.1252.004.AB24.500(P-1)(q-1)=124.50015.68**5.AC1.125(P-1)(r-1)=11.125.726.BC12.500(q-1)(r-1)=112.5008.00**7.ABC24.500(P-1)(q-1)(r-1)=124.50015.68**8.单元内误差37.500Pqr(n-1)=241.5639.合计268.875npqr-1=31三次交互作用和简单简单效应一般来说，三次交互作用是比较难以直接解释的，最好把它分解为几个简单效应或几个两次交互作用来加以考察和检验。可以进一步做简单简单效应检验或简单交互作用检验。利用ABC表我们可以用两种方式把三次交互作用在二维平面上表现出来a1c1

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