整式的有关概念复习教案

整式的有关概念【知识回顾】一、基本概念1.由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的____的和叫做这个单项式的次数.2.______叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的_____，其中不含字母的项叫做_____，各项的次数是几就叫做_____.一个多项式中，________的项的次数叫做这个多项式的次数.3._____和____统称为整式.4._____相同，并且相同字母的_____也分别_____的项叫做同类项.5.把多项式的_____合并成一项，叫做合并同类项.【思想方法】整体思想：在进行多项式的加减时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单.例已知.【警钟长鸣】1.列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.2.在书写时，应注意书写格式的几点要求.两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式.3.确定单项式的系数和次数时应注意：单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写,不能误认为系数是0；单项式的系数应包括它前面的符号；指数是1时,也省略不写.4.确定多项式的次数和项时应注意：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,不是各项字母指数的和；多项式的各项应包括它前面的符号.5.合并同类项时要抓住同类项的“两个相同”.6.求式子的值时，要注意分数或负数应添加括号.7.去括号、添括号时，当括号前面是负号，应注意括号里的各项需改变符号.【考点例析】1.列代数式例1、用式子表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．例2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米2.整式的有关概念例3、单项式的系数为例4、写出含有字母、的四次单项式___________（只要写出一个）.例5、多项式是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，常数项是_____.例6、（1）若是同类项，则．（2）、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。3.规律探索问题例7有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么(为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为()A.60厘米B.50厘米C.(50+10)厘米D.(60)厘米点评：与整式相关的规律探索题近两年不断增加，问题的呈现方式也趋于多样性.解答这类问题常由特例出发，经过归纳、探索找出一般规律，从而得到问题的答案.练习：观察下列等式：，，，，，….请你把发现的规律用字母表示出来：m·n=．【课堂过关检测题】1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。（1）、边长为x的正方形的周长是。(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。(3)、设n表示一个数，则它的相反数是。(4)、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.2、指出下列单项式的系数和次数。(1)y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。(２)1.3ab的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数是．(３)的系数是____次数是；单项式的系数是，次数是。3、0.5x4-my与6xmy3的次数相同，则m=4、多项式是________次_________项式,常数项是___________。5、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。6、下列代数式=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥，=7\*GB3⑦，=8\*GB3⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）7、多项式是_______次_______项式，多项式2－－4是次项式，它的项数为，次数是．8、若和是同类项，则m=_________,n=___________。7、下列说法正确的是（）A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是.8、多项式的各项分别是（）A、B、C、D、9、下列各项式中，是二次三项式的是（）A、B、C、D、10、写出-5x3y2的一个同类项_______________11、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A、（1-30%）n吨B、（1+30%）n吨C、n+30%吨 D、30%n吨12、下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式13、在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与15、下列说法正确的是（）Ａ．与是同类项Ｂ．和是同类项Ｃ．0.5和7是同类项Ｄ．5与－4是同类项16、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？17、观察下列一串单项式的特点：，，，，，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【培优创新】1．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．2．当｜a｜＝a时，则a______．3．表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)．如＋1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00．现在是北京时间晚上5点．城市时差巴黎－7东京＋1芝加哥－14(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由．【综合训练】一、选择题（每小题4分，共计24分）1.下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数2、12月份的某天，我国三个城市的最高气温分别是－8℃，6℃，1℃，把它们从高到低排列正确的是（）A、－8℃，6℃，1℃B、6℃，－8℃，1℃C、1℃，－8℃，6℃，D、6℃，1℃，－8℃3、点A在数轴上－3的位置，若A沿数轴移动6个单位长度后到达点B，则点B表示的数为（）A、－9B、3C、3或－9D、不能确定4、下列说法正确的是（）A、0是单项式B、5的系数是5C、2是5次单项式D、单项式的系数和次数都是05、三峡大坝坝顶从20XX年7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）A92×103人B.9.2×104人C.9.2×103人D.9.2×105人6、下列各数中,不相等的组数有()①(－3)2与－32②(－3)2与32③(－2)3与－23④3与⑤(－2)3与3A.0组B.1组C.2组D.3组二：填空题（每小题4分，共24分）1．如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_______米．2、列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少：3．多项式的次数是4．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．5、若∣x∣=5，则x=。6．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你安这种规律写出第七个数据是_______．三：计算题（每小题6分，共计12分）计算：（1）（2）四：解答题（共40分）1.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：（8分）-25，+10，-20，+30，+15.（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。2、已知：=0，求的值？3.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如下图所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(