2024-2025学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（上）期中数学试卷(含答案)VIP

2024-2025学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分。共32分）1．（4分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．2．（4分）下列各组线段（单位：m）中，成比例线段的是（）A．3，4，5，6 B．1，3，5，7 C．2，3，4，6 D．0.2，0.3，0.4，0.53．（4分）下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A． B． C． D．4．（4分）如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：（），使得平行四边形ABCD是矩形．A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AC＝BD5．（4分）甲、乙、丙、丁4名同学参加读书日志愿服务活动，甲同学是男生，乙、丙、丁同学都是女生，从这4名同学中随机抽取2名同学，则抽到的2名同学都是女生的概率为（）A． B． C． D．6．（4分）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝5407．（4分）已知（﹣5，y1）（﹣1，y2），（2，y3）都在双曲线y＝（k＞0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y18．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是线段AD上一点，且AF：FD＝2：3，连接CF并延长交AB于E，则AE：EB等于（）A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：5二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）若2a＝3b，则＝．10．（4分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则m＝．11．（4分）如图是初三某班学习小组设计用手电筒来测量逸夫楼高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到逸夫楼CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝0.8m，BP＝1.2m，PD＝27m，那么逸夫楼的高度为m．12．（4分）如图，在△ADE中，BC∥DE，其中BC＝2，DE＝3，S△ABC＝8，则S四边形BDEC＝．13．（4分）如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x+3＝x；（3）解方程：x2﹣4＝5（x﹣2）．15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．（1）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O1A1B1；（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1；（3）判断△O1A1B1和△OA2B2是否是位似图形（直接写结果），若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标．16．（8分）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：0≤x＜3；B：3≤x＜6；C：6≤x＜9；D：9≤x≤12，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）该校此次调查共抽取了名学生，扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为°，并补全条形统计图；（2）若该校八年级共600名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数；（3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝mx+n的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM＝3，OM＝1，点B的纵坐标为﹣1．（1）求反比例函数表达式和一次函数的解析式；（2）直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围；（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．18．（10分）在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC且AB＝BC．将AB绕点A顺时针旋转一定角度得线段AE，点E在四边形ABCD内部，连接DE，∠AED＝90°，连接BE并延长交CD于点F．（1）如图1，若AE＝BE，过点A作CD延长线的垂线，垂足为G，求∠DAG的度数；（2）如图2，若E为BF的中点，求的值；（3）如图四：若，连接CE并延长交AD于点G，EG＝3，求AB的长．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知m、n是x2﹣x﹣3＝0的两个根，则的值为．20．（4分）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．21．（4分）在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y＝kx+m，其中常数k满足，常数m满足m＞0且m是1和9的比例中项，则该一次函数y＝kx+m的解析式为．22．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC边上的中点，将△ABD沿BD翻折至△EBD，连接CE，若CE：BD＝3：4，则＝．23．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上运动，连接BE，AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF，BF，则的最小值为．二、解答题（共30分）24．（8分）“我运动，我健康，我快乐!”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．（1）求该市参加健身运动人数的年均增长率；（2）为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m与直线y＝2x相交于点A（2，a），与x轴交于点B（b，0），点C在反比例函数y＝（k＜0）图象上．（1）求a，b，m的值；（2）若O，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标和k的值；（3）过A，C两点的直线与x轴负半轴交于点D，点E与点D关于y轴对称．若有且只有一点C，使得△ABD与△ABE相似，求k的值．26．（12分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（且与点B、C不重合），连接AE交BD于点G．（1）若AE⊥BC，∠BAE＝18°，求∠BGE的度数；（2）若AG＝BG，求证BE2﹣GE2＝AG•GE；（3）过点G作GM//BC交AB于点M，记．S△AMG为S1，S四边形DGEC为S2，BC＝xBE，①求证：；②求y与x之间的函数关系式．

2024-2025学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分。共32分）1．（4分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．选：B．2．（4分）下列各组线段（单位：m）中，成比例线段的是（）A．3，4，5，6 B．1，3，5，7 C．2，3，4，6 D．0.2，0.3，0.4，0.5选：C．3．（4分）下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A． B． C． D．选：A．4．（4分）如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：（），使得平行四边形ABCD是矩形．A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AC＝BD选：D．5．（4分）甲、乙、丙、丁4名同学参加读书日志愿服务活动，甲同学是男生，乙、丙、丁同学都是女生，从这4名同学中随机抽取2名同学，则抽到的2名同学都是女生的概率为（）A． B． C． D．选：B．6．（4分）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540选：D．7．（4分）已知（﹣5，y1）（﹣1，y2），（2，y3）都在双曲线y＝（k＞0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1选：C．8．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是线段AD上一点，且AF：FD＝2：3，连接CF并延长交AB于E，则AE：EB等于（）A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：5选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）若2a＝3b，则＝．【解答】解：∵2a＝3b，∴b＝a，∴＝＝＝．故答案为：．10．（4分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则m＝﹣2．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，∴，解得m＝﹣2，故答案为：﹣2．11．（4分）如图是初三某班学习小组设计用手电筒来测量逸夫楼高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到逸夫楼CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝0.8m，BP＝1.2m，PD＝27m，那么逸夫楼的高度为18m．【解答】解：根据题意得∠APB＝∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP＝∠CDP＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴＝，即＝，解得：CD＝18．答：逸夫楼的高度约为18m．故答案为：18．12．（4分）如图，在△ADE中，BC∥DE，其中BC＝2，DE＝3，S△ABC＝8，则S四边形BDEC＝10．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，∵S△ABC＝8，∴S△ADE＝18，∴S四边形BDEC＝S△ADE﹣S△ABC＝18﹣8＝10．故答案为：10．13．（4分）如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为．【解答】解：由作法得MN垂直平分BD，∴MB＝MD，NB＝ND，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD，而MB＝MD，∴∠MBD＝∠MDB，∴∠MBD＝∠NBD，而BD⊥MN，∴△BMN为等腰三角形，∴BM＝BN，∴BM＝BN＝ND＝MD，∴四边形BMDN为菱形，∴BN＝＝5，设▱ABCD的边BC上的高为h，∵MN•BD＝2BN•h，∴h＝＝，即▱ABCD的边BC上的高为．故答案为．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x+3＝x；（3）解方程：x2﹣4＝5（x﹣2）．【解答】解：（1）＝4﹣1+2﹣﹣4＝1﹣；（2）x2﹣4x+3＝x，x2﹣5x+3＝0，这里a＝1，b＝﹣5，c＝3，∴Δ＝（﹣5）2﹣4×1×3＝13＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝；（3）x2﹣4＝5（x﹣2），（x+2）（x﹣2）﹣5（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x+2﹣5）＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣3＝0，∴x1＝2，x2＝3．15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．（1）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O1A1B1；（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1；（3）判断△O1A1B1和△OA2B2是否是位似图形（直接写结果），若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标．【解答】解：（1）如图1，△O1A1B1即为所求．（2）如图2，△OA2B2即为所求．（3）△O1A1B1和△OA2B2是位似图形；理由如下：如图3，点M即为位似中心，M（﹣4，2）．16．（8分）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：0≤x＜3；B：3≤x＜6；C：6≤x＜9；D：9≤x≤12，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）该校此次调查共抽取了80名学生，扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为162°，并补全条形统计图；（2）若该校八年级共600名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数；（3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率．【解答】解：（1）该校此次调查共抽取了（10+6）÷20%＝80（名）学生．扇形统计图中“B”组对应的扇形圆心角的度数为360°×＝162°．故答案为：80；162；C组中八年级的学生人数为80﹣10﹣6﹣16﹣20﹣6﹣8﹣4＝10（人）．补全条形统计图如图①所示．（2）600×＝210（人）．∴估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数约210人；（3）将七年级的2名同学分别记为a，b，将八年级的2名同学分别记为c，d，列表如下：abcda（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）共有12种等可能的结果，其中恰好选中七年级和八年级各1名同学的结果有：（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，a），（c，b），（d，a），（d，b），共8种，∴恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率为．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝mx+n的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM＝3，OM＝1，点B的纵坐标为﹣1．（1）求反比例函数表达式和一次函数的解析式；（2）直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围；（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．【解答】解：（1）根据题意可知，A（﹣1，3），∵点A在反比例函数图象上，∴k＝﹣3，∴反比例函数解析式为y＝﹣，当y＝﹣1时，x＝3，∴B（3，﹣1），∵点A（﹣1，3）、B（3，﹣1）在一次函数y1＝mx+n的图象上，，解得，∴一次函数解析式为：y＝﹣x+2．（2）根据函数图象及交点坐标，不等式y1＞y2自变量x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3．（3）由一次函数y＝﹣x+2可知，C（0，2）即OC＝2，S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝＝4．18．（10分）在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC且AB＝BC．将AB绕点A顺时针旋转一定角度得线段AE，点E在四边形ABCD内部，连接DE，∠AED＝90°，连接BE并延长交CD于点F．（1）如图1，若AE＝BE，过点A作CD延长线的垂线，垂足为G，求∠DAG的度数；（2）如图2，若E为BF的中点，求的值；（3）如图四：若，连接CE并延长交AD于点G，EG＝3，求AB的长．【解答】解：（1）∵AB绕点A顺时针旋转一定角度得线段AE，∴AE＝AB，∵AB＝BC，∴AB＝BE＝AE，∴△ABE为等边三角形，∠BAE＝60°，∵AE＝BC，∵∠AED＝∠AGD＝90°，∴AE＝AG，∵AD＝AD，∴Rt△AED≌Rt△AGD（HL），∴；（2）由点E向AB作垂线，垂足为M，向CD作垂线，垂足为N，由A点作CD的垂线，交CD的延长线交于G点，如图，设AB＝AE＝y，BM＝CN＝FN＝x，∵∠MEA+∠DEN＝90°，∠MEA+∠MAE＝90°，∴∠DEM＝∠EAM，同理∠EDN＝∠MEA，故△AEM∽△DEN，∴，∴，∴，∴DE＝2DN，∴AE＝2ME，∴，∴，∴，∴，∴；（3）如图，由点E向AB，CD作垂线，垂足为M，N，由A向CD作垂线，垂足为H，由G向下作垂线，垂足为I，连接GB，设CN＝x，CD＝2y，AB＝3y，由题意可知∠AED＝∠AHD＝90°，，AE＝AB＝3y，则，∵AB＝AE＝BC＝AH，∴A，D，E，H四点共圆，∴Rt△AED≌Rt△AHD（HL），∴△AME∽△DNE，相似比为，∴，∴，，∴，∴，∴，∴10x＝12y，∴，∴，，∴，∵GI＝3DI，CI＝2GI，∴，∴，∴y＝5，∴AB＝15．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知m、n是x2﹣x﹣3＝0的两个根，则的值为﹣．【解答】解：∵m、n是方程x2﹣x﹣3＝0的两个根，∴m+n＝1，mn＝﹣3，∴＝＝＝﹣，故答案为：﹣．20．（4分）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【解答】解：根据图形可知，几何体最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，∴最少有6+2+1＝9个小立方块；根据图形可知，几何体最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，∴最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．21．（4分）在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y＝kx+m，其中常数k满足，常数m满足m＞0且m是1和9的比例中项，则该一次函数y＝kx+m的解析式为y＝x+3或y＝﹣x+3．【解答】解：∵常数m满足m＞0且m是1和9的比例中项，∴m＝3，∵，∴c＝k（a+b），a＝k（b+c），b＝k（a+c），∴a+b+c＝2k（a+b+c），∴a+b+c＝0或k＝，当a+b+c＝0时，a+c＝﹣b，则k＝＝﹣1，∴该一次函数的解析式为y＝x+3或y＝﹣x+3，故答案为：y＝x+3或y＝﹣x+3．22．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC边上的中点，将△ABD沿BD翻折至△EBD，连接CE，若CE：BD＝3：4，则＝．【解答】解：如图所示，连接AE，延长BD，交AE于F，由折叠可得，AD＝ED，AB＝EB，∴BD垂直平分AE，即∠AFD＝90°，∵D为AC边上的中点，∴AD＝CD＝ED，∴∠AFD＝∠AEC，∴∠AEC＝180°×＝90°，∴BD∥CE，∴∠DBC＝∠ECG，过E作EG⊥BC，交BC的延长线于G，则∠G＝∠BCD＝90°，∴△BCD∽△CGE，∴CE：BD＝CG：BC＝EG：DC＝3：4，设CG＝3a，EG＝3b，则BC＝4a，CD＝4b＝AD，Rt△ABC中，AB2＝BC2+AC2＝（4a）2+（8b）2，Rt△BCE中，EB2＝BG2+EG2＝（7a）2+（3b）2，∴（4a）2+（8b）2＝（7a）2+（3b）2，整理得a：b＝：，∴Rt△ABC中，tanA＝＝＝．故答案为：．23．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上运动，连接BE，AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF，BF，则的最小值为．【解答】解：∵在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上运动，连接BE，AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF，BF，∴AB＝BC＝3，∠ABC＝∠BCE＝90°，将BE绕点E旋转90°得到EG，连接AG、BG，则∠BEG＝90°，BE＝EG，∴，∠EBG＝45°，∴∠AEF＝90°＝∠BEG，AE＝EF，∴∠BEG+∠BEA＝∠AEF+∠BEA，即∠AEG＝∠BEF，∵BE＝EG，AE＝EF，∴△BEF≌△GEA（SAS），∴BF＝AG，∴，将BC绕点C旋转90°，得到CH，连接BH、GH，则BC＝CH，，∠CBH＝45°＝∠EBG，∴∠EAC＝∠GBH＝45°﹣∠CBG，∵，，∴，∴△BHG∽△BCE，∴∠BHG＝∠BCE＝90°，∴点G在直线HG上运动，作点B关于HG的对称点M，连接AM、GM，则，，过点M作MN⊥AB，交AB的延长线于点N，则∠ANM＝90°，∠CBN＝90°，∵∠CBH＝45°，∴∠MBN＝45°，∴△MBN为等腰直角三角形，∴，∴AN＝AB+BN＝6+3＝9，∴，∴的最小值为，故答案为：．二、解答题（共30分）24．（8分）“我运动，我健康，我快乐!”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．（1）求该市参加健身运动人数的年均增长率；（2）为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．【解答】解：（1）设该市参加健身运动人数的年均增长率为x，由题意得：32（1+x）2＝50，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去），答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%；（2）设购买的这种健身器材的套数为m套，由题意得：m（1600﹣×40）＝240000，整理得：m2﹣500m+60000＝0，解得：m1＝200，m2＝300（不符合题意，舍去），答：购买的这种健身器材的套数为200套．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m与直线y＝2x相交于点A（2，a），与x轴交于点B（b，0），点C在反比例函数y＝（k＜0）图象上．（1）求a，b，m的值；（2）若O，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标和k的值；（3）过A，C两点的直线与x轴负半轴交于点D，点E与点D关于y轴对称．若有且只有一点C，使得△ABD与△ABE相似，求k的值．【解答】解：（1）把A（2，a）代入y＝2x得：a＝2×2＝4，∴A（2，4），把A（2，4）代入y＝﹣x+m得：4＝﹣2+m，∴m＝6；∴直线y＝﹣x+m为y＝﹣x+6，把B（b，0）代入y＝﹣x+6得：0＝﹣b+6，∴b＝6，∴a的值为4，m的值为6，b的值为6；（2）设C（t，），由（1）知A（2，4），B（6，0），而O（0，0），①当AC，BO为对角线时，AC，BO的中点重合，∴，解得，经检验，t＝4，k＝﹣16符合题意，此时点C的坐标为（4，﹣4）；②当CB，AO为对角线时，CB，AO的中点重合，∴，解得，经检验，t＝﹣4，k＝﹣16符合题意，此时点C的坐标为（﹣4，4）；③当CO，AB为对角线时，