广东省江门市蓬江区棠下初级中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学卷(无答案)

棠下初中期中考试九年级数学科试卷班别：_______姓名：_______一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的一次项系数为（）A．1 B． C．2 D．3．抛物线先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（）A． B． C． D．4．已知，点A的坐标是，则点A关于原点中心对称的对称点的坐标是（）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根6．如图，点在上，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．若点都在二次函数的图象上，则（）A． B． C． D．8．已知二次函数的部分图象如图，若，则x的取值范围是（）A． B． C．或 D．或9．商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价x元，每天将盈利1120元，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图①，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢，图②是其示意图，点O是圆心，半径为，点是圆上的两点，，则的长为（）图①图②A． B． C． D．二、填空题〔共5题，每题3分，共15分）11．方程的解是_______12．二次函数顶点坐标_______13．已知方程有一根为m，则的值为_______．14．如图，是上直径两侧的两点，设，则_______．15．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，将绕点O按逆时针旋转，点B的对应点的坐标为_______二、解答题一（共3题，每题8分，共24分）16．解方程：17．如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．（1）将绕点B顺时针方向旋转，画出旋转后对应的，则点的坐标是_______．（2）画出关于原点O的中心对称图形，则点的坐标是_______．18．已知抛物线过点和．（1）求抛物线的解析式；（2）判断点是否在此抛物线上？三、解答题二（共3题，每题9分，共27分）19．如图，E是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点F，连接．（1）可以由顺时针旋转得到，旋转角是_______度．（2）判断的形状，并证明．（3）若，求的长．20．如图，是半圆O的直径，是圆上的两点，，且与交于点E．（1）求证：E为的中点．（2）若，求的长度．21．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料．（1）当长度是多少时；矩形花园的面积为?（2）能否围成面积为的矩形花园，为什么？五、解答题三（共2题，每题12分，共24分）22．如图，在中，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．（1）求证：BC是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留）23．中国瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中国文化的重要组成部分九（1）班同学在进行历史和数学跨学科项目式学习时，通过收集到的素材进行了方案探究和任务性学习：【设计方案求碗里水面的宽度】素材一：图1是一个竖直放置在水平桌面上的瓷碗，图2是其截面图，瓷碗高度，碗口宽，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），当碗中盛满水时的最大深度．图1图2素材二：如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜，倒出碗中的部分水，当水面与碗口的夹角为时停止倾斜．问题解决问题1如图，以碗底的中点F为原点O，以为x轴，的中垂线为y轴，建立平面直角坐