广东省江门市怡福中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期八年级数学期中学科素养练习试题班别：______姓名：______学号：______（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.1.右图形中，是轴对称图形的是（）A.③④ B.①② C.①③ D.②④2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.正十边形每个内角的度数是多少（）A. B. C. D.5.如图，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）A. B. C. D.6.已知，，则的值为（）A.12 B.7 C. D.7.如图，点，，，在同一条直线上，且，添加下列所给的条件后，仍不能判定与全等的是（）A.， B.，C.， D.，8.已知，且，则的值是（）A.14 B.4 C.2 D.19.如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点、，若，求（）A. B. C. D.10.如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（）①平分；②；③；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分.11.分解因式：______.12.点关于轴对称点的坐标为______.13.一个多边形的内角和是，那么多边形是______边形.14.如图，边、的垂直平分线、相交于点，、在边上，若，则的度数为______.15.已知，则的值是______.三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分.16、计算：，其中17、如图，，，点、在直线上，且。求证：.18.如图，在中，，用直尺和圆规作点，使得点到的两边的距离相等，且.（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分.19、阅读下列材料，解答问题：的积中，的项的系数为，的项的系数为，求，的值.①②根据对应项系数相等有解得③（1）上述解答过程是否正确？______（2）若不正确，从第______步开始出现错误？（3）请你写出正确的解答过程.20.已知，如图，，，为上一点，且。求证：（1）；（2）21.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，将一些多项式因式分解.例如：利用图1可以得到.图1 图2 图3（1）请把表示图2面积的多项式因式分解：______（直接列出等式即可）：（2）若，，求的值；（3）如图3，有足够数量的边长分别为，的正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，请利用这些纸片将多项式因式分解，并画出图形.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.如图1，是边长为的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的是速度都为2厘米/秒，当点到达点时，，两点停止运动.设点的运动时间为（秒）.（1）当运动时间为秒时，的长为______厘米，的长为______厘米；（用含的式子表示）（2）当为何值时，是直角三角形；（3）如图2，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数.图1 图223.通过对下图数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】（1）如图1，，，过点作于点，过点作于点.求证：，.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；请运用图1的模型解决下列问题：图1【模型应用】（2）如图2，且，且，请按图中所标注的数据，计算图中实线所