河南省舞钢市2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试题

2024～2025学年上学期期中调研试卷八年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．若点在第一象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是 B．5是25的一个平方根C．64的立方根是 D．的平方根是4．若点与关于轴对称，则点的坐标为（）A． B． C． D．5．已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（）A．12 B．24 C．30 D．486．直线经过点，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．7．李老师家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么电梯内能放入下列木条中的最大长度是（）A．3m B．2.5m C．2.4m D．2m8．在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、三、四象限，若点，，都在直线上，则下列判断错误的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，已知一次函数经过点，则该函数图象为（）A． B．C． D．10．如图，中，，点，分别是，的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）A．2 B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．已知，一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______．13．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定______．14．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”的点的坐标为，则表示棋子“車”的点的坐标为______．15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为______米．三、解答题（共8题，75分）16．计算（每小题5分，共10分）（1） （2）17．（9分）已知点，求下列情形下点的坐标．（1）点在轴上；（2）点到轴的距离为6；（3）已知点且线段与轴平行．18．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于轴对称且点的坐标为．（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）写出点关于轴的对称点的坐标；（3）画出关于轴对称的图形，其中点的对称点是，点的对称点是．19．（9分）如图：一棵垂直于地面且高度为12m的大树被大风吹折，折断处与地面的距离，树尖恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点处停着一辆小轿车，，树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由．20．（9分）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并完成下列问题：（1）函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是______；（2）观察函数的图象，当自变量______时，；当自变量______时，．21．（9分）为了测量学校旗杆的高度，八（1）班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务中的问题．测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图设计方案及测量数据在地面确定点，并测得旗杆顶端的仰角，即．如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点位置，测量点到地面的距离为1米，以及点到旗杆的距离为9米．（1）第一小组任务：判断分析第一小组要测旗杆的高度，只需要测量线段______的长度并说明理由．（2）第二小组任务：推理计算利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度．22．（10分）如图，已知方格中每个小正方形的边长都为1．（1）求图1中正方形的边长及面积；（2）如图2，将方格最下面的格线与数轴重合，数轴的单位长度与小正方形的边长相同．请在方格中画一个面积为10的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并用圆规在数轴上画出表示实数的点．23．（10分）某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是______元；（2）求出乙复印社收费（元）关于复印量（页）的函数表达式；（3）直接写出甲复印社收费（元）关于复印量（页）的函数表达式；（4）如果每月复印210页，应选择哪家复印社？2024～2025学年上学期期中试卷参考答案八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：CBBAB 6-10：ACDAC二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．212．答案不唯一如：13．514．15．2.7三、解答题（共8题，75分）16．计算（每小题5分，共10分）（1）解：原式．（2）解：原式．17．（9分）（1）解：点，且点在轴上，，，，点的坐标为；（2）解：点到轴的距离为6，或，或，点的坐标为或；（3）解：与轴平行，，，，点的坐标为．18．（9分）（1）略（2）；（3）略．（每小题3分）19．（9分）解：由图可知，为直角三角形，在中，，，，，，树枝砸不到小车．20．（9分）解：图象如图：（列表，描点，连线）（1）4（2）解：0，．21．（9分）请结合下面表格的信息，完成任务问题．（1）解：，，是等腰直角三角形，故只需测试的长就是旗杆的长．（2）解：设旗杆的长度为米，则绳子的长度为米，在中，米，米，米．，解得．旗杆的高度为13米．22．（10分）（1）边长．正方形的面积．（2）根据题意，得正方形的边长为，画图如下：23．（10分）（1）18；（2）设乙复