2025年高考物理复习：电磁感应的综合运用（分层练）（解析版）

专题08电磁感应的综合运用

A­常考题不丢分

命题点01楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用

命题点02自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼

命题点03电磁感应中的图象问题

命题点04“单杆+导轨”模型

命题点05“双杆+导轨”模型

B•拓展培优拿高分

C-挑战真题争满分

【命题点01楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用】

【针对练习1】（2024•河南・统考二模）如图所示，一个质量为机、电阻为R边长为工的正方形金属线框

abed,放在光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为2、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右边

界刚好和线框的。6边、cd边重合。现在线框cd的中点加一水平向右的恒力尸，使线框从图示位置由静止

开始水平向右运动。已知经过时间f,线框的边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大小

为V。若在同一时间:内，线框内产生的热量与一恒定电流/在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电

流/的表达式，下列正确的是（）

XX：

I

XX；

L

b

；XX!

ixx：

【答案】D

【详解】对线框根据能量守恒有

1

FL=Q+—mv£7

y2

线框内产生的热量与一恒定电流/在该线框内产生的热量相同，则恒定电流产生的热量为

Q=I2Rt

解得

2FL—mv2

I=---------------

J2Rt

故选D。

【针对练习2】（2023•河南开封•统考一模）如图所示，金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上，圆环面

水平。在圆环正上方，一质量为加，可视为质点的小磁铁通过细线吊在铁架台的横杆上，细线与圆环的轴

线重合，小磁铁距铁架台底面的高度为鼠现剪断细线，小磁铁沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空气

阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.小磁铁落在铁架台底面上时的速度大小为/项

B.小磁铁下落的整个过程中，加速度先小于g后大于g

C.在小磁铁下落的整个过程中，圆环对小磁铁的作用力先竖直向上后竖直向下

D.在小磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流先逆时针后顺时针（从上往下看）

【答案】D

【详解】A.小磁铁下落的整个过程中，圆环中产生感应电流，则小磁铁的机械能不守恒，所以有

1,

mgh>—mv6

则小磁铁落在铁架台底面上时的速度V小于演无故A错误；

BC.根据楞次定律中“来拒去留”可知，小磁铁下落的整个过程中，圆环产生的感应电流总是要阻碍小磁铁

与圆环间的相对运动，所以圆环对它的作用力始终竖直向上，则加速度始终小于g,故BC错误；

D.小磁铁在圆环上方下落时，圆环磁通量增加，则产生的感应磁场方向竖直向上，根据右手螺旋定则判断

可知，圆环中的感应沿逆时针方向。小磁铁在圆环下方下落时，圆环磁通量减小，产生的感应磁场方向竖

直向下，则根据右手螺旋定则判断可知，圆环中的感应沿顺时针方向，故D正确。

故选D。

【针对练习3】（2023•浙江绍兴•统考模拟预测）如图所示，/OC是光滑的直角金属导轨，竖直，。。水

平。质量分布均匀的金属棒仍长度为L质量为〃?，电阻为七两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨夹

角为仇当外30。时静止释放金属杆。已知空间存在着磁感应强度大小为2的匀强磁场，方向垂直纸面向里,

不计金属导轨的电阻，则（）

A.回路中感应电流方向始终为逆时针方向

B.整个过程中，棒产生的焦耳热为，igZ

C.当Q60。时，若。点速度大小为v,则6点速度大小为2V

D.在430。到外45。过程中通过ab棒的电荷量为28/

87?

【答案】D

【详解】A.根据几何关系金属杆下滑过程，围成的面积先增大后减小，根据楞次定律和安培定则可知，感

应电流方向先逆时针再顺时针，故A错误；

B.整个过程中，金属棒重力势能减少量为

11

AEp=—mgLcos30°<—mgL

根据能量守恒可知，整个过程中，棒产生的焦耳热不可能等于"gL故B错误；

C.当外60。时，。和6两点沿杆方向的速度相等，有

17cos600=vbcos300

解得

V3

故C错误；

D.在0=30。到A45。过程中，产生的平均感应电流

11

E△①B•(-g-Lcos45°-Lsin45°—2-LcosSO0-Lsin30°)(2—V3)BL2

/RRXtRXt8/?At

通过棒的电荷量

2-V3„

Q=IM=——BL2

“8R

故D正确。

故选D。

【命题点02自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼】

金针对绒单软

【针对练习4】（2023•黑龙江哈尔滨・哈九中校考三模）图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈设置在

充电站内，受电线圈和电池系统置于车内。供电线路与220V交流电源相连，将受电线圈靠近供电线圈，无

需导线连接，蓄电池便可以充电（如图乙所示），下列说法正确的是（）

电

池

系

统

供电线圈

A.供电线圈和受电线圈无导线连接，所以传输能量时没有损失

B.用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电

C.无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量

D.充电时，供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用，驱使电子运动

【答案】B

【详解】AC.供电线圈和受电线圈是利用互感传输能量，不是发射电磁波，由于线圈存在电阻，传输过程

有漏磁等，故传输能量时有损失，AC错误；

B.磁场能穿过塑料，故用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电，B正确；

D.充电时，供电线圈产生的变化磁场穿过受电线圈，引起受电线圈磁通量变化，产生感应电流，D错误。

故选B。

【针对练习5]（2023・北京门头沟・统考一模）某课外研究性学习小组在“如何防止电梯坠落的研究”中，设计

的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示。在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁铺设闭合金属线圈A

和B。下列说法正确的是（）

A.电梯突然坠落时，该装置可使电梯停在空中

B.电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用

C.电梯坠落至永久磁铁图示位置时，线圈A、B中电流方向相反

D.电梯坠落至永久磁铁图示位置时，已穿过线圈A,所以线圈A不会阻碍电梯下落

【答案】C

【详解】A.感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，若电梯停在空中，线圈不会产生感

应电流，电梯上的磁铁不会受到感应电流的作用，所以电梯不可能停在空中，A错误；

B.若电梯突然坠落时，线圈内的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动,

可起到阻碍电梯下落的作用，B错误；

C.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，

B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，C正

确；

D.结合A的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，D错误。

故选Co

【针对练习6】（多选）（2023•广东汕头•金山中学校考三模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚

线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在

某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接受装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道

拒绝接受。下列说法正确的是（）

•

硬

币

投

入

口

A.磁场能使硬币的速度增大得更快

B.由于磁场的作用，硬币的机械能不守恒

C.硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力

D.如果没有磁场，则测速器示数会更大一些

【答案】BCD

【详解】AC.根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应

电流，感应电流会阻碍硬币的相对运动，即硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力，若磁场阻力大于

硬币重力沿斜面的分力，硬币将做减速运动，若磁场阻力等于硬币重力沿斜面的分力，硬市币将匀速进入

磁场，若磁场阻力小于硬币重力沿斜面的分力，硬币继续加速运动，但速度增加变慢，综上所述，磁场能

使硬币的速度增大变慢，故A错误，C正确；

B.根据题意可知，硬币进入磁场和离开磁场时，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应

电流会阻碍硬币的相对运动，对硬币做负功，使硬币的机械能减小，故B正确；

D.如果没有磁场，对硬币没有阻碍作用，由动能定理可知，硬币到达测速器位置时速度更大一些，故D

正确。

故选BCDo

【命题点03电磁感应中的图象问题】

。针对缚铲

【针对练习7】（2023•全国•校联考模拟预测）如下图，abcdef为“日”字形导线框，其中abdc和cd/e均为边

长为/的正方形，导线防、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于/的匀强磁

场，磁感应强度为B,导线框以速度"匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框

穿越磁场的过程中，好两点电势差（/如随位移变化的图像正确的是（）

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

2Blv

3

Blv

~T

0

B.3/x

5b

2Blv\______________

3

x

D.3

【详解】由于匀强磁场的宽度略小于I,导线ab在磁场内时cd、e/在磁场外时，导线ab充当电源，口油表示

路端电压

1

Uab=}Bl»

导线cd在磁场内时ab、ef在磁场外时，导线cd充当电源，Uab是外电路并联电压，路端电压

1

Ucd=}Blv

导线ef在磁场内时ab、cd在磁场外时，导线ef充当电源，"既是外电路并联电压，路端电压

1

Uef=^Blv

故选Ao

【针对练习8】（多选）如图甲所示，矩形导线框abed固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面

垂直，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电

流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向。下列图像正确的有（）

【详解】AB.由图乙可知，。〜1s内，磁场方向向里，磁场及磁通量均匀增大，根据楞次定律，判断感应

电流方向为逆时针，为负方向；1〜3s,磁感应强度3随时间f变化的斜率为负值，感应电流方向与0〜1s

内相反；同理，3~4s内，感应电流方向与0〜1s内相同，故A错误，B正确；

CD.根据磁感应强度大小的变化规律，利用“增缩减扩"，可判断ad边所受安培力方向，0〜1s内向右均匀

增大，1〜2s内向左均匀减小，2〜3s内向右均匀增大，3〜4s内向左均匀减小，故C错误，D正确。

故选BDo

【针对练习9】（多选）（2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨三中校考一模）如图所示，边长为工的正方形区域存在

垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框力BC以速度v匀速进入磁场区域，且=若从C点

进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则B、C两点电势差4c和BC边所受安培力FBC（规定FBC

向上为正）随时间变化的图像正确的是（）

【答案】BD

【详解】AB.由右手定则可知感应电流方向由。指向£即C的电势高，则冲。<0,即开始时CZSC<0,

故B正确，A错误；

CD.由对称性可知，0〜1s和2s〜3s是对称的过程，图像也对称，故C错误，D正确。

故选BDo

【命题点04“单杆+导轨”模型】

【针对练习101（多选）（2023•安徽淮南・统考二模）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定放置

在足够高的水平台面上，导轨间距L=1m。质量zn=1kg,电阻r=2。的直导体棒放在导轨上，且始终与

导轨垂直，导体棒通过一根轻质细绳绕过定滑轮与一质量也为m=1kg的重物相连。导轨左端与阻值R=2Q

的电阻相连，导轨电阻不计，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度8=2T。在t=0时刻，由

静止释放导体棒和重物，直导体棒由静止开始向右做直线运动（导轨足够长，轻质细绳始终与导轨共面且

平行），g=10m/s2。下列说法中正确的是（）

八B...........

HlI【V-q

□

A.重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动

B.当导体棒速度f=8m/s时，导体棒加速度a=2m/s2

C.导体棒最终做匀速直线运动的速度为v=10m/s

D.导体棒最终做匀速直线运动的速度为u=12m/s

【答案】AC

【详解】A.重物和导体棒整体受力分析有

mg—BIL=2ma

根据闭合电路欧姆定律有

BLv

I-----

R+r

可知随着速度的增大，重物的加速度减小，所以重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动,

故A正确；

B.当导体棒速度u=8m/s时，根据A项可知

B2L2V

mq------=2ma

vR+r

解得

a—lm/s2

故B错误；

CD.导体棒最终做匀速直线运动时有

B2L2V）

mq------=0

vR+r

解得

v'=10m/s

故C正确，D错误；

故选AC。

【针对练习11］（多选）如图，距地面〃高处水平放置间距为乙的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电

动势为£的电源，质量为加的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感应

强度为3的匀强磁场.现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为力下列

说法正确的是（）

A.金属杆离开导轨后到落地前感应电动势保持不变

B.金属杆离开导轨前做匀加速直线运动

C.电源消耗的电能为若信

BLy2h

D.从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为a+嚓

【答案】AC

【详解】A.设金属杆离开轨道时的速度为为，金属杆离开导轨后到落地前感应电动势为

E=BLVQ

因为离开轨道后做平抛运动，其水平速度见保持不变，所以感应电动势保持不变，A正确；

B.开关闭合后，由左手定则可知，金属杆受到向右的安培力做加速运动，随着速度的增加，金属杆切割磁

感线产生的感应电动势增大，因为感应电动势与原电动势方向相反，电路中的电流减小，金属杆受到的安

培力减小，根据牛顿第二定律，金属杆的加速度减小，金属杆做变加速直线运动，B错误；

C.根据平抛运动

1,

h^29t

d=vQt

解得，平抛运动的初速度为

"。=喧

金属杆离开轨道前，根据动量定理

B1L-At=TTIVQ

又因为

q=7•At

电源消耗的能量为

川电=qE

解得

C正确；

D.设金属杆落地时速度为小根据动能定理

11,

mgh=—mv£7——mvQ2

根据动量定理

/总=mv—0

解得

2

/总=小心八+q五d

D错误。

故选ACo

【针对练习121（多选）（2022•宁夏石嘴山・石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图所示，电阻不计的水平U

形光滑导轨上接一个阻值为扁的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为八

质量为小、电阻为r的半圆形硬导体棒4c（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力F的作用

下，由静止开始运动，当速度为。时，位移为d,下列说法正确的是（）

A.此;时4c两端电压为U4c=2BL-

B.此时杆克服安培力做功的功率为P=^空

Ro+r

C.此过程中导体棒4C的平均速度小于1

D.此过程中通过电阻Ro的电荷量为£?=潜

【答案】BD

【详解】A.导体力C有效切割的长度等于半圆的直径23半圆形导体棒4C切割磁感线产生感应电动势的大

小为

E=B-2L'v=2BLv

4c相当于电源，其两端电压为外电压，由欧姆定律得

R

UoE_2BLVR0

AC

~R0+r~R0+r

A错误；

B.此时杆克服安培力做功的功率为

2BLv4B2L2V2

P=BI-2Lv=B---------2Lv

&+rRo+r

B正确;

C.若导体棒做匀加速运动，则平均速度等于多但是由于导体棒力C做加速度减小的加速运动，根据运动图

像可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体棒AC的平均速度大于3c错误;

D.根据

△中

可知此过程中通过电阻&的电荷量为

2BLd

D正确。

故选BDo

【命题点05“双杆+导轨”模型】

。针对绰单。'

【针对练习13】（多选）（2023・广西・校联考模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在绝

缘水平面上，导轨间距为乙导轨间有方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8,质量均为小

有效电阻均为R的金属棒就和cd垂直于导轨放置，均处于静止状态，现给M棒一个方向水平向左、大小为火

的初速度，下列说法正确的是（）

A.从ab棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为警

O

B.从防棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为厚

C.最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大鬻

DL

D.最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大粽

【答案】BC

【详解】AB.ab棒存在方向水平向左、大小为孙的初速度，此时磁通量改变，电路产生感应电流，在安培

力的作用下，cd棒向左运动，最终闭合回路间的磁通量不发生改变，即金属棒ab和cd共速，由水平方向上

动量守恒，可得

mvQ=2mvr

解得

%

=y

根据能量守恒可得

11

—mvQ7=—x2mv{7+Q

解得

2

mVn

Q=―-

«4

故A错误，B正确；

CD.金属棒受到的安培力为

B2L2^V

F安=BIL

2R

根据动量定理可得

B217MtB2L2^X

—安=f

解得

mRv（）

△x二4

故C正确，D错误；

故选BCo

【针对练习14】（多选）（2023・河北・校联考模拟预测）如图所示，水平光滑导轨间距分别为5、6,宽、窄

八、

导轨区域磁感应强度分别为BB2,A、B两导杆质量分别为GA杆B右端通过一条轻绳受质量为m

的重物牵连。并由静止开始运动。设回路中总电阻为Ro假设各导轨无限长。则下列说法正确的是（）

A.杆A做加速度减小的加速运动，杆B做加速度减小的减速运动

B.A产生的电动势与杆B产生的电动势之比为二者速度之比%:为

C.杆A和杆B经足够长时间后的加速度之比为82乙2：8*1

D.若开始到某时刻过程生热为。，此时两杆的速度分别为必和独，则重物机械能损失量为5小人取2+

2mB^B2+Q

【答案】CD

【详解】B.杆A产生的电动势为

EA=

杆B产生的电动势

EB=B2L2VB

可见电动势之比并不是速度之比，故B错误；

A.电路中感应电动势

BiLiV

E=B2L2VB-A

由牛顿第二定律得

EE

=（m+m）a,

mg-KBBB1K-L1=mAaA

刚开始B的加速度大于A的加速度，因此B的速度增量大于A的速度增量，电路中电流变大，可得杆A

做加速度变大的加速运动，杆B做加速度减小的加速运动，最后电路中电流恒定，做匀加速运动，故A错

误；

C.根据题意，经足够长时间后回路中电流恒定，则

（恒定值）

B2L2VB-Big=k

则有

则

^l^laA—2aB

所以杆A和杆B最终的加速度之比为

O-A-aB=B2L2；B/i

故C正确；

D.若开始到某时刻过程生热为。，由能量守恒定律可得重物机械能损失量为

11

E损=2mAVA2+2mBVB2+Q

故D正确。

故选CDo

【针对练习15】（多选）（2023•山东•模拟预测）如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖

直向上、大小为8的匀强磁场中，段轨道宽度为2乙6c段轨道宽度是L仍段轨道和6c段轨道都足够

长，将质量均为加、接入电路的电阻均为式的金属棒M和N分别置于轨道上的成段和6c段，且与轨道垂

直。开始时金属棒M和N均静止，现给金属棒M—水平向右的初速度%），不计导轨电阻，则（）

A.M棒刚开始运动时的加速度大小为比粤

mR

B.金属棒M最终的速度为等

C.金属棒N最终的速度为中

D.整个过程中通过金属棒的电量为粤

DDL

【答案】CD

【详解】A.由法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得

E

E=B-2Lv0,1=—

Zn.

由牛顿第二定律得

2BIL=ma

联立解得

2B2L2V

a=----------0

mR

故A错误；

BC.最终回路中的电流为0,有

2BLI>M—BLVN

对金属棒M和N分别应用动量定理得

—2BILAt=—mv0

BILAt=mvN

联立解得

%

%=亍

2v

=­0

故B错误；C正确；

D.又

q=ZAt

联立解得

2mv0

q=5BL

故D正确。

故选CD»

Y=--।w*g2j*

冒:B.柘展培休隼高分

一、单选题

1.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正

上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘

中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（）

铜圆盘u［二

I

A.因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流

B.穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流

C.圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动

D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

【答案】C

【详解】A.穿过圆盘的磁通量不变，但是圆盘局部面积的磁通量发生变化，所以在圆盘上有不同的感应电

流，从而产生涡流，所以A错误；

B.穿过整个圆盘的磁通量没有发生了变化，所以沿圆盘边缘没有产生环形电流，所以B错误；

C.圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动，所以C正确；

D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流而产生的磁场，由安培定则可判断出磁场的方向在中

心方向竖直向下，其它位置关于中心对称，则此电流产生的磁场不会导致磁针转动，所以D错误；

故选Co

二、多选题

2.如图甲所示，在.MN、。尸之间存在一匀强磁场，t=0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力厂作

用下紧贴VN从静止开始做匀加速运动，外力尸随时间变化的图线如图乙所示。已知线框的质量〃尸1kg,

电阻R=2d则（）

MXXQ

X

X

X

A.磁场宽度为4m

B.匀强磁场的磁感应强度为2T

C.线框穿过磁过程中，通过线框的电荷量为2c

D.线框进入磁场过程中，磁场力的冲量大小为lN-s

【答案】AD

【详解】A.当t=0时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律，线框的加

速度

F,

a——=2m/s

m

磁场的宽度等于线框在。〜2s内的位移

11

d=-ati2=-x2x22m=4m

212

A正确；

B.根据图像t=Is时线框全部进入磁场，进入磁场的位移正好等于线框的边长

1,

2

L——at2=1m

当线框全部进入磁场的瞬间受到的安培力

BLBLvB2L2VB212at2

尸安=-^―=—^一=—1^―

线框全部进入磁场的瞬间，根据牛顿第二定律得

F—尸安=ma

B2L2at

4------------2=ma

R

解得

B=V2T

B错误；

C.线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量

Q=^t=—

K

线框穿过磁场过程中磁通量的变化量为零，通过线框的电荷量为零，c错误;

D.根据动量定理

Ft1—IF=mv—0=mat]

3xlN.s-IF=1x2xlN.s

解得

1=lN.s

F安

D正确。

故选ADo

3.如图所示，倾角为。的足够长光滑金属导轨放置在磁感应强度为2的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨

平面斜向上，导轨底端有一根质量为优的导体棒垂直于导轨放置，导轨上端接有阻值为火的电阻，除

夫外其他电阻不计。给一个沿导轨平面向上且垂直于血W的初速度孙，向上滑动距离x时到达最高点，

回到导轨底端时速度大小为V。己知导轨宽度为L,重力加速度为g,在运动过程中与导轨接触良好,

且不发生转动。对导体棒从底端向上滑动到最高点和从最高点向下滑回底端这两个过程，以下说法正确的

是（）

A.向上滑动过程中的平均感应电动势为,BL为

B.从底端出发到返回底端所用的时间为当

C.向下滑动的过程中通过电阻R的电荷量为萼

D.从底端向上滑动到最高点电阻R产生的焦耳热为:机（诏-v2）

【答案】BC

【详解】A.金属棒在上滑过程中，不是匀变速直线运动，平均速度不等于1％,平均感应电动势不等于（BL%,

故A错误;

B.根据动量定理，上滑过程

—8/上Lt上-mgsinet上=0—mv0

__△巾上_BLx

/上=匹=心

下滑过程

mgsindt-^—8/下Lt下=mv—0

—△力下BLx

下Rt下Rt下

联立得，从底端出发到返回底端所用的时间为

故B正确；

C.向下滑动的过程中通过电阻尺的电荷量为

△eBLx

q-F

故C正确；

D.全过程中电阻尺产生的焦耳热为动能的减小量，即

11

Q--mvg——mv2

但上升过程中在某一位置的速度大于下滑过程中同一位置的速度，所以上滑过程同一位置的安培力比下滑

过程大，上滑过程中克服安培力做的功多，产生的热量较多，上滑过程中产生的焦耳热大于全过程的一半,

也就是大于（爪（诏-庐），故D错误。

故选BCo

4.如图所示，链球比赛属田径中的投掷竞远运动，链球由金属材料制造，长度为以某次比赛在潍坊举行,

链球出手前某时刻恰好绕竖直轴水平转动（俯视逆时针转动），角速度为。，手到转轴的距离为Z,场地附近

空间的地磁场可看作是匀强磁场，其水平分量和竖直分量分别为ER、By.则此时（）

A.手握的一端电势比拴球的一端低

B.手握的一端电势比拴球的一端高

C.两端的电势差约为型等

D.两端的电势差约为色吟码

【答案】BD

【详解】AB.由题可知，链球在转动过程中切割地磁场的竖直分量，由右手定则可知手握的一端电势比拴

球的一端高，故B正确，A错误；

CD.由

E=BLv

得

（JL）L+to（L1）By3（L?+2ZL）

E=ByL——-——一

故D正确，C错误。

故选BDo

5.如图所示的纸面内有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平

向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终处于纸面内。不计空气阻力，以下说法正确的是（）

A.圆环中会产生顺时针方向的电流

B.圆环中感应电流的大小始终不变

C.圆环的水平速度一直在减小

D.圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度

【答案】CD

【详解】A.根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电

直导线越远，磁场强度越小，故线圈中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆

时针方向的电流，A错误；

C.圆环在水平向右运动的过程中，根据楞次定律的推论“来阻去留”，可知圆环水平速度一直在减小，C正

确；

B.竖直方向的分运动不改变线圈的磁通量，通电直导线周围的磁感应强度随距离越远，磁感应强度越小，

由直线电流外磁感应强度变化规律知磁感应强度随距离的增大变化的越来越慢，且圆环水平方向的速度也

越来越小，故圆环的磁通量的变化率越来越小，圆环中感应电流的大小不断减小，B错误；

D.圆环抛出后，圆环的感应电流在竖直方向上的安培力合力为零，故圆环在竖直方向的加速度始终等于重

力加速度，D正确。

故选CD。

6.如图甲所示，水平面内的粗糙导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=2T,导轨间距乙=

1m,导轨左右两侧各接有阻值R=4Q的定值电阻。一质量为机=0.5kg,电阻值r=2。的金属棒在外界拉

力的作用下，从处由静止开始沿导轨向右加速运动，运动过程中流过金属棒的感应电流的大小随金属

棒的位移变化的图像如图乙所示。己知金属棒与导轨间的动摩擦因数4=0.1,重力加速度g取10m/s2,导

轨电阻不计，则金属棒从位置九W处开始运动x=1m位移的过程中（）

L

图乙

A.金属棒中产生的焦耳热是0.25JB.整个装置中产生的总热量为0.5J

C.外界拉力做功为2.0JD.金属棒在1m处的动能为0.25J

【答案】AD

【详解】A.根据图像可得，金属棒从位置九W处开始运动x=1m位移时，金属棒的感应电流的大小0.5A,

结合图像的面积关系可得，此过程中金属棒克服安培力所做的功为

1

W安=8〃•％=BL•/%=2x1x5x1x0.5J=0.5J

则电路中导体电阻产生的焦耳热为

Qi="安=0.5J

电路中两电阻R并联，所以金属棒中产生的焦耳热为

V

Q=7T诲Qi"

故A正确；

B.此过程中金属棒与导轨间的摩擦产生的热量为

Q2=1imgx=0.1x0.5X10x1J=0.5J

则整个装置中产生的总热量为

Q总=Qi+<?2=U

故B错误；

D.x=1m位移时，金属棒的感应电流的大小0.5A,则此时的感应电动势为

E=/（r+0.5R）=2V

此时金属棒的速度为

E

v=—=lm/s

BL

则此时金属棒的动能为

1,

2

Ek——mv—0.25J

故D正确；

C.根据功能关系可得，外界拉力做功为

WF=Q总+Ek=1.25J

故C错误。

故选ADo

7.如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,导轨

间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处。点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为仇

导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与无轴垂直,

在外力F（大小未知）的作用下从。点开始以速度"向右匀速运动，若某时刻开关S接1,外力用Fi表示，通

过金属棒电流的大小用。表示；若某时刻开关S接2,外力用吃表示，通过金属棒电流的大小用乃表示。关

于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（）

【答案】AD

【详解】AB.由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为

L=2x-tan0

x=vt

则产生的感应电动势为

E=2Bv2ttanO

当开关S接1时，通过金属棒的电流为

E2Bv2ttan6

Ii=-=-------------

1RR

则可得

4B2v3tan20

%=BLIi=—

由于具有初速度，则开始计时时力、B不为零，不过原点。故选项A正确，选项B错误;

CD.当开关S接2时，通过金属棒的电流为

与=半=2FCv2tan0

zAt

则可得

232

F2—BLI2—4BCvttan0

由于具有初速度，则开始计时时心、尸2不为零，不过原点。选项D正确，选项C错误。

故选AD。

8.如图，平行光滑导轨左侧48和/引是半径为R的四分之一圆弧，BE、3的处于同一水平面，NC和/。

间距为L和。E间距为2£,AC.AC、DE、仕匀足够长，/C和©U和通过导线连接，其

中右侧导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中，左侧大小为，右侧大小为务，现

38DDBiBX=B2=BO

将长度为2£的导体棒尸。垂直导轨放置于DE和DE上，将长度为£的导体棒垂直导轨放置于4r端，

静止释放导体棒MN,导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接触良好。已知导体棒儿W和PQ材料、横截面

积均相同，导体棒质量为根,电阻为r,重力加速度为g,不计导轨电阻，下列说法正确的是（）

A.导体棒进入磁场瞬间，导体棒P。的加速度大小高，证

B.尸。棒的最终速度为,丁^证

C.磁场方向不变，若BI=2B2,从释放MN至两导体棒稳定运动的整个过程中导体棒尸。上产生的焦

耳热为扣gR

D.磁场方向不变，若/、为大小可调，则两棒的最终速度之比％=今

VpQZb1

【答案】BC

【详解】A.导体棒从4r端下滑到8皮位置时，设其速度为巧，由机械能守恒定律可得

1

mgR=—mv{7

解得

V1=j2gR

在导体棒儿W进入磁场瞬间，产生的感应电动势

E]=BL"1=BLy/2gR

由题意可知导体棒尸。的电阻为2r,则此刻回路中的感应电流为

,EiBLyjlgR

/1=—=-------

3r3r

则此刻导体棒PQ所受安培力大小为

2B2L2J2gR

F=2BLL=----—■

3r

由牛顿第二定律可知，此刻导体棒P。的加速度

FB2L2d2gR

d=----=---------------

2m3rm

故A错误；

B.设经过时间t两导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，设此刻导体棒MN、P。的速度分别为

v2,则有

BLv\=2BLV2

解得

u1=2V2

而在整个过程中对导体棒MN由动量定理有

-BIL-t=mv\—mvr

对导体棒尸。由动量定理有

2BIL-t—2mv2

联立以上各式解得

1=呼功=苧

显然，在两导轨最够长的情况下，导体棒儿W、尸。会达到稳定状态，分别以1/1、功做匀速直线运动，故B

正确；

C.磁场方向不变，若81=2^2,则稳定后设导体棒MN、尸。的速度分别为U；、14，则有

2B?Lv1=2B2LV2

在整个过程中对导体棒由动量定理有

—2B2/A-ti=mv1—mvr

对导体棒PQ由动量定理有

2B2IL-t=2mv2

联立以上各式解得

1"3

设整个过程中产生的热量为Q,由能量守恒可得

1?1,212

—mv{=—mvi+-(2m)v2+Q

解得

6

Q=§mgR

由此可知导体棒PQ上产生的焦耳热为

,24

Q'=§Q=§mgR

故C正确;

D.磁场方向不变，若当、为大小可调，在始终满足

B/VMN—2B2Lvp（2

的情况下，可知两棒的最终速度之比为

»MN_”2

VPQBi

故D错误。

故选BC„

9.实验小组设计了如图所示的装置研究变压器，导体棒成的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相

等的光滑金属圆环上，两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中，圆环通过电刷与导线c、d相接。

c、d两个端点接在匝数比犯：3=5：1的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器&,导体

棒仍绕与ab平行的水平轴（即两圆环的中心轴，轴与环面垂直）。。'以角速度①匀速转动。如果滑动变

阻器连入电路的阻值为R时，电流表的示数为/,仍棒、圆环及接触电阻均不计，下列说法正确的是（）

A.滑动变阻器上消耗的功率为尸=25尸尺

B.变压器原线圈两端的电压。尸5"

C.取ab在环的最低端时片0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=鱼/sin3t

D.若c、d间改接电阻叱后电流表的示数不变，则ab棒转过90。的过程中流过ab棒的电荷量可能为变”

a)R

【答案】AD

【详解】A.由变压器原副线圈两端的电流公式g=工，得

72九1

12=5/

滑动变阻器上消耗的功率，即副线圈功率

P=1尔=25/2R

A正确；

B.由变压器原副线圈两端的电压公式瞿=也可知，

n2

Ui=5U2

又由欧姆定律

U2=I2R=5IR

所以

%=25IR

B错误；

C.ab在环的最低端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是

i=迎/cos3t

C错误；

D.在cd端接电阻夕后，原电路的电压仍然不变，是

Ui=25IR=IR'

电流表的示数不变，可知电阻

R'=257?

交流电的电流最大值

lBS0)

扬F

旋转90度，磁通量变化为

V2//?'25mlR

A(b=BS=-----=-------

33

所以电量

4025物R

"R'a）R'

q也可以写成

V2/

q=p

D正确。

故选ADo

10.如图所示，固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨PQ、MN,宽处间距为乙窄处间距为,3导轨所在

区域分布有磁感应强度大小为3、方向竖直向下的匀强磁场。由同种材料制成、横截面积相同的金属杆cd

（长为£）和勿（长为分别垂直导轨宽处和窄处静止放置，两杆与导轨始终接触良好。现给金属杆力

水平向右、大小为孙的初速度，不考虑杆〃进入导轨窄处后的运动过程。已知金属杆^的质量为沉、电阻

为凡不计导轨电阻。在金属杆cd开始运动后的足够长时间内，下列说法正确的是（）

XXXX/?X

CD

M—^----------------------1J

xwXXXX

A.回路中的最大电流为粤B.金属杆cd的最小速度为|为

C.回路中产生的焦耳热为:小诏D.通过杆某一横截面的电荷量为警

3JDL

【答案】AC

【详解】A.当cd杆刚开始运动时，回路中的总电动势

E=BLv0

此时回路中的总电动势最大，结合题述和电阻定律可知，加杆质量为2爪、电阻为2R,故回路中的最大电

流为

EBLVQ

/=获=3R

故A正确；

B.当E=0时，回路中没有电流，金属杆cd、ef不再受到安培力，开始做匀速直线运动，此时金属杆cd

的速度最小，有

1

BLUcd—B--Lvef=0

可知

1

%d=2Vef

设从开始到达到这一状态所用时间为K根据动量定理有

_,_1

—BILt=2m(ycd—v0),BI­—Lt=mvef

解得

12

v

cd=铲=-V0

故B错误；

C.由能量守恒定律可得

111

Q=2x2mvl--x2mv^d--mv^f

解得

21

Q=

故C正确；

D.由动量定理可知

—BLlt=2m(ycd—v0)

则

4

BqL=—mv0

解得

4mv0

q=3BL

故D错误。

故选AC。

一、单选题

1.(2023•湖北・统考高考真题)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的

线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm

和1.4cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率

为103T/S,则线圈产生的感应电动势最接近（）

天线

A.0.30VB.0.