小学数学教学中数形结合思想的渗透

小学数学教学中数形结合思想的渗透一、教学中的常见问题

在小学数学教学中，数形结合思想的渗透是提高学生数学素养的关键。然而，在实际教学过程中，我们常常面临以下问题：

1、学习兴趣不足

由于数形结合思想对于小学生而言较为抽象，加之传统教学模式单一，容易导致学生学习兴趣不足。兴趣是最好的老师，缺乏兴趣将直接影响学生的学习主动性和积极性，进而影响数形结合思想的渗透。

（1）课堂互动不足，学生参与度低。

（2）教学内容与生活实际脱节，学生难以产生共鸣。

（3）教学评价方式单一，过分关注考试成绩，忽视学生学习过程的体验。

2、重结果记忆，轻思维发展

在传统教学中，教师往往过分关注学生的知识掌握程度，而忽视了学生的思维发展。这种教学方式容易导致学生形成机械记忆的习惯，不利于数形结合思想的渗透。

（1）课堂教学中，教师过于强调公式、定理的记忆，而忽略了推导过程。

（2）课后作业和考试中，偏重于计算和解答题，缺乏对学生分析、解决问题能力的考查。

（3）教学过程中，教师未充分引导学生运用数形结合思想，导致学生难以形成直观的认知。

3、对概念的理解不够深入

数形结合思想在小学数学教学中具有重要作用，但学生对相关概念的理解往往不够深入，这无疑加大了数形结合思想渗透的难度。

（1）学生对数学概念的理解停留在表面，未能抓住本质。

（2）教师未能在教学中引导学生运用数形结合思想，导致学生对概念的理解缺乏直观支撑。

（3）学生在学习过程中，对概念之间的联系和区别认识不清，难以形成完整的知识体系。

针对以上问题，我们需要在教学实践中进行深入的思考和探索，以促进数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透。

二、教学实践与思考

为了有效渗透数形结合思想，教师需要在教学实践中进行深入的思考和探索，以下是针对梳理教材脉络和全面理解教材的实践与思考：

1、梳理脉络，全面理解教材

（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系

在教学过程中，教师应首先明确培养目标，将数形结合思想与学生的核心素养发展相结合。这意味着教师需要从课程的整体视角出发，理解数学学科的核心素养，并将这些素养融入到教学设计中。

-分析课程标准和教材内容，明确数形结合思想在各个学段的要求和地位。

-设计教学活动时，注重培养学生的观察、分析、推理、表达能力，使数形结合思想成为学生解决数学问题的有力工具。

-通过案例分析、小组讨论等形式，引导学生体验数形结合思想在实际问题中的应用，提升学生的数学应用意识和创新能力。

（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系

教师应当依据学生的认知发展规律，对教材的知识结构进行深入剖析，以便更好地引导学生理解和掌握数形结合思想。

-理解教材编排的意图，把握知识点之间的内在联系，将数形结合思想自然地融入到教学过程中。

-从简单到复杂，由具体到抽象，逐步引导学生认识数形结合的概念和方法，帮助学生建立清晰的知识框架。

-通过对比、归纳、总结等教学策略，强化学生对数形结合思想的理解，使之成为学生解决数学问题的自觉选择。

2、关键，促进思维发展

在小学数学教学中，数形结合思想的渗透对于促进学生的思维发展至关重要。以下是从具体到抽象，打牢认知基础，以及从有限到无限，实现认知飞跃的实践与思考：

（1）从具体到抽象，打牢认知基础

在数形结合思想的教学中，从具体事物出发，引导学生逐步过渡到抽象思维，是培养学生数学思维的基础。

-利用教具、实物、图片等具体形象的教学资源，帮助学生建立数学概念与实际事物之间的联系，增强学生对数学概念的理解。

-通过操作、演示、实验等教学活动，让学生在亲身体验中感知数学规律，从而为抽象思维的培养奠定基础。

-设计由浅入深的问题串，引导学生从特殊到一般，从具体到抽象，逐步提炼数学概念和性质，发展学生的逻辑思维能力。

（2）从有限到无限，实现认知飞跃

在学生掌握了一定程度的数形结合思想后，教师应引导学生从有限的认识拓展到无限的空间，实现认知的飞跃。

-创设具有挑战性的问题情境，激发学生的好奇心和探究欲望，鼓励学生大胆猜测、勇于尝试，从有限的问题中发现无限的规律。

-引导学生通过归纳、猜想、证明等数学方法，探索数学问题的本质，让学生在解决问题的过程中体会从有限到无限的认识过程。

-通过数学史的介绍，让学生了解数学家在探索无限过程中的思考方法，激发学生的创新意识和数学思维能力。

3、强化辨析，深入理解概念

为了深化学生对数形结合思想的理解，教学中需要强化辨析，帮助学生深入理解相关概念。以下是关于明晰内涵外延，深入理解概念，以及对比表达形式，发展数学语言的实践与思考：

（1）明晰内涵外延，深入理解概念

在数形结合思想的教学中，教师应当帮助学生清晰把握概念的内涵和外延，从而深入理解数学知识。

-对于核心概念，教师应通过实例分析、定义解读等方式，帮助学生明确概念的本质属性，即内涵，以及它在数学体系中的适用范围，即外延。

-通过设计变式题目，让学生在不同的情境中应用概念，从而加深对概念内涵的理解，并拓展对概念外延的认识。

-引导学生主动参与概念的形成过程，通过讨论、反思等活动，让学生在实践中不断调整和完善对概念的理解。

（2）对比表达形式，发展数学语言

数学语言是表达数学思维的重要工具，通过对比不同的表达形式，可以有效发展学生的数学语言能力。

-教师可以提供多种表达同一概念的方式，如图形、符号、文字等，让学生通过比较，理解不同表达形式之间的联系和差异。

-鼓励学生在解决问题时尝试使用不同的数学语言，如从图形描述转向符号表达，或从文字说明转换为方程表示，以增强学生对数学概念的多角度理解。

-通过小组合作和课堂交流，让学生在讨论中学会倾听、解释和批判，提高学生运用数学语言进行有效沟通的能力。

三、核心素养视角下的教学再思考

在小学数学教学中，从核心素养的视角出发，对数形结合思想的教学进行再思考，对于培养学生的综合能力和数学素养具有重要意义。以下是关于学入研读，整体把握；充分感知，自主探究；思辨明义，主动建构的实践与思考：

1、学入研读，整体把握

-教师应引导学生深入学习教材内容，通过研读、讨论等方式，帮助学生建立完整的知识体系。

-强调对知识点的整体理解，使学生能够把握数学概念、原理与实际应用之间的内在联系。

-设计跨单元、跨学科的综合学习活动，培养学生从宏观角度审视和运用数形结合思想的能力。

2、充分感知，自主探究

-创设丰富的教学情境，让学生在实际操作和体验中感知数学概念，激发学生的自主学习兴趣。

-鼓励学生提出问题，并通过独立或合作的方式进行探究，培养学生的创新意识和问题解决能力。

-提供多元化的学习资源，支持学生根据自己的兴趣和需求进行个性化学习，增强学生的学习主动性和探究深度。

3、思辨明义，主动建构

-鼓励学生在学习过程中进行批判性思考，对数学概念和问题进行深入分析，形成自己的见解和理解。

-教师通过提问、讨论等方式，引导学生对数学知识进行反思，帮助学生建立清晰的知识结构和逻辑体系。

-支持学生主动建构知识，通过总结、归纳、推广等思维活动，使数形结合思想成为学生解决数学问题