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PAGE1-高等数学(下)期中考试模拟试卷1一、单项选择题(每小题5分,共20分)1.二元函数的极限()(A)0(B)1(C)(D)不存在2.设,则()(A)是极大值点(B)是极小值点(C)是驻点却非极值点(D)不是驻点3.下列各式中错误的是()(A)(B)(C)(D)4.设是平面上以点和为顶点的三角形闭区域,是在第一象限的部分,则()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分,共20分)5.6.设是由方程所确定的函数,则.7.设区域由围成,则=.8.用定积分表示极限.三、解答题(每小题10分,共60分)9.计算定积分(1);(2).10.计算二重积分,其中.11.设函数具有二阶连续偏导数,求.12.设平面图形是由曲线和直线围成,试求:(1)的面积;(2)该平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.13.求函数在球面上的最大值.14.设在区间上连续,在内可导函数,且,证明:存在,使得.高等数学(下)期中考试模拟试卷1参考答案一、单项选择题(每小题5分,共20分)1.D2.C3.C4.D二、填空题(每小题5分,共20分)5.6.7.8.三、解答题(每小题10分,共60分)9.解:(1).(2)是偶函数,且,=2=.10.解:用极坐标来表示积分区域11.解:==12.解:(1);(2)=.13.解:当时,,且当趋于球面在第一卦限的三个边界时,趋于零,故函数的最值在球面的内部取得.构造拉格朗日函数,,解得,唯一驻点故最大值.1
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