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装订线装订线PAGE2第1页，共3页安阳师范学院《经济数学（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、定积分的值为（）A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零8、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、求函数的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。四、解答题（

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