安徽农业大学《应用回归分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《应用回归分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（）A.对气温进行变换B.对销量进行变换C.使用非线性模型D.以上都可以2、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法3、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.回归分析法4、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析5、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？（）A.趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动6、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以7、已知一组数据的中位数为50，众数为60。如果将每个数据都加上10，那么新的中位数和众数分别为多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，708、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析9、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（）A.观察性研究B.实验性研究C.案例分析D.以上都不是10、在进行因子旋转时，常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是？（）A.因子之间的相关性为0B.因子之间的相关性不为0C.旋转结果不唯一D.计算复杂11、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.112、已知某时间序列的自相关函数在滞后1期的值为0.8，滞后2期的值为0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（）A.短期相关性强B.长期相关性强C.无相关性D.无法确定13、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？（）A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对14、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？（）A.频数分布表B.累积频数分布表C.直方图D.箱线图15、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.9二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）某调查需要对多个变量进行主成分分析。请详细阐述主成分的提取方法、主成分的解释以及如何使用主成分进行综合评价。2、（本题5分）在进行统计分析时，如何处理异常值？请列举至少两种方法，并说明其适用情况。3、（本题5分）解释什么是结构方程模型，它在多变量关系研究中的优势是什么？举例说明如何构建和应用结构方程模型。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）对某小区居民的用电量进行统计，一个月内用电量（单位：度）数据如下：100、120、150、80、180……已知该小区居民用电量的均值为120度，计算样本标准差和偏度，并分析用电量的分布形态。2、（本题5分）已知某电子元件的寿命服从正态分布，平均寿命为1000小时，标准差为100小时。从一批电子元件中随机抽取49个进行测试，求这49个电子元件平均寿命的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定电子元件寿命在950小时到1050小时之间为合格，求样本中合格电子元件的比例的抽样分布及概率。3、（本题5分）某城市有10万个家庭，家庭月平均收入为8000元，标准差为1500元。随机抽取1000个家庭进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体不服从正态分布，但样本量较大，求该城市家庭月收入在7800元到8200元之间的概率。4、（本题5分）某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布。现随机抽取25个零件进行测量，测得其平均长度为10厘米，标准差为0.5厘米。求该零件总体平均长度的95%置信区间。5、（本题5分）为研究某种商品的价格与销售量之间的关系，收集了12个月的数据如下：价格（元）销售量（件）105001245015400183502030025250（1）计算价格与销售量之间的相关系数；（2）建立一元线性回归方程，并预测价格为16元时的销售量。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某物流企业记录了不同线路的运输量、运输时间和成本等数据，分析如何通过统计分析优化物流网络和降低运输成本