安徽大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽大学《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在5、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)9、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.10、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、设，则的值为______________。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的二阶导数。2、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明

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