第5章倍的认识第2课时求一个数的几倍是多少-三年级上册数学同步重难点讲练人教版(含解析)

【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第3章倍的认识第2课时求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即这个数×倍数=这个数的几倍的数。例1.6的倍数不一定是（）的倍数．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】因为6＝1×6＝2×3，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，不一定是4的倍数．【解答】解：因为6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，但不一定是4的倍数．故选：D．【点评】解决此题关键是找出6的因数，进而问题得解．例2.已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；把所有数字求和，找出使和是3的倍数的□的最小数字，即可得解．【解答】解：9+0+7+3＝1919+0＝19不能被3整除19+1＝20不能被3整除19+2＝21＝3×7能被3整除所以已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2；故答案为：2．【点评】本题考查了3的倍数的特征，关键是理解这个特征并熟练应用．例3.1230同时是2、3、5的倍数．√（判断对错）【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．例4.有个很大的数，如：46091362930，它是3的倍数吗？你是把所有的数字都加来的吗？有更简便的方法吗？【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为，4+6+9+1+3+6+2+9+3＝43，43不是3的倍数，所以，46091362930，不是3的倍数．我是把所有的数字都加来求出和，进行判断，没有更简便的方法．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．一．选择题（共6小题）1．用5，1，0三个数可以组成不同的三位数，在组成的三位数中，是5的倍数的数有（）个．A．2 B．3 C．42．由0、1、8这三个数字组成的三位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数共有（）A．1 B．2个 C．3个 D．4个3．281至少加上（），它才是3的倍数．A．1 B．2 C．34．要使4a5这个三位数是3的倍数，则a可以填（）个数．A．2 B．3 C．45．下面类似“MMMFM”的符号表示五位数，其中F＝0，M是非0自然数．那么一定能被3和5整除的数是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF6．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（（）A．10 B．30 C．60 D．90二．填空题（共6小题）7．在45、36、60、15、120各数中，既有因数2又有因数5，既是2的倍数又是3的倍数．8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有．它们的特征是．9．在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有10．27以内5的倍数有．11．一个两位数2口，既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是因数有：．12．802至少加上就是3的倍数．三．判断题（共5小题）13．在大于20而小于30的自然数中，3的倍数有9个．（判断对错）14．一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数（判断对错）15．如果四位数111□是3的倍数，那么□里最小能填3．（判断对错）16．是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．（判断对错）17．如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数．．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包．红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是多少元？19．求不大于200的所有5的倍数的和．五．应用题（共3小题）20．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，付出50元，老板找给她13元．请你用“倍数和因数”的知识帮妈妈判断一下钱找得对不对，并说明理由．21．解决问题．22．小明家有25棵大白菜，如果每筐装2棵，能正好装完吗？如果每筐装5棵，能正好装完吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】首先要知道：个位上是0或5的数是5的倍数，这里可以先确定个位上是0时，可以组成150，510．另外，当个位上是5时，可以组成105，整数的最高位不能是0．【解答】解：组成的三位数是5的倍数（1）当个位上是0时，可以组成150，510．（2）当个位上是5时，可以组成105．答：组成的三位数是5的倍数有3个．故选：B．【点评】这题是有关5的倍数特征，要分开讨论个位上是0或5的两种情况，强调整数最高位不能是0．2．【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，再根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．【解答】解：用0、1、8三个数字组成的三位数中，2的倍数有：180、810、108；3的倍数有：180、810、108、801；既是2的倍数、又是3的倍数的数有：180、810、108，共有3个．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．3．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以至少加上1．据此解答．【解答】解：因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以281至少加上1才是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．4．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．【解答】解：4+5+□＝9+□9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，9、12、15、18是3的倍数；所以在4□5的□填上一个数字后，使这个三位数是3的倍数可以填0、3、6、9，共4个．故选：C．【点评】此题主要根据3整除的数的特征解决问题．5．【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是非零自然数，据此判断．A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定；B．MFMFM各个位的和是3M+0+0＝3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定；C．MFFMF各个位的和是2M+0+0＝2M，不一定是3的倍数；D．MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．6．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，最大的两位数就是90．【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90．故选：D．【点评】本题是考查2、5的倍数特征，一要同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．二．填空题（共6小题）7．【分析】这个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，还得各位上数的数字和是3的倍数；据此解答．【解答】解：在45、36、60、15、120各数中，60、120既有因数2又有因数5，36、60、120既是2的倍数又是3的倍数．故答案为：60、120，36、60、120．【点评】本题是考查2、3、5的倍数的特征．因此，一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数；同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0．8．【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有12、24、30、36、2070、2115．它们的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数．故答案为：12、24、30、36、2070、2115；各个数位上的数字相加的和是3的倍数．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．9．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有：39、45、81、57、102、456、2037．故答案为：39、45、81、57、102、456、2037．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．10．【分析】根据的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．【解答】解：27以内5的倍数有：5、10、15、20、25．故答案为：5、10、15、20、25．【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用．11．【分析】根据同时是2、3的倍数的特征，个位上必须是偶数数字，且各位上的数的和是3的倍数，据此解答．【解答】解：根据分析知：一个两位数是2的倍数可能是：20、22、24、26、28，又是3的倍数，这个两位数各位上的数的和是3的倍数：2+0＝2、2+2＝4、2+4＝6、2+6＝8、2+8＝10，只有2+4＝6符合3得倍数特征．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；答：这个数是24．因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；故答案为：24，1，2，3，4，6，8，12，24；【点评】此题考查目的是掌握同时是2、3的倍数的数的特征．12．【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可；【解答】解：8+2＝10，12能被3整除，故应加：12﹣10＝2．故答案为：2．【点评】解答此题应根据被3整除的数的特征进行解答即可．三．判断题（共5小题）13．【分析】先列举出大于20而小于30的所有自然数，进而找出3的倍数有哪些，即可得解．【解答】解：大于20而小于30的自然数有21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中3的倍数有21、24、27，共3个；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了3的倍数特征的运用．14．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查3的倍数特征，属于基础知识，要记住．15．【分析】根据3的倍数的特征，一个数如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，111□这个四位数中1+1+1＝3，□内填0、3、6、9，这个数都是3的倍数，因此，那么□里最小填0，据此判断．【解答】解：如果四位数111□是3的倍数，1+1+1＝3，□内可以填0、3、6、9，那么□里最小填0．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．16．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．所以，是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．这种说法是错误的．故案案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，明确：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．17．【分析】能被5整除的数的特征是：末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可．【解答】解：由分析可知，如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数的说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据能被5整除的数的特征进行分析解答．四．计算题（共2小题）18．【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，可得9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…，然后根据一个数的因数最大是它本身，判断出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因数即可．【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…因为63÷9＝7，63÷63＝1；所以9、63既是63的因数，又是9的倍数．答：爸爸给依依发的红包可能是9元或63元．【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．19．【分析】1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，共有40个，这些数可以看成是一个公差是5的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，它们的和是：（5+200）×40÷2＝205×40÷2＝4100答：不大于200的所有5的倍数的和是4100．【点评】本题关键是找出5的倍数组成的数列