高二上学期数学周练卷5

第一学期高二数学周练卷5选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线与直线的夹角为（

）A． B． C． D．2．棱长为2的正四面体ABCD中，点E是AD的中点，则（

）

A．1 B．－1 C． D．3．若点在圆（为常数）外，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．已知两点，若直线与线段有公共点，则直线斜率的取值范围为（

）A． B．C． D．5．已知向量以为基底时的坐标为，则以为基底时的坐标为（

）A． B． C． D．6．直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C． D．7．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：eq\r(（x－a）2＋（y－b）2)可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离.结合上述观点，可得f(x)＝eq\r(x2＋4x＋20)＋eq\r(x2＋2x＋10)的最小值为()A.2eq\r(5) B.5eq\r(2) C.4 D.88．在三棱锥中，，，两两垂直，且.若为该三棱锥外接球上的一点，则的最大值为（

）A．2 B．4 C． D．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在四棱柱中，，，则（

）A． B．C． D．10．圆x2＋y2－4x－1＝0()A.关于点(2，0)对称B.关于直线y＝0对称C.关于直线x＋3y－2＝0对称D.关于直线x－y＋2＝0对称11．以下四个命题叙述正确的是（

）A．直线在轴上的截距是1B．直线和的交点为，且在直线上，则的值是C．设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是2D．直线，若，则或2填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．直线的倾斜角的取值范围是．13．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记，当MN的长最小时，平面MNA与平面MNB夹角的正弦值为.14．已知直线l1：mx－y＝0，l2：x＋my－m－2＝0.当m在实数范围内变化时，l1与l2的交点P恒在一个定圆上，则定圆方程是________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知平面内两点，．(1)求过点且与直线垂直的直线的方程．(2)若是以为顶点的等腰直角三角形，求直线的方程．16．（15分）如图，正四棱锥的底面边长和高均为2，E，F分别为，的中点．

(1)证明：；(2)若点M是线段上的点，且，判断点M是否在平面内，并证明你的结论；17．（15分）已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，求使得这个四边形面积最小的k值.18．（17分）如图，直角梯形ACDE中，、M分别为AC、ED边的中点，将△ABE沿BE边折起到△A'BE的位置，N为边A'C的中点．(1)证明：MN∥平面A'BE；(2)当三棱锥的体积为，且二面角为锐二面角时，求平面NBM与平面BEDC夹角的正切值．19．（17分）已知线段AB的端点B的坐标是(6，5)，端点A在圆C1