空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第2页
空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第3页
空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第4页
空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3.2课时1空间向量运算的坐标表示与平行(共线)、垂直的条件1.掌握空间向量的坐标表示及其运算.2.理解空间向量平行与垂直的条件.

能否建立一个空间直角坐标系？空间点的坐标又该怎样表示呢？

概念讲解

xijOkyz

＝(x2i，y2j，z2k)－(x1i，y1j，z1k)＝(x2－x1)i＋(y2－y1)i＋(z2－z1)i＝(x2－x1，y2－y1，z2－z1)也就是说：一个向量在空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.3.空间向量的坐标运算设向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，λ∈R，那么向量运算向量表示坐标表示加法a＋b______________________减法a－b_____________________数乘λa

，λ∈R数量积a·b_______________(x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2)(x1－x2，y1－y2，z1－z2)(λx1，λy1，λz1)x1x2＋y1y2＋z1z2

归纳总结(1)由点的坐标求向量坐标：空间向量的坐标可由其两个端点的坐标确定.(2)直接计算问题：首先将空间向量用坐标表示出来，然后代入公式计算.(3)由条件求向量或点的坐标：把向量坐标形式设出来，通过解方程(组)，求出其坐标.空间向量坐标运算的规律及注意点我们知道，当b≠0时，如果设向量a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)，那么当b≠0时，a∥b

使得a=λb.a∥b

使得

当b与三个坐标平面都不平行(即x2y2z2≠0)时，a∥b

类似地，可得a⊥b

a·b=0x1x2+y1y2+z1z2=0.例3

设向量a＝(1，x，1－x)，b＝(1－x2，－3x，x＋1)，求满足下列条件时，实数x的值．(1)a∥b；(2)a⊥b.

例3

设向量a＝(1，x，1－x)，b＝(1－x2，－3x，x＋1)，求满足下列条件时，实数x的值．(1)a∥b；(2)a⊥b.1.已知向量a＝(3，－2，1)，b＝(－2，4，0)，则4a＋2b等于(

)A．(16，0，4)B．(8，－16，4)C．(8，16，4)D．(8，0，4)2.已知a＝(1，1，0)，b＝(0，1，1)，c＝(1，0，1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，则p·q等于(

)A.－1 B.1C.0 D.－23.已知a＝(1，2，3)，b＝(1，0，1)，c＝a－2b，d＝ma－b，若c⊥d，则m等于(

)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论