2025中考数学专项复习 有理数的乘除法1.4 有理数的乘除法(含答案)-

2025中考数学专项复习有理数的乘除法1.4有理数的乘除法(含答案)-1.4有理数的乘除法一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果,那么_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.三、解答1.计算:(1);(2);(3)(-7.6)×0.5;(4).2.计算.(1);(2);(3).3.计算(1);(2).4.计算(1)(+48)÷(+6);(2);(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷;(3).6.计算(1);(2).答案ACBBA,DCCAB二、1．相同;2互异;3负;4正的;5.>;6.>;7.8;8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）2．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）；（2）4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）05．（1）-7；（2）375；（3）46．（1）14；（2）-2401.4.1有理数乘法基础检测1、填空：（1）－7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，－2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。2、计算：（1）；（2）(－6)×5×；（3）（－4）×7×（－1）×（－0.25）；（4）3、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和－1互为负倒数拓展提高5、的倒数的相反数是＿＿＿。6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、已知求的值。8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。1.4.2有理数的除法基础检测填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）；（2）.拓展提高计算：（1）；（2）.5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）.6、如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号7、下列结论错误的是（）A、若异号，则＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、D、8、若，求的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？参考答案1.4.1有理数乘法基础检测1、（1）（2）；（3）±1.2、（1）；（2）；（3）；（4）3、C．4、A．拓展提高5、6、D7、8、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴当m=1时，－2012；当m=－1时，200有理数的除法基础检测1、.2、（1）；（2）=；（3）=9；（4）=30.3、（1）；（2）.拓展提高4、（1）2；（2）.5、计算：（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）－1；（6）1.6、A7、D8、若，所以当a＞0时，=；当a＜0时，=9、由题意得，（米）所以山峰的高度大约是1250米。1.4有理数的乘除（A）1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A、符号相反B、符号相反，绝对值相等C、符号相反，且负数的绝对值较大D、符号相反，且正数的绝对值较大2、的倒数是（）A、2 B、 C、 D、－23、计算：的结果是（C）A、B、1C、D、－254、若，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、5、下列说法错误的是（）.（A）一个数同0相乘，仍得0（B）一个数同1相乘，仍得原数（C）一个数同－1相乘，得原数的相反数（D）互为相反数的两数之积为0.6、绝对值不大于4的所有负整数的积为()．A．－24B．0C．+6D．247、四个各不相等的整数，它们的积，那么的值为（）A、14B、－14C、13D、08、若，则的取值不可能是（）A、0B、1C、2D、－29.计算（1）（2）[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）10、“二十四点”游戏：将3，4，－6，10四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24（每个数只用一次，可以加括号），写出你得到的三个运算式。11、学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题。计算：，看谁算得又对又快，下面是前两名同学给出的解法如下：（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？其理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1。求：－（a＋b＋cd）x－cd的值.参考答案1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A、符号相反B、符号相反，绝对值相等C、符号相反，且负数的绝对值较大D、符号相反，且正数的绝对值较大【答案】：D（点拨：积小于0，说明两数异号，和大于零，说明正数的绝对值较大）2、的倒数是（）A、2 B、 C、 D、－2【答案】：C3、计算：的结果是（C）A、B、1C、D、－25【答案】：（点拨：注意同级运算按照从左到右的顺序运算）4、若，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、【答案】：D（点拨：可用特殊值代入法代入比较，如a取－4，b取－2）5、下列说法错误的是（）.（A）一个数同0相乘，仍得0（B）一个数同1相乘，仍得原数（C）一个数同－1相乘，得原数的相反数（D）互为相反数的两数之积为0.【答案】：D（点拨：互为相反数的两数之和为0）6、绝对值不大于4的所有负整数的积为()．A．－24B．0C．+6D．24【答案】：D（点拨：绝对值不大于4的负整数有－4，－3，－2，－1）7、四个各不相等的整数，它们的积，那么的值为（）A、14B、－14C、13D、0【答案】：D（点拨：这4个数分别为±1，±7）8、若，则的取值不可能是（）A、0B、1C、2D、－2【答案】：B（点拨：与可能的值为±1，所以为：（+1）+（+1）=2；（+1）+（－1）=0；（－1）+（－1）=－2）9.计算（1）（2）[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）【解】：[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）=（eq\f(1,7)+eq\f(1,3)－eq\f(1,5)）×（－105）=－15–25+21=－2910、“二十四点”游戏：将3，4，－6，10四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24（每个数只用一次，可以加括号），写出你得到的三个运算式。【解】：等。11、学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题。计算：，看谁算得又对又快，下面是前两名同学给出的解法如下：（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？其理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？【解】：（1）小莉的解法最好，计算比较简单（2）12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1。求：－（a＋b＋cd）x－cd的值.【解】：因为a、b互为相反数所以a＋b＝0又因为c、d互为倒数所以cd＝1x的绝对值是1所以x＝1或x＝－1则当x＝1时－（a＋b＋cd）x－cd＝1－（0＋1）×1－1＝1－1－1＝－1而当x＝－1时－（a＋b＋cd）x－cd＝1－（0＋1）×（－1）－1＝1－（－1）－1＝1所以，－（a＋b＋cd）x－cd的值为－1或1。课后训练基础巩固1．一个有理数和它的相反数相乘，积为()．A．正数 B．负数C．正数或0 D．负数或02．下列说法正确的是()．A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数3．如果ab＝0，那么一定有()．A．a＝b＝0 B．a＝0C．b＝0 D．a，b至少有一个为04．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是()．A．1 B．0或2C．3 D．1或35．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数()．A．一正一负 B．都是正数C．都是负数 D．不能确定6．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数()．A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数7．计算(－12)÷[6＋(－3)]的结果是()．A．2 B．6C．4 D．－4能力提升8．若＝1，则m__________0.9．若＜0，＜0，则ac__________0.10．计算：(1)(－10)××(－0.1)×6；(2)－3×××(－0.25)；(3)－15÷(－5)÷；(4)－8－.11．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，求两小时后，欢欢的体温．12．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分也不扣分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？14．若|a＋1|＋|b＋2|＝0，求a＋b－ab.15．若定义一种新的运算为a*b＝，计算[(3*2)]*．

参考答案1答案：D点拨：如1×(－1)＝－1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．2答案：C点拨：根据有理数乘法法则，例如－2×4＝－8，A错；(－2)×(－4)＝8，B错；(－2)×(－5)＝10，D错．故C正确．3答案：D点拨：0同任何数相乘都得0.4答案：B点拨：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B.5答案：C点拨：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．6答案：D点拨：不要漏掉互为相反数这种情况．7答案：D点拨：(－12)÷[6＋(－3)]＝(－12)÷3＝－4，故选D.8答案：＞点拨：若m＞0，|m|＝m，则＝1；若m＜0，|m|＝－m，则＝－1，m为分母，不能等于0.9答案：＞点拨：因为＜0，所以a，b异号，又因为＜0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac＞0.10解：(1)原式＝＝－2.(2)原式