2025中考数学专项复习 有理数的乘方1.5 有理数的乘方(含答案)-

2025中考数学专项复习有理数的乘方1.5有理数的乘方(含答案)-1.5有理数的乘方一、选择1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.下列各式中正确的是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.下列各数中数值相等的是()A.32与23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2与2×(-3)24.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105,则所得近似数精确到()A.十位B.千位C.万位D.百位6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()A.3.10×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×1058.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到()A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填空1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3.5个相乘写成__________,的5次幂写成_________.4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________.5.的倒数的相反数的4次幂等于__________.6.的立方的相反数是___________.7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,是________.8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.三、解答1.计算(1)(-1)31;(2)(-0.1)6;(3)05;(4)-74.2.计算(1);(2);(3).3.用科学记数法表示下列各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km.(3)地球上陆地的面积约为149000000km2.(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.9541(精确到十分位);(2)2.5678(精确到0.01);(3)14945(精确到万位);(4)4995(保留三个有效数字);(5)1.00253(保留三个有效数字).答案CDBBC,BACCB二、1．（-1）91，-12．-3的3次幂,3的3次幂的相反数3.,4.8×102,6.134×1055.6.7.千,2,3,68.万2,3,5三、1．（1）-1；（2）0.000001;（3）0;(4)-24012.(1)483;(2)-25;(3)-103.(1)5.79×107km;(2)5.9×109km;(3)1.49×108km2；（4）3.61×108km24.(1)0.9541≈1.0;(2)2.5678≈2.57;(3)14975≈1万；(4)4995=4.995×103≈5.00×103;(5)1.00253≈1.00课后训练基础巩固1．求25－3×[32＋2×(－3)]＋5的值为()．A．21 B．30 C．39 D．712．对于(－2)4与－24，下面说法正确的是()．A．它们的意义相同 B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相等 D．它们的意义不同，结果不等3．下列算式正确的是()．A． B．23＝2×3＝6C．－32＝－3×(－3)＝9 D．－23＝－84．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是()．A．18 B．19C．10 D．95．若an＞0，n为奇数，则a()．A．一定是正数 B．一定是负数C．可正可负 D．以上都不对6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？能力提升7．－(－32)－|－4|的值为()．A．13 B．－13C．5 D．－58．下列式子正确的是()．A．－24＜(－2)2＜(－2)3 B．(－2)3＜－24＜(－2)2C．－24＜(－2)3＜(－2)2 D．(－2)2＜(－2)3＜－249．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则()．A．an，bn互为相反数 B．a2n，b2n互为相反数C．a2n＋1，b2n＋1互为相反数 D．以上都不对10．若x为有理数，则|x|＋1一定是()．A．等于1 B．大于1C．不小于1 D．小于111．某市约有230万人口，用科学记数法表示这个数为()．A．230×104 B．23×105C．2.3×105 D．2.3×10612．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并精确到1000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时．13．计算：－24－×[2－(－2)4]的结果为__________．14．计算下列各题：(1)(－3)2－(－2)3÷；(2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷.15．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)39＋a34的值．16．已知|x－1|＋(y＋3)2＝0，求(xy)2的值．17．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；……(1)写出第2004行式子；(2)用字母表示你所发现的规律．

参考答案1答案：A点拨：原式＝25－3×(9－6)＋5＝25－9＋5＝21，所以A正确，故选A.2答案：D点拨：(－2)4的意义是－2的4次方，－24的意义是2的4次方的相反数，所以意义不同，结果也不等．3答案：D点拨：根据乘方定义计算，只有D正确，故选D.4答案：C点拨：这样的数不能是负数，只能是非负数．5答案：A点拨：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂为负数，所以a为正数．6解：(米)．答：第7次后剩下的木棒长米．7答案：C点拨：原式＝－(－9)－4＝9－4＝5，所以选C.8答案：C点拨：A.－16＜4＜－8，错误；B．－8＜－16＜4，错误；C．－16＜－8＜4，正确；D．4＜－8＜－16，错误．故选C.9答案：C点拨：a，b互为相反数，那么它们的奇次幂互为相反数，它们的偶次幂相等，而n不确定，2n为偶数，2n＋1为奇数，所以只有C正确．10答案：C点拨：|x|≥0，则|x|＋1≥1，故C正确．11答案：D12答案：3.30×10513答案：－14点拨：本题容易出现错解：原式＝16－×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－×(2－16)＝－16＋2＝－14.14解：(1)原式＝9－(－8)÷＝9－(－8)×＝9－27＝－18.(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷＝－49＋18－(－54)＝－49＋18＋54＝23.点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减．15解：因为|a＋1|＋(b－2)2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2.因此(a＋b)39＋a34＝[(－1)＋2]39＋(－1)34＝1＋1＝2.点拨：利用|a＋1|与(b－2)2的非负性．16解：∵|x－1|≥0，(y＋3)2≥0，又∵|x－1|＋(y＋3)2＝0，∴|x－1|＝0，(y＋3)2＝0.∴x＝1，y＝－3.∴(xy)2＝[1×(－3)]2＝9.17解：(1)20042＋(2004×2005)2＋20052＝(2004×2005＋1)2.(2)n2＋[n×(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n×(n＋1)＋1]2.点拨：观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．1.5有理数的乘方1．乘方的意义(1)一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作“a的n次方”．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．(2)幂：乘方的结果叫做幂．在乘方运算an中，a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂，即(如图)(3)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算)，幂是乘方运算的结果．也就是说，an既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果．(4)读法：an看作乘方运算时，读作a的n次方；当an看作a的n次方的结果时，读作a的n次幂．如34中，底数是3，指数是4，读作3的4次方或3的4次幂．又如(－3)4中，底数是－3，指数是4，读作－3的4次方或－3的4次幂．(5)一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51,51就是5，指数1通常省略不写．(6)底数是分数或负数时，要用括号把底数括起来，再在其右上角写指数，指数要写得小些．如(－1)2，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2分别表示(－1)×(－1)，eq\f(1,2)×eq\f(1,2).(7)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算)，幂是乘方的运算结果，初中阶段学习六种运算，到现在为止，已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种．第六种将在后面学习．对乘方的理解(－1.3)4与－1.34意义不同，(－1.3)4的底数是－1.3；而－1.34的底数是1.3，它表示1.34的相反数．【例1】把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数是什么．(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；(2)eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)；(3).分析：根据乘方的意义，先找相同因数是什么以确定底数，再数相同因数的个数以确定指数．解：(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；＝(－1.3)4，其中底数是－1.3，指数是4.(2)eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))6，其中底数是eq\f(1,5)，指数是6.(3)＝m2a，其中底数是m，指数是2a.2.乘方运算的法则可以根据有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.解技巧乘方运算技巧①进行乘方运算时，先根据符号法则确定符号，然后再把底数的绝对值相乘；②底数是带分数时，要先把带分数化成假分数．③－1的偶次幂是1，奇次幂是－1,1的任何次幂都是1.【例2】计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))2；(4)－eq\f(32,4)；(5)(－1)101；(6)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3)))2.分析：(1)(－5)4表示4个－5相乘；(2)－54表示4个5相乘的相反数；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))2表示2个－eq\f(3,4)相乘；(4)－eq\f(32,4)表示32除以4的商的相反数；(5)(－1)101表示101个－1相乘；(6)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3)))2表示2个－1eq\f(1,3)相乘的相反数．解：(1)(－5)4＝＋(5×5×5×5)＝625；(2)－54＝－5×5×5×5＝－625；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))2＝＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)×\f(3,4)))＝eq\f(9,16)；(4)－eq\f(32,4)＝－eq\f(3×3,4)＝－eq\f(9,4)；(5)(－1)101＝＝－1；(6)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3)))2＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)×\f(4,3)))＝－eq\f(16,9).3．科学记数法一般地，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．用科学记数法记数时，数的大小没有变化，只是数的书写形式发生了变化．使用科学记数法的关键是：①确定a的值，把要表示的数除以10n得到a，或把要表示的数直接写成只有一位整数的数．②确定n的值，把某数的整数位数减1.【例3－1】用科学记数法表示出下列各数：(1)845000000000；(2)5200000000；(3)123150000；(4)2830000.分析：(1)a是8.45；845000000000有12位整数，所以n－1＝12－1＝11；(2)5200000000确定a是5.2，因为整数位数是10，所以n－1＝10－1＝9；(3)(4)可仿照(1)(2)写出．解：(1)845000000000＝8.45×1011；(2)5200000000＝5.2×109；(3)123150000＝1.2315×108；(4)2830000＝2.83×106.【例3－2】下列各数是用科学记数法表示的数，写出原来的数．哦，－5480000不是大于10的数，能用科学记数法表示吗？－5480000小于10，但它的绝对值大于10，所以也可以用科学记数法表示，只是a的值是负数罢了!无论是正数还是负数，只要1≤|a|＜10即可.如－5480000=－5.48×106.(1)106；(2)3.14×103；(3)-1.204×102；(4)1.732×106.分析：本题是科学记数法的逆运用，原数的整数数位是n＋1.解：题目n整数数位得到原数1066710000003.14×103343140－1.204×10223－120.41.732×106671732000解技巧科学记数法的理解在把科学记数法表示的数还原成原数时，只要知道指数n是多少，就将小数点向右移动多少位．4．近似数与精确度(1)准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数．(2)产生近似数的主要原因：①“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．(3)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(4)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数的精确度是指一个数的精确程度．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是3.35≤M＜3.45.具体的做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例4】求：(1)3.56248(精确到千分位)；(2)0.397(精确到0.01)；(3)29684(精确到千位)；(4)5(精确到百分位)．分析：按四舍五入的方法取舍即可．解：(1)3.56248≈3.562；(2)0.397≈0.40；(3)29684＝2.9684×104≈3.0×104；(4)5＝5.00.5．有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．通常把五种代数运算分成三级．第一级是加减；第二级是乘除；第三级是乘方．运算顺序规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算，按从左到右的顺序进行．解技巧有理数混合运算技巧在进行有理数的混合运算中，先确定运算顺序，注意恰当使用运算定律．含有多重括号时，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外向内．计算过程中应时时重视符号．【例5】计算：(1)(－2)4÷(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－12；(2)(－3)3－eq\f(3,4)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))2－23))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))3.分析：先确定运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算从左到右进行，能使用运算律减缓计算的，注意使用．解：(1)(－2)4÷(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－12＝16÷(－4)×eq\f(1,4)－1＝(－4)×eq\f(1,4)－1＝－1－1＝－2；(2)(－3)3－eq\f(3,4)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))2－23))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))3＝－27－eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,9)－8))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))＝－27－eq\f(1,3)＋6＋eq\f(1,8)＝－21eq\f(5,24).6.用四舍五入法按要求求近似值精确度的表述方法用四舍五入法按要求求近似值精确度有以下两种表述方法：(1)精确到哪一位，如：精确到个位(精确到1)、精确到十分位(精确到0.1)、精确到百分位(精确到0.01)等；(2)保留若干位小数，如保留2位小数等．警误区求近似数时的错误取近似数不一定都用“四舍五入”法，在实际问题中有时就不能用四舍五入法，而是采用“进一”或去尾法，即无论下一位是多少，都要向前进一，或都舍去．【例6－1】按要求求下列各数的近似值．(1)0.1695(精确到千分位)；(2)0.5349(精确到百分位)；(3)2.715万(精确到百位)．分析：用四舍五入法时，只看要精确的数位的下一位，如0.5349精确到百分位，只看千分位上的4，万分位上的9不能向前进一；2.715万精确到百位，不能写成27200.解：(1)0.1695≈0.170；(2)0.5349≈0.53；(3)2.715万＝27150＝2.715×104≈2.72×104.【例6－2】一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨，能装满几辆卡车？要将沙子全部运走，至少需要几辆卡车？分析：取近似值要根据实际情况，选择采用进一法还是去尾法．解：79÷4＝19.75.所以最多能装满19辆卡车．要全部运走则至少需要20辆卡车．7.有理数乘方的综合运用乘方作为一种运算，不仅应用在混合运算中，还常常应用在判断、数的大小比较及化简求值中．关键要熟练乘方的符号法则，当指数奇偶性不明确时，要分类讨论，当指数是偶数时，理解幂的非负性，如a2≥0，与|a|≥0一致．析规律有理数乘方的理解(1)(－a)n＝(－1)nan，当n为偶数时，(－a)n＝an；当n为奇数时，(－a)n＝－an.(2)a2＋b的最小值是b，－a2＋b的最大值是b.【例7】下列各式(1)a2＞0；(2)(－a)4＝a4；(3)(－a)3＝a3；(4)(a＋2)2＞0；(5)(a－1)2＋2＞0；(6)若(－2)m＞0，则(－1)m＝1；(7)(a－1)2＋2的最小值是2；(8)7－(a－3)2的最大值为7，其中正确的个数是()．A．6 B．5 C．4 D．7解析：(1)若a＝0，则a2＝0，错．(2)相反数的偶次方相等，正确．(3)(－a)3＝－a3，错．(4)若a＝－2，则(a＋2)2＝0，错．(5)(a－1)2≥0，(a－1)2＋2＞0，正确．(6)若(－2)m＞0，则m是偶数，(－1)m＝1，正确．(7)(a－1)2≥0，(a－1)2＋2≥2，正确．(8)－(a－3)2≤0，所以7－(a－3)2≤7，正确．答案：B8．利用乘方解决倍增、倍减问题倍增倍减就是指每一变化都以相同的倍数增加或减少，这是日常生活中常见的数量变化问题，如细胞分裂，事物变换过程中的翻番问题等．这类问题，一般是以2的倍数增减，总是在前一个的基础上乘以2，或eq\f(1,2)，所以总是以2或eq\f(1,2)的n次方的形式增加或减少．如：在数据变化上呈现出2,4,8,16,32…增大趋势，或呈现出eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)，eq\f(1,16)，…的减少趋势．解法上要注意分析观察数据的变化特点，寻找顺序与数据之间的变化关系，同时要注意基础量，即从哪个数开始变化的，再根据题意，由特殊到一般，发现变化规律，写出结果．【例8－1】拉面馆拉面时，先把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……，如此往复，对折10次后，会拉出多少根面条呢？解：拉出的面条数是：210＝1024(根)．答：对折10次可拉出1024根面条．【例8－2】如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为eq\f(1,2)的长方形，接着把面积为eq\f(1,2)的长方形等分成两个面积为eq\f(1,4)的正方形，再把面积为eq\f(1,4)的正方形等分，如此进行下去．试根据图形计算：第8次等分后得到的小正方形的面积是多少？解：观察图形可知，每一次按eq\f(1,2)的倍数递减，所以第n次等分后得到的小正方形面积是eq\f(1,2)的n次方，所以第8次等分后得到的小正方形面积为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))8.9.利用乘方解决规律性问题乘方运算是新学的一种重要的计算方法，乘方运算中有很多规律性变化，目前主要有三种：①一个数的乘方运算中，个位数字总是呈现一定的循环规律，②乘方运算中的数或数列的变化呈现一定的规律性，如：－2,4，－8，16，－32，…，③等式运算中的规律性变化，如：12－02＝1,22－12＝3,32－22＝5，42－32＝7，….乘方运算中规律性变化灵活多样，有时还伴有符号的变化，并与和、差、等式相结合，更不容易发现其中的规律，因此识别较难．解技巧规律型问题解法由特殊到一般，发现探索规律，是解决这类问题的关键，要注意观察：一是看参与计算的数与顺序间的变化规律，二是看结果的变化与顺序之间的规律．由特殊入手，猜想、验证，得出正确结论．【例9－1】观察下列各式：1＝1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42，….请猜想前15个奇数的和是__________．解析：1个奇数等于12，前2个奇数的和等于22，前3个奇数的和等于32…，猜想前15个奇数的和是152.答案：1＋3＋5＋7＋9＋…＋29＝152＝225【例9－2】观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128，…，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是()．A．2B．4C．6D．8解析：观察式子的变化发现，从2的1,2,3,4,5，…次方的结果看，个位数以2,4,8,6,2,4，…循环，所以每四次一循环，而27÷4＝6余3，所以227的个位数字是8.故选D.答案：D【例9－3】观察下面一列数：2,5,10，x,26,37,50，65，…，根据规律，其中x表示的数是__________．解析：观察数列发现，每个数都是对应的顺序号的平方加1，即2＝12＋1,5＝22＋1,10＝32＋1，…，所以它们之间的排列规律是n2＋1，所以x＝42＋1，所以x＝17.答案：171.5.1乘方基础检测填空：（1）的底数是，指数是，结果是；（2）的底数是，指数是，结果是；（3）的底数是，指数是，结果是。2、填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.3、计算：（1）（2）拓展提高计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、6、若，则得值是；若，则得值是.7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.8、的最小值是，此时=。9、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。1.5.2科学记数法ZXXK基础检测用科学记数法表示下列各数：（1）1万=；1亿=；（2）80000000=；=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、×40000用科学记数法表示为()A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×106拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为.8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为___________________-元.9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、元B、元C、元D、元10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A、B、C、D、11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？1.5.3近似数基础检测1、（1）有个有效数字，它们分别是；（2）有个有效数字，它们分别是；（3）有个有效数字，它们分别是.2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）；（2）（保留2个有效数字）；（3）（保留3个有效数字）；（4）（保留3个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（2）；（3）拓展提高4、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）5、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个6、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有3个有效数字7、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位8、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.69、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.10、把47155精确到百位可表示为.参考答案1.5.1乘方基础检测ZXXK1、（1）.2、（1）3、（1）－52（2）0拓展提高4、（1）－13；（2）；（3）92；（4）；（5）；（6）－56.5;（7）；（8）.5、B．6、7、28、，9、.1.5.2科学记数法基础检测1、（1）2、3、4、D．拓展提高5、；6、；7、②；8、；9、A；10、D；11、地球绕太阳转动的速度快.1.5.3近似数基础检测1、（1）2个，2和5；（2）4个，1，3，2，0；（3）3个，3，5，0.2、（1）；（2）；（3）；（4）.3、精确到十分位，有4个有效数字；（2）精确到万分位，有3个有效数字；（3）精确到十位，有3个有效数字.拓展提高4、B5、B6、D7、B8、D9、50，4010、1.5.1乘方基础检测填空：（1）的底数是，指数是，结果是；（2）的底数是，指数是，结果是；（3）的底数是，指数是，结果是。2、填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.3、计算：（1）（2）拓展提高计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、6、若，则得值是；若，则得值是.7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.8、的最小值是，此时=。9、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。1.5.2科学记数法ZXXK基础检测用科学记数法表示下列各数：（1）1万=；1亿=；（2）80000000=；=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、×40000用科学记数法表示为()A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×106拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.6、2009年4月16日，国家统计局发布