专题12 板块模型（原卷版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册

专题12板块模型1.滑块—木板模型概述叠放在一起的滑块—木板之间存在摩擦力，在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动，或者加速度不同，有的题目也可能没有外加的拉力或推力。但无论是哪种情况，受力分析和运动过程分析都是解题的关键。2.滑块—木板模型的三个基本关系加速度关系如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件速度关系滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况位移关系滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系3.板块模型的动力学描述xx1v0x2x相对m1m2v共v共取初速度的方向为正方向对：对：设二者经历时间t达到共同速度v则对：对：设二者在这段时间内的位移分别为、则对：对：二者的相对位移由几何关系：【例1】质量M＝3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F＝11N的作用下由静止开始向右运动。如图所示，当木板速度达到1m/s时，将质量m＝4kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点(g取10m/s2)。求：(1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小；(2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力的大小。【例2】如图所示，光滑的水平面上有一质量M＝0.2kg的长木板，另一质量m＝0.1kg的小滑块以v0＝2.4m/s的水平初速度从长木板的左端滑上长木板(此时开始计时)。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10m/s2。(1)若长木板长L＝0.7m且固定在水平面上，求小滑块从长木板上滑离时的速度大小；(2)若长木板足够长且不固定，则经过多长时间小滑块与长木板的速度相等？求此时间内小滑块运动的位移大小。1．如图所示，一质的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块以的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，时滑块恰好到达木板最右端。求：（取）(1)内滑块的位移大小和滑块的加速度的大小；(2)滑块与木板间的动摩擦因数；(3)木板的加速度大小和长度。2．如图所示，粗糙水平地面上，静止放置质量为M的长木板，一小木块质量为m，以速度v0冲上木板，若木块、木板与地面间动摩擦因数均为μ2，木块与木板间动摩擦因数为μ1。

(1)试分析木板相对地面发生滑动的条件；(2)若木板相对地面发生了滑动，且木块能从木板上滑下，分析在木板、木块运动的过程中各自的加速度大小。3．如图甲所示，地面上有一长为、质量为的木板，木板的右端放置一个质量为的木块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，初始时两者均静止。现对木板施加一水平向右的拉力，拉力随时间的变化如图乙所示，取。求：(1)前2s木板的加速度；(2)木块滑离木板时的速度。4．如图所示，一质量的长木板在大小、方向水平向右的外力作用下，在水平地面上向右以大小的速度做匀速直线运动，某时刻一质量的物块（视为质点）以大小的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：（1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小以及木板的加速度大小；（2）木板的长度L。5．如图，一质量、长的木板在光滑的水平面上以大小的速度向左运动，一质量、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知，求：（1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数；（2）该过程木板对地位移的大小。

6．如图甲所示，板B静止在光滑水平地面上，物块A从板B左端以=5m/s的速度滑上板A，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知物块A的质量为m=0.6kg，取重力加速度g=10m/s2.求：（1）A、B之间的动摩擦因数；（2）板B的质量M。7．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：（1）木板的长度L；（2）木板的质量M。8．如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，物块A叠放在B上面。已知，。A、B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为。现在给B一个水平推力F，使F从零开始逐渐增大。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）当时，A、B所受摩擦力分别多大？（2）要使A、B间不发生相对滑动，推力F不能超过多少？（3）A、B的加速度大小、与F的关系。9．如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B一初速度，其中A的初速度大小为，方向水平向左；B的初速度大小为，方向水平向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦（动摩擦因数不等），A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g取。求：（1）小铁块A向左运动相对地面的最大位移；（2）B运动的时间及B运动的位移大小。（3）求从开始运动到停止A、B之间的相对位移。10．如图，一长木板在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端，已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）求经过多长时间滑块相对木板静止；（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及木板滑动的距离。11．某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长，质量为的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。一人用水平恒力向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。（1）在满足什么条件下，木板可以保持静止？（2）若，为使滑块与木板能发生相对滑动，必须满足什么条件？（3）游戏中，如果在滑块上移时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功。现，，请通过计算判断游戏能否成功。12．如图所示，一足够长的薄木板B静止在水平地面上，某时刻一小物块A（可视为质点）以的初速度滑上木板B。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，取，不计空气阻力。求：（1）A刚滑上木板B时A和B的加速度；（2）A在B上相对滑动的最大距离。13．如图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q（可视为质点）放置于长木板上最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。已知滑块与长木板的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数，物块质量，木板的质量，重力加速度。（1）如果在力F作用下P、Q一起向右运动且未发生相对滑动，求力F大小的取值范围；（2）当作用于长木板P且经过时间撤去F，若运动过程中滑块Q始终没有从长木板P上滑下，求长木板P的长度至少为多少？（3）在满足（2）问中的情形下，求长木板P在运动过程中的总位移。14．如图所示，质量的木板放在动摩擦因数为的水平地面上，质量为的小物块放在木板右端，小物块大小忽略不计，小物块与木板间的动摩擦因数，现用一水平向右的恒力F作用在木板左端，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：（1）若F作用下小物块和木板一起（相对静止）运动，F的取值范围（2）若，作用0.8秒后撤掉F，木板的长度至少为多长，物块才不会掉下来；（3）若，作用0.8秒后撤掉F，且木板足够长，小物块最终相对木板静止时距木板右端的距离。15．如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量