5.3 实验：探究平抛运动的特点（举一反三）【三大题型】（解析版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

5.3实验：探究平抛运动的特点【三大题型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【题型1实验原理】 2【题型2实验数据处理】 5【题型3实验注意事项】 10知识点1：实验步骤（以斜面小槽法为例）1．按甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平（小球在斜槽末端点恰好静止）2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．4．将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．知识点2：数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值（2）验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．方法二：图象法建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．2．计算平抛运动的初速度（1）平抛轨迹完整（即含有抛出点）在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).（2）平抛轨迹残缺（即无抛出点）如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－hAB,g))，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－hAB)).知识点3：注意事项1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平）．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．【题型1实验原理】【例1】如图所示，小球从平台边缘以大小为v的速度水平飞出。若不计空气阻力，则关于小球落地之前的运动，下列说法正确的是（  ）A．竖直墙面上垂直投影的运动是匀速运动B．竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动C．水平地面上垂直投影的运动速度大于vD．水平地面上垂直投影的运动速度小于v【答案】B【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，竖直墙面上垂直投影的运动是匀加速运动，故A错误，B正确；CD．小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平地面上垂直投影的运动速度等于v，故CD错误。故选B。【变式1-1】小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，下列说法不正确的是（）A．需比较两小球落地时间的先后B．需改变小球距地的高度重复实验C．需测量两小球落地点间水平距离D．需改变小锤击打小球的力度重复实验【答案】C【详解】探究平抛运动竖直分运动的特点，需要比较两球在竖直方向的运动是否相同，所以需要比较两小球落地时间的先后，但不需要测量两小球落地点间水平距离；需要进行多次实验，所以需要改变小球距地的高度重复实验，需要改变小锤击打小球的力度重复实验。故选C。【变式1-2】（多）一架飞机水平匀速直线飞行，搭载着多名高空跳伞运动员，每隔2s有一名运动员从飞机上跳下，在降落伞没有打开的这段时间内忽略空气阻力。对于运动员在空中飞行的过程中，下列表述正确的是（

）A．在研究运动员在空中的位置时，可以把运动员看作质点B．运动员从跳伞到落地这一过程，平均速率要小于平均速度大小C．运动员的降落伞均未打开前，地面观察员和飞行员观察到跳伞后的运动员们在空中的连线都是一条抛物线D．运动员的降落伞均未打开前，当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5【答案】AD【详解】A．在研究运动员在空中的位置时，运动员的形状可忽略，可以把运动员看作质点，故A正确；B．运动员从跳伞到落地这一过程，路程大于位移，则平均速率要大于平均速度大小，故B错误；C．运动员的降落伞均未打开前，运动员的水平方向都是匀速直线运动，因此运动员的连线在地面和飞机上观看都是直线，故C错误；D．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则运动员的降落伞均未打开前，当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5，故D正确；故选AD。【变式1-3】（多）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化C．做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同，方向竖直向下D．做平抛运动的物体，初速度越大，落地时竖直方向的速度就越大【答案】AC【详解】AB．做平抛运动的物体初速度沿水平方向，只受重力作用，加速度为g，保持不变，是匀变速曲线运动，故A正确，B错误；C．根据知任意两段相等时间内的速度变化量相同，方向竖直向下，故C正确；D．在竖直方向，根据可得可知竖直方向的速度与初速度无关，故D错误。故选AC。【题型2实验数据处理】【例2】在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置，如图所示。发现以下现象：（1）A球在水平方向，相同时间内水平位移相同；（2）A球在竖直方向，总是与B球处于同一高度。重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做（填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）；在竖直方向上做（填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。【答案】匀速直线运动自由落体运动【详解】[1]A球在水平方向，相同时间内水平位移相同，表明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。[2]两球在竖直方向的运动相同，表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。【变式2-1】在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则（1）小球在水平方向做直线运动，竖直方向做直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）；（2）小球做平抛运动的初速度大小为。（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________；A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以（4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________；A．调节斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线【答案】（1）匀速匀加速（2）（3）A（4）ACE【详解】（1）[1]由题图可知，小球在水平方向有即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。[2]小球在竖直方向有由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。（2）由匀变速直线运动的推论可得小球做平抛运动的初速度大小为（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。故选A。（4）ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误；D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误；E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确；F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。故选ACE。【变式2-2】图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。（1）甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做运动。（2）在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调（选填“高”或“低”）。（3）同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知（n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为m/s。【答案】（1）自由落体（2）低（3）60.6【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。（2）水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧调低。（3）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公式由图可知相邻两点的时间间隔相等，设为T因为相机以200帧/秒拍摄照片，即每拍摄一帧，每n帧的时间为，可得解得[2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，小平抛运动初速度【变式2-3】在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。（1）甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号）A．用天平测量平抛小球的质量 B．每次从斜槽上不同位置释放小球C．保证斜槽的末端水平 D．保持木板竖直（2）甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号）A．B．C． D．（3）图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题：①频闪照相机的曝光时间间隔；（结果可保留分数形式）②小球做平抛运动的初速度大小为。（计算结果保留2位有效数字）【答案】（1）CD（2）B（3）2.1【详解】（1）A．实验是“探究平抛运动的特点”因此不用天平测量平抛小球的质量，A错误；B．保证小球每次做平抛运动的初速度相等，则有每次从斜槽上相同位置释放小球，B错误；C．保证小球做平抛运动，则要保证斜槽的末端必须水平，C正确；D．因为小球在竖直平面内做平抛运动，因此要保持木板竖直，D正确。故选CD。（2）平抛运动的小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可得联立解得可知图像应是一条过原点的倾斜直线。故选B。（3）①[1]由图（b）可知，在竖直方向由匀变速直线运动的推论可得解得曝光时间间隔②[2]小球做平抛运动的初速度大小为【题型3实验注意事项】【例3】如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。（1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。A．A、B两球同时落地B．A、B两球的运动路线相同C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大（2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。A．小球A在水平方向做匀速直线运动B．小球A在水平方向做匀加速直线运动C．小球B在竖直方向做匀速直线运动D．小球A、B在竖直方向的运动规律相同（3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为s，小球做平抛运动的初速度大小为m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm，cm）。【答案】（1）AC（2）D（3）0.12−20，−5【详解】（1）AD．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，A正确，D错误；B．A球做曲线运动，B球做直线运动，A、B两球的运动路线不相同，B错误；C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，C正确。故选AC。（2）A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。故选D。（3）[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论，可得相邻小球间的运动时间为[2]小球做平抛运动的初速度大小为[3]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点时竖直方向的分速度为可知小球从开始抛出到B点的时间为则小球从A点到B点的时间是0.1s，因此图中抛出点的坐标是，在x轴在y轴【变式3-1】用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。【答案】（1）ABD（2）自由落体A球相邻两位置水平距离相等【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，选项A正确；B．借助重垂线确定竖直方向，选项B正确；C．先打开频闪仪，再抛出小球，选项C错误；D．水平抛出小球，让小球做平抛运动，选项D正确。故选ABD。（2）[1]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；[2]根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。【变式3-2】图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞）（1）关于实验条件的说法，正确的有。A．斜槽轨道必须光滑B．P球的质量必须大于Q球的质量C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放（2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=Hz，该小球平抛时的速度大小v0=m/s，c点的竖直分速度大小为m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）【答案】（1）D（2）250.801.0【详解】（1）A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误；B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误；CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。故选D。（2）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得解得∶根据周期与频率之间的关系可得[2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点